追及問題題型的整合[文檔資料]

追及問題題型的整合 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 追及問題是高中物理非常常見的一類題，是難點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)，它是以生活中物理現(xiàn)象為依據(jù)，所涉及的物理知識(shí)包括運(yùn)動(dòng)和力、功和能等，所以要解決這類題型需要較深的物理功底，能比較全面的考查知識(shí)和思維能力 . “ 追及 ” 的主要條件是兩個(gè)物體在追趕過程中處于同一位置，常見的情形有三種：一是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙，一定能追上，在追上之前兩物體有最大距離的條件是兩 物體速度相等，即 v 甲=v乙；二是勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙，存在一個(gè)恰好追上或者恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即 v 甲 =v 乙，此臨界條件啟發(fā)我們一個(gè)判斷此種追趕情形能否追上的方法，即通過比較兩物體處在同一位置時(shí)的速度大小來分析、比較 .具體方法：假定在追趕過程中兩者能處在同一位置，比較此時(shí)的速度大小，若 v 甲 v 乙，則能追上；若 v 甲 v 乙，則追不上，若始終追不上，當(dāng)兩物體速度相等，此時(shí)兩物體的間距最??；三是勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，情形跟第二種類似 . 兩物體 恰能 “ 相碰 ” 的臨界條件是兩物體處在同一位置時(shí)，兩物體的速度恰好相同 解 “ 追及 ” 問題解題的基本思路： （ 1）根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過程中的分析，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖 . （ 2）根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)特征，分別列出兩個(gè)物體的位移方程 .注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系反映在方程中 . （ 3）由運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體位移間的相關(guān)方程 . （ 4）聯(lián)立方程求解 . 分析 “ 追及 ”“ 相碰 ” 問題時(shí)應(yīng)注意： （ 1）分析 “ 追及 ” 問題時(shí)，務(wù)必要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件即，兩物 體的速度滿足臨界條件，如果兩物體距離最大、最小，恰好追上或者恰好追不上等等 .兩個(gè)關(guān)系是，時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系其中可以通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口 .所以，在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的習(xí)慣，對(duì)幫助理解題意，啟迪思維大有好處 . （ 2）若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要注意被追上前該物體能否停止運(yùn)動(dòng) . （ 3）仔細(xì)審題，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件譬如 “ 剛好 ” 、 “ 恰巧 ” 、 “ 最多 ” 、 “ 至少 ” 等等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件 . 4.解決追及和相碰問題大概分為兩種方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法 .求解過程中可以有不同的解題思路，例如考慮圖象法等 . 例 1 小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），他們?cè)陔x甲村3.5 千米處第一次相遇，在離乙村 2 千米處第二次相遇 .問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？ 解畫示意圖如下圖所示 . 第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的 3 倍，因此張走了 3.53 10.5（千米） . 從圖上可看出，第 二次相遇處離乙村 2 千米 .所以，甲、乙兩村距離是 10.5-2 8.5（千米） . 每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離 2倍的路程 .第四次相遇時(shí)，兩人已共同走了兩村距離（ 3 22）倍的行程 .其中張走了 3.57 24.5（千米）， 24.5=8.5 8.5 7.5（千米） . 就可以知道第四次相遇處，離乙村距離 8.5-7.5=1（千米） 例 2 小王的步行速度是 4.8 千米 /小時(shí)，小張的步行速度是 5.4 千米 /小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去 .小李騎自行車的速度是 10.8 千米 /小時(shí)，從乙地 到甲地去 .他們 3 人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后 5 分鐘，小王又與小李相遇 .問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間？ 解畫一張示意圖： 圖示中的 A 點(diǎn)是小張與小李相遇的位置，圖中再設(shè)置一個(gè) B 點(diǎn)，它是張、李兩人相遇時(shí)小王到達(dá)的位置 .5分鐘后小王與小李相遇，也就是 5 分鐘的時(shí)間，小王和小李共同走了 B 與 A 之間這段距離等于 (4.8+10.8)560=1.3( 千米） 這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（ 5.4-4.8）千米 /小時(shí) .小張比小王多走這段距離，需要的時(shí)間是： 1.3 （ 5.4-4.8） 60=130 （分鐘） . 這是從出發(fā)到張、李相遇時(shí)已花費(fèi)的時(shí)間 .小李的速度10.8 千米 /小時(shí)是小張速度 5.4 千米 /小時(shí)的 2 倍 .因此小李從A 到甲地需要 1302=65 （分鐘） . 所以從乙地到甲地需要的時(shí)間是 130 65=195（分鐘） 3 小時(shí) 15分 . 例 3 快車和慢車分別從 A， B 兩地同時(shí)開出 ，相向而行 .經(jīng)過 5 小時(shí)兩車相遇 .已知慢車從 B 到 A用了 12.5 小時(shí)，慢車到 A 停留半小時(shí)后返回 .快車到 B 停留 1小時(shí)后返回 .問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí) 間？ 解畫一張示意圖： 設(shè) C 點(diǎn)是第一次相遇的地方 .因?yàn)槁噺?B 到 C 用了 5小時(shí)，從 C 到 A 用了 12.5-5=7.5（小時(shí)） . 把慢車半小時(shí)行程作為 1 個(gè)單位 .所以 B 到 C 有 10個(gè)單位， C 到 A 有 15 個(gè)單位 .慢車每小時(shí)走 2 個(gè)單位，快車每小時(shí)走 3 個(gè)單位 . 慢車從 C 到 A，再加停留半小時(shí)，共 8 小時(shí) .去掉它在B 停留 1 小時(shí) .快車行駛 7 小時(shí)，共行駛 37=21 （單位） .從B 到 C 再往前一個(gè)單位到 D 點(diǎn) .離 A 點(diǎn) 15-1 14（單位） . 現(xiàn)在慢車從 A，快車從 D，同時(shí)出發(fā)共同行走 14單位， 相遇所需時(shí)間是 14 （ 2 3） 2.8（小時(shí)） . 所以慢車從 C 到 A 返回行駛至與快車相遇共用了 7.50.5 2.8 10.8（小時(shí)） .