機(jī)械制圖投影法基礎(chǔ)PPT課件.ppt

機(jī)械制圖基礎(chǔ) 1 第三章投影法基礎(chǔ) 本章教學(xué)目標(biāo)要求 本章重點(diǎn)難點(diǎn) 1 熟悉投影法的基本知識及三視圖的對應(yīng)關(guān)系 2 掌握點(diǎn)的投影及投影規(guī)律 3 掌握線 面的投影特性 點(diǎn) 線 面的投影特性 4 掌握體的投影特性 2 概述 實(shí)際工程中的各種技術(shù)圖樣 都是按一定的投影方法繪制的 機(jī)械工程圖樣通常是用正投影法繪制 本章首先學(xué)習(xí)介紹投影法的基本知識和物體三視圖 再討論點(diǎn) 線 面等幾何元素的投影原理 為學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容奠定基礎(chǔ) 3 1 投影法和三視圖的形成 一 投影法的基本知識 如圖 建立一個平面P和不在該平面內(nèi)的一點(diǎn)S 在平面P和點(diǎn)S之間放一物體A 過點(diǎn)S發(fā)射一光線SA SA與平面P的交點(diǎn)a稱為物體A在平面P上的投影 這種確定空間物體投影的方法 稱為投影法 投影法 4 畫斜軸測圖 畫工程圖樣及正軸測圖 投影法分類 中心投影法 投影線匯交一點(diǎn)的投影法 平行投影法 所有投影線相互平行的投影法 斜投影法 投影線與投影面相傾斜的平行投影法 正投影法 投影線與投影面相垂直的平行投影法 中心投影法 正投影法 斜投影法 圖2 2投影法分類 畫透視圖 5 三角板 影子 墻面 光線 燈 中心投影法 6 當(dāng)物體沿投影面法線方向移動時其投影大小變不變 思考1 7 三角板 影子 墻面 光線 燈 中心投影法 8 思考2 在中心投影下 投影能否反映物體的真實(shí)大小 9 三角板 影子 墻面 光線 燈 中心投影法 10 思考3 由1 2引出第三個思考 中心投影能否滿足工程圖樣的要求 11 投射中心 物體 投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響度量性較差 投射線 投射中心 物體 投影面 投影 物體位置改變 投影大小也改變 投影特性 12 平行正投影 物體 投影面 投影線 投影 13 沿投影方向移動物體其正投影的大小變不變 思考1 14 在正投影下 物體的投影有無可能反映其某一個面的實(shí)形 思考2 15 思考3 16 斜角投影法 投影特性 投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)度量性較好 工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制 17 18 投影不等于影子 圖2 4影子和投影 19 僅有一個投影不能準(zhǔn)確 真實(shí)地表達(dá)物體的形狀 圖2 5不同物體得同一投影 20 正投影的基本特性 真實(shí)性 當(dāng)空間直線或平面平行于投影面時 其在所平行的投影面上的投影反映直線的實(shí)長或平面的實(shí)形 積聚性 當(dāng)直線或平面垂直于投影面時 它在所垂直的投影面上的投影為一點(diǎn)或一條直線 類似性 當(dāng)空間直線或平面傾斜于投影面時 它在該投影面上的正投影仍為直線或與之類似的平面圖形 21 投影面 正面投影面 簡稱正面或V面 水平投影面 簡稱水平面或H面 側(cè)面投影面 簡稱側(cè)面或W面 投影軸 OX軸V面與H面的交線 OZ軸V面與W面的交線 OY軸H面與W面的交線 二 三面投影體系的建立 三個投影面互相垂直 原點(diǎn)O 22 三 三視圖及其對應(yīng)關(guān)系 1 三視圖的形成 主視圖 俯視圖 左視圖 正面投影面 V面 水平投影面 H面 側(cè)面投影面 W面 正面投影 水平投影 側(cè)面投影 視圖 把互相平行的投影線當(dāng)作人的視線 用正投影法所得物體的圖形稱為視圖 23 觀察者從正前方看物體在正投影面上得到的視圖 主視圖觀察者從上向下看物體在水平投影面上得到的視圖 俯視圖觀察者從左向右看物體在側(cè)投影面上得到的視圖 左視圖 W V H 三視圖分析 24 O X Y Z V W H 物體的基本視圖 25 相關(guān)名稱 V 正投影面 正面直立位置 H 水平投影面 水平位置 W 側(cè)投影面 側(cè)立位置 V H兩投影面交線 X投影軸H W兩投影面交線 Y投影軸V W兩投影面交線 Z投影軸V H W三投影面交點(diǎn) 原點(diǎn)O 26 圖2 7三視圖的形成及其投影規(guī)律 27 圖2 7三視圖的形成及其投影規(guī)律 28 投影面展開 2 三投影面體系的展開 使V面不動 H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90 與V面重合 W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90 與V面重合 29 W H V O X Z YH YW 物體的三視圖 30 物體的三視圖 YW X Z YH O 31 3 三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系 O X Y Z V W H 32 直觀圖 33 X 作為度量物體長度的方向Y 作為度量物體寬度的方向Z 作為度量物體高度的方向主視圖 長 高俯視圖 長 寬左視圖 高 寬 視圖的度量性 34 視圖的度量性 視圖之間的投影規(guī)律 35 主視圖 上 下 左 右俯視圖 前 后 左 右左視圖 上 下 前 后 直觀圖 