高中數(shù)學(xué)教師招聘試題

2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 斯克教育高中數(shù)學(xué)教師招聘考試 一、選擇題 1、三峽工程在宜昌。三峽電站 2009 年發(fā)電 798.5 億千瓦時，數(shù)據(jù) 798.5 億用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A 798.5 100 億 B 79.85 101 億 C 7.985 102 億 D 0.7985 103 億 2、 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 1312ii（ ） A.1 i B.5 5i C.-5-5i D.-1 i 3、函數(shù) f(x)=23x x 的零點所在的一個區(qū)間是（ ） A.（ -2， -1） B.（ -1,0） C.（ 0,1） D.（ 1,2） 4、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人 10 次射箭成績的平均數(shù)均是 8 .9環(huán)，方差分別是 2 2 2 20 .5 5 , 0 . 6 5 , 0 .5 0 , 0 . 4 5 ,s s s s 乙甲 丙 丁則成績最穩(wěn)定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5、下列四個事件中，是隨機事件（不確定事件）的為 ( ) A.穎穎上學(xué)經(jīng)過十字路 口時遇到綠燈 B.不透明袋中放了大小相同的一個乒乓球、二個玻璃球，從中去摸取出乒乓球 C.你這時正在解答本試卷的第 12 題 D.明天我縣最高氣溫為 60 6、如圖，菱形 ABCD 中， AB=15, 120ADC，則 B、 D 兩點之間的距離為（ ） A. 15 B.1532 C. 7.5 D.15 3 7、如圖，在方格紙上 DEF 是由 ABC 繞定點 P 順時針旋 轉(zhuǎn)得到的。如果用（ 2,1）表示方格紙上 A 點的位置，（ 1,2）表示 B 點的位置，那么點 P 的位置為（ ） D FECBA （第 7 題） 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 COAPB13題 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 8、如圖 ,在圓心角為 90的扇形 MNK 中，動點 P 從點 M 出發(fā)，沿 MN NK KM 運動，最后回到點 M 的位置。設(shè)點 P 運動的 路程為 x， P 與 M 兩點之間的距離為 y，其圖象可能是（ ）。 9、 在 ABC 中，內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c，若 22 3a b bc ，s i n 2 3 s i nCB ，則 A=（ ） A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 10、 如圖，用四種不同顏色給圖中的 A,B,C,D,E,F 六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用（ ） A.288 種 B.264 種 C.240 種 D.168 種 二、填空題（本大題共 4 題，每題 3 分，計 12 分） 11、 甲、乙兩人在 10 天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10 天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 12、 下列各數(shù))9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的數(shù)是 _ 13、 如下圖， PA 與圓 O 相切于 A， PCB 為圓 O 的割線，且不過圓心 O，已知 3 0 , 2 3 , 1B P A P A P C ，則圓O 的半徑 _ .r 14、 已知 數(shù)列 na的前 n 項和為 n21nS 2n ，則這個數(shù)列的通項公式為 三、解答題（本大題共 5 小題，共 43 分） OyxOyxOyx Oyx A. B. C. D. M NKP2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 15、如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點 A（ 10,2）處時，點 C、海島 B 的位置在 y 軸上，且 3 0 , 6 0C B A C A B 。 （ 1）求這時船 A 與海島 B 之間的距離； （ 2）若海島 B 周圍 16 海里內(nèi)有海礁，華慶號船繼續(xù)沿 AC 向 C 航行有無觸礁危險？請說明理由（本題 7 分） 16、某市有 A,B,C,D 四個區(qū)。 A 區(qū) 2003 年銷售了商品房 2 千套， 從 2003 年到 2007 年銷售套數(shù)（ y）逐年（ x）呈直線上升， A 區(qū)銷售套數(shù) 2009 年與 2006 年相等， 2007年與 2008 年相等（如圖所示）； 2009 年四個區(qū)的銷售情況如圖所示，且D 區(qū)銷售了 2 千套。 （ 1）求圖中 D 區(qū)所對扇形的圓心角的度數(shù)及 2009 年 A 區(qū)的銷售套數(shù)； （ 2）求 2008 年 A 區(qū)的銷售套數(shù)（本題 8 分） 17、 給定雙曲線 12yx22 ，過點 A（ 2， 1）的直線 l 與所給雙曲線交于兩點 1P 、2P ，如果 A 點是弦 21PP 的中點，求 l 的方程。