4 三視圖與物體方位的對應(yīng)關(guān)系 36 采用多面投影 過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影 點(diǎn)在一個投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置 a 2 點(diǎn)的投影 37 空間點(diǎn)A在三個投影面上的投影 a 點(diǎn)A的正面投影 空間點(diǎn)用大寫字母表示 點(diǎn)的投影用小寫字母表示 二 點(diǎn)的三面投影特性 38 X Y Z O V H W A a a a 向右翻 向下翻 不動 投影面展開 39 投影面展開 40 x z yW yH o a a a ayW ayH az ax 41 點(diǎn)的投影規(guī)律 a a OX軸 aax a ax aay a a OZ軸 a az a ay a az 42 eg1 已知點(diǎn)的兩個投影 求第三投影 a a ax az az 解法一 通過作45 線使a az aax 解法二 用圓規(guī)直接量取a az aax 43 a ax eg2 已知點(diǎn)的兩個投影 求第三投影 a a ax az 解法一 通過作45 線使a az aax 解法二 用圓規(guī)直接量取a az aax 44 三 點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo) 三投影面體系可以看成是一個空間直角坐標(biāo)系 因此可用直角坐標(biāo)確定點(diǎn)的空間位置 投影面H V W作為坐標(biāo)面 三條投影軸OX OY OZ作為坐標(biāo)軸 三軸的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn) 45 點(diǎn)A到W面的距離Oax a az aaYH x坐標(biāo) 點(diǎn)A到V面的距離OaYH aax a az y坐標(biāo) 點(diǎn)A到H面的距離Oaz a ax a aYW z坐標(biāo) 46 用坐標(biāo)表示空間點(diǎn)位置 A點(diǎn)坐標(biāo) XA YA ZA 點(diǎn)A投影a a a 投影a坐標(biāo) XA YA a XA ZA a YA ZA 結(jié)論 若點(diǎn)的兩個投影已知 則其空間位置確定 其第三投影也就唯一確定 A XA YA ZA 47 eg3 已知點(diǎn)A的坐標(biāo) 20 10 18 作出點(diǎn)的三面投影 并畫出其立體圖 48 eg3 已知點(diǎn)A的坐標(biāo) 20 10 18 作出點(diǎn)的三面投影 并畫出其立體圖 立體圖作圖步驟 49 四 特殊位置點(diǎn)的投影 在投影面上的點(diǎn) 有一個坐標(biāo)為0 在投影軸上的點(diǎn) 有兩個坐標(biāo)為0 在原點(diǎn)上的空間點(diǎn) 有三個坐標(biāo)都為0 50 兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下 前后 左右位置關(guān)系 判斷方法 x坐標(biāo)大的在左 y坐標(biāo)大的在前 z坐標(biāo)大的在上 B點(diǎn)在A點(diǎn)之前 之右 之下 b a a a b b X Y Y Z o 五 兩點(diǎn)的相對位置 51 若已知空間兩點(diǎn)的投影 即點(diǎn)A的三個投影a a a 和點(diǎn)B的三個投影b b b 用A B兩點(diǎn)同面投影坐標(biāo)差就可判別A B兩點(diǎn)的相對位置 由于xA xB 表示B點(diǎn)在A點(diǎn)的右方 zB zA 表示B點(diǎn)在A點(diǎn)的上方 yA yB 表示B點(diǎn)在A點(diǎn)后方 總起來說 就是B點(diǎn)在A點(diǎn)的右 后 上方 eg4 52 ac c 重影點(diǎn) 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時 則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn) a a c 被擋住的投影加 a c為H面的重影點(diǎn) 53 重影點(diǎn) 被擋住的投影加 c d為H面的重影點(diǎn) 54 重影點(diǎn)讀圖 55 3 直線的投影 兩點(diǎn)確定一條直線 將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接 就得到直線的同名投影 56 57 直線對一個投影面的投影特性 直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn) 直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長ab AB 直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab AB cos 一 直線的投影特性 積聚性 真實(shí)性 收縮性 58 直線在三個投影面中的投影特性 投影面平行線 投影面垂直線 正平線 平行于 面 側(cè)平線 平行于 面 水平線 平行于 面 正垂線 垂直于 面 側(cè)垂線 垂直于 面 鉛垂線 垂直于 面 一般位置直線 統(tǒng)稱特殊位置直線 其投影特性取決于直線與三個投影面間的相對位置 59 投影面平行線 水平線 實(shí)長 