（本題 8 分） x /海里y /海里OBAC （第 15 題） A 區(qū) 2003 年 - 2009 年商品房銷售統(tǒng)計圖圖 2009200820072006200520042003 x / 年y / 千套200 9年四個區(qū)商品房銷售扇形統(tǒng)計圖A50%C10%B20%圖 （第 16 題） 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 18、 如圖所示， AF、 DE 分別是 O、 O1 的直 徑 .AD與兩圓所在的平面均垂直， AD 8,BC 是 O的直徑， AB AC 6， OE/AD. ( )求二面角 B AD F 的大??； ( )求直線 BD 與 EF 所成的角 .（本題 10 分） 19、已知函數(shù) ( ) ( )xf x x c x R （） 求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間和極值； （）已知函數(shù) ()y g x 的圖象與函數(shù) ()y f x 的圖象關(guān)于直線 1x 對稱，證明當(dāng) 1x 時， ( ) ( )f x g x ； （）如果12xx，且12( ) ( )f x f x，證明122xx（本題 10 分） m 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 高中數(shù)學(xué)教師招聘考試答案 一、 （ 每小題 3分，計 30分 ） 答案 C A B D A A A B A B 二、 （本大題有 4 小題，每題 3 分，計 12 分） 11、 24； 33 12、)2(111111 13、 7 14、 ；212 nan 三 、 解答題 （ 本大題有 5小題，計 43分 ） 15 解 ： （ 1）證明： CBA 30, CAB 60 ， ACB 90 1 分 在 Rt ACB 中 , cos 60 ACAB, 20AB 4 分 （ 2）在 RtACB 中， tan60 =ACBC， 10 3BC, 6 分 3 0 0 2 5 6 1 6BC （或 BC 17 16） 7 分 答：無觸礁危險 . 16 解 ： （ 1） D 區(qū) 所對扇形的圓心角度數(shù)為： ( 1 5 0 % 2 0 % 1 0 % ) 3 6 0 7 2 2 分 2009 年 四個區(qū)的 總銷售套數(shù)為 10%202 （千套） . 3 分 2009 年 A 區(qū)的銷售套數(shù)為 5%5010 （千套） 4 分 （ 2） 從 2003 年到 2007 年 A 區(qū)商品房的銷售套數(shù)（ y）逐年（ x）成直線上升 可設(shè) 2)200 3( xky （或設(shè) baxy ） 5 分 當(dāng) 2006x 時，有 5y 2)2 00 32 00 6(5 k 1k 2001 xy . 6 分 當(dāng) 2007x 時， 6y （只寫出 y=6 評 1 分） 7 分 2007 、 2008 年銷售量一樣 , 2008 年銷售量套數(shù)為 6 千套 8 分 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 17、解： 18、 解 ( ) AD 與兩圓所在的平面 均垂直 , AD AB, AD AF,故 BAD 是二面角 B AD F 的平面角， 依題意可知， ABCD 是正方形，所以 BAD 450. 即二面角 B AD F 的大小為 450. ( )以 O 為原點， BC、 AF、 OE 所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖所示），則 O（ 0， 0， 0），A（ 0， 23 ， 0）， B（ 23 ， 0， 0） ,D（ 0， 23 ，8）， E（ 0， 0， 8）， F（ 0， 23 ， 0） 所以， )8,23,0(),8,23,23( FEBD 10828210064180|,c o s FEBDFEBDEFBD . 設(shè)異面直線 BD 與 EF 所成角為 ， 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 則1082|,co s|co s EFBD 直線 BD 與 EF 所成的角為1082arccos 19、 （）解： f ( ) (1 ) xx x e 令 f (x)=0,解得 x=1 當(dāng) x 變化時， f (x)， f(x)的變化情況如下表 X ( ,1 ) 1 (1, ) f (x) + 0 - f(x) 極大值 所以 f(x)在 ( ,1 )內(nèi)是增函數(shù)，在 (1, )內(nèi)是減函數(shù)。 函數(shù) f(x)在 x=1 處取得極大值 f(1)且 f(1)=1e （）證明：由題意可知 g(x)=f(2-x),得 g(x)=(2-x) 2xe 令 F(x)=f(x)-g(x),即 2( ) ( 2 )xxF x x e x e 于是 22( ) ( 1 ) ( 1 )xxF x x e e 當(dāng) x1 時， 2x-20,從而 2 x - 2e 1 0 , 0 , Fxe 又 所 以 (x)0,從 而函數(shù) F（ x）在1,+ )是增函數(shù)。 又 F(1)= - 1 - 1e e 0 ， 所 以 x1 時 ， 有F(x)F(1)=0,即 f(x)g(x). （ )證明：（ 1） 若1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 0 , ) ) , 1 .x x x x x x 12由 （ ） 及 f ( x f ( x 則