投影特性 與H面的夾角 與V面的角 與W面的夾角 直線與投影面夾角的表示法 60 側(cè)平線投影 61 水平線投影 62 2020 1 8 63 正平線投影 64 判斷下列直線是什么位置的直線 側(cè)平線 正平線 實(shí)長 實(shí)長 65 eg 已知空間點(diǎn)A 試作線段AB 長度為15 并使其平行V面 與H面傾角 30 只需一解 題目 解答 66 投影面垂直線 鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線 投影特性 67 側(cè)垂線投影 68 鉛垂線投影 69 正垂線投影 70 一般位置直線 投影特性 71 一般位置線投影 72 若點(diǎn)在直線上 則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上 點(diǎn)的投影將線段的同名投影分割成與空間線段相同的比例 即 AC CB ac cb a c c b a c c b 定比定理 二 直線與點(diǎn)的相對位置 73 eg1 判斷點(diǎn)C是否在線段AB上 在 不在 a b 不在 應(yīng)用定比定理 74 eg2 已知點(diǎn)K在線段AB 側(cè)平線 上 求點(diǎn)K正面投影 解法一 應(yīng)用第三投影 解法二 應(yīng)用定比定理 a b 75 空間兩直線的相對位置分為 兩直線平行 三 兩直線的相對位置 平行 相交 交叉 76 平行兩直線 77 eg 判斷圖中兩條直線是否平行 對于一般位置直線 只要有兩組同名投影互相平行 空間兩直線就平行 AB與CD平行 AB與CD不平行 對于特殊位置直線 只有兩組同名投影互相平行 空間直線不一定平行 78 兩直線相交 交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn) a c V X b H D a c d k C A k K d b O B 79 相交兩直線 80 c d k k d eg1 過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交 先作正面投影 81 eg2 判斷直線AB CD的相對位置 c d a b c d 相交嗎 不相交 為什么 交點(diǎn)不符合空間一個點(diǎn)的投影特性 判斷方法 應(yīng)用定比定理 利用側(cè)面投影 82 判定兩直線是否相交 83 兩直線交叉 為什么 兩直線相交嗎 不相交 交點(diǎn)不符合一個點(diǎn)的投影規(guī)律 84 1 2 投影特性 CD在前 AB在上 85 交叉兩直線 86 eg 完成如圖所示兩相交直線AB和CD的三面投影 c b d a 題目 解答 87 4 平面的投影 1 平面的幾何表示法 不在同一直線上的三個點(diǎn) 直線及線外一點(diǎn) 兩平行直線 兩相交直線 平面圖形 88 不在同一直線上的三個點(diǎn) 直線及線外一點(diǎn) 兩平行直線 兩相交直線 平面圖形 2 平面的視圖表示法 89 投影特性 平面平行投影面 投影就把實(shí)形現(xiàn) 平面垂直投影面 投影積聚成直線 平面傾斜投影面 投影類似原平面 實(shí)形性 類似性 積聚性 二 平面的投影特性 平面對一個投影面的投影特性 90 平面對于三投影面的位置可分為三類 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 垂直于某一投影面 傾斜于另兩個投影面 平行于某一投影面 垂直于另兩個投影面 與三個投影面都傾斜 2 平面在三投影面體系中的投影特性 91 鉛垂面 正垂面 側(cè)垂面 投影面垂直面 92 投影面垂直面 93 側(cè)垂面投影 94 鉛垂面投影 95 正垂面投影 96 c c 是什么位置的平面 a b c a b b a 類似性 類似性 積聚性 鉛垂面 投影面垂直面 投影特性 97 側(cè)垂面 98 正垂面 99 投影面平行面 側(cè)平面 水平面 正平面 100 投影面平行面 101 側(cè)平面投影 102 水平面投影 103 正平面投影 104 水平面 投影面平行面 積聚性 積聚性 實(shí)形性 投影特性 105 正平面 106 側(cè)平面 107 一般位置平面 108 一般位置平面 投影特性 類似性 類似性 類似性 109 a c b c a a b c b eg 正垂面ABC與H面的夾角為45 已知其水平投影及頂點(diǎn)B的正面投影 求 ABC的正面投影及側(cè)面投影 110 位于平面上的直線應(yīng)滿足的條件 平面上取任意直線 若一直線過平面上的兩點(diǎn) 則此直線必在該平面內(nèi) 若一直線過平面上的一點(diǎn)且平行于該平面上的另一直線 則此直線在該平面內(nèi) 111 m n m 平面內(nèi)取線 b a a x o z x c c b c a b 2 n m 2 1 2 1 1 a f e f e n c b a c b 2 1 2 1 yW yH 112 d eg1 已知平面由直線AB AC所確定 試在平面內(nèi)任作一條直線 解法一 解法二 有無數(shù)解 113 eg2 在平面ABC內(nèi)作一條水平線 使其到H面的距離為10mm n m n m c a b c a b 唯一解 有多少解 114 eg3 如圖所示 試判斷點(diǎn)K和點(diǎn)M是否屬于ABC所確定的平面 題目 解答 115 平面上取點(diǎn) 先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線 然后再在該直線上