數(shù)學(xué)人教版六年級下冊數(shù)的意義復(fù)習(xí)課.doc

數(shù)的認(rèn)識數(shù)的意義教 學(xué) 設(shè) 計(jì)寧州鎮(zhèn)示范小學(xué) 譚艷玲【教材內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元整理和復(fù)習(xí)中第一部分“數(shù)的認(rèn)識”中的“數(shù)的意義”?！窘滩姆治觥?“整理和復(fù)習(xí)”是對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的回顧整理，通過本單元的學(xué)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)得以梳理，由點(diǎn)串成線，由線成面，幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！皵?shù)的意義”屬于“數(shù)的認(rèn)識”其中的一部分，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，但由于數(shù)的范圍廣、種類多，知識點(diǎn)散，因此本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。查補(bǔ)與數(shù)的意義相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想、學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法。【教學(xué)思考】1、“目標(biāo)定位”的問題作為一節(jié)復(fù)習(xí)課，鞏固整理、查漏補(bǔ)缺、思維提升三個維度的目標(biāo)缺一不可。先說“鞏固整理”，我認(rèn)為，“牢固掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和正負(fù)數(shù)的意義”僅僅指向于“知識的鞏固”，只有揭示這些數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，才能指向于“知識的整理”。再說“查漏補(bǔ)缺”這一維度的目標(biāo)并不是在課堂上堆砌一些題目就能達(dá)成的，我們需要認(rèn)真思考學(xué)生的缺漏究竟在哪里。就比如這一節(jié)課，有經(jīng)驗(yàn)的老師都知道，學(xué)生的缺漏主要體現(xiàn)在以下兩個方面：其一是與多個知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，如：3、 和0.3中的數(shù)字：“3”分別表示什么意思。這道題目涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義三個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對于學(xué)生來說就很有可能是一個知識缺漏的地方，其二是分?jǐn)?shù)意義的拓展，在小學(xué)階段學(xué)生所認(rèn)知的各類數(shù)中，分?jǐn)?shù)的意義無疑是最多元、最復(fù)雜的，如： 既可以表示部分量與總量之間的關(guān)系，也可以表示部分量與部分量之間的關(guān)系，還可以表示相差量與部分量之間的關(guān)系等。最后說到“思維提升”達(dá)成這一維度目標(biāo)的習(xí)題宜少而精，應(yīng)充分體現(xiàn)“復(fù)習(xí)主題的知識范疇”和“所屬領(lǐng)域的核心目標(biāo)”這兩個要素。因此，我所選的習(xí)題解答知識點(diǎn)盡量集中于“數(shù)的意義”這個知識范疇，目標(biāo)指向培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”。2、“教學(xué)方法”的問題“數(shù)的意義”作為數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的一節(jié)復(fù)習(xí)課，既要達(dá)成“鞏固整理、查漏補(bǔ)缺、思維提升”的課型目標(biāo)，又要達(dá)成“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感”的課程目標(biāo)。這樣的雙重目標(biāo)靠怎樣的教學(xué)方式才能達(dá)成呢？我主要采用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法。第一、數(shù)感的培養(yǎng)有賴于表象的支撐。第二、舊知的鞏固和整理需要喚醒學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，更需要利用學(xué)生已有的直觀經(jīng)驗(yàn)，借助直觀圖示，仔細(xì)地觀察，深入地比較和科學(xué)的概括。第三、漏缺知識的查補(bǔ)和提升練習(xí)的思考也需要直觀的演繹。綜上所述，我認(rèn)為要達(dá)到“數(shù)的意義復(fù)習(xí)”一課所承載的教學(xué)目標(biāo)而言，引入直觀，借助“數(shù)形結(jié)合”的方式展開教學(xué)是大有裨益的。【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能: 1、整理鞏固整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、查補(bǔ)與數(shù)的意義相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。二、過程與方法： 在用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的教學(xué)活動中，溝通數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)概念的知識網(wǎng)絡(luò)。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在探究數(shù)之間聯(lián)系和區(qū)別的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。【教學(xué)重點(diǎn)】整理鞏固整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。【教學(xué)難點(diǎn)】1、理解分?jǐn)?shù)的多重意義。2、在用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的教學(xué)活動中，溝通數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)概念的知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：學(xué)習(xí)卡、課件學(xué)生：鉛筆、鋼筆、直尺等【教學(xué)過程】一、名言導(dǎo)入，揭示課題1、猜數(shù)學(xué)家2、導(dǎo)入課題，板書課題。3、師：回顧小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大家都認(rèn)識了些什么數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答板書：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)等）【猜數(shù)學(xué)家，利用名言激趣，引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)的幾類數(shù)的名稱，為后續(xù)“數(shù)的意義”的復(fù)習(xí)和整理奠定基礎(chǔ)?！慷⒁霐?shù)軸，鞏固整理（一）喚醒直觀經(jīng)驗(yàn)1、師：這是一根數(shù)軸（課件出示數(shù)軸），課前，老師請同學(xué)們從學(xué)過的數(shù)中各選擇一個數(shù)標(biāo)注在數(shù)軸上，現(xiàn)在，請你用數(shù)學(xué)語言把標(biāo)數(shù)的過程清楚地表述給同桌聽。2、學(xué)生同桌互說標(biāo)數(shù)的過程?！具@一環(huán)節(jié)達(dá)成“知識鞏固”的目標(biāo)，即通過復(fù)習(xí)使學(xué)生牢固掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的意義。達(dá)成這一維度的目標(biāo)分兩個步驟完成：第一步，課前，教師引入數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)的過程，實(shí)際上就是用直觀表征“數(shù)的意義”的過程，這一過程是對數(shù)的意義的直觀外顯，它不僅可以讓教師了解學(xué)生對數(shù)的意義的掌握情況，而且可以加深學(xué)生對數(shù)意義的直覺認(rèn)知；第二步，在課堂上讓學(xué)生表達(dá)標(biāo)數(shù)的過程，表面上看是對標(biāo)數(shù)行為的復(fù)述，實(shí)際上是對數(shù)意義的言語描述，與以往不同的是，這一次的描述借助的對象不再是一個抽象的數(shù)字，而是一條具象的數(shù)軸和一次生動的標(biāo)數(shù)行為?！?二)理解正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的異同點(diǎn)和聯(lián)系。（1）教師呈現(xiàn)一位學(xué)生的作品，讓學(xué)生匯報(bào)交流，教師在學(xué)生的回答中進(jìn)行相機(jī)引導(dǎo)。（2）交流后達(dá)成共識（出示課件）(二)理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)和聯(lián)系。1、說說你的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)這三個數(shù)的位置是如何確定的？學(xué)生交流過程中，教師引導(dǎo)得出：小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣，都是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份，只不過小數(shù)只能平均分成10份、100份、1000份等等，百分?jǐn)?shù)只能平均分成100份，分?jǐn)?shù)可以平均分成若干份。在此基礎(chǔ)上可以說，小數(shù)和百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。2、能改寫的，說出依據(jù)；不能改寫的，說出理由。（1）你的分?jǐn)?shù)能用其他分?jǐn)?shù)表示這個點(diǎn)的位置嗎？（2）你的小數(shù)能用其他小數(shù)表示這個點(diǎn)的位置嗎？（3）你的百分?jǐn)?shù)能用其他百分?jǐn)?shù)表示這個點(diǎn)的位置嗎？根據(jù)以上三個問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)，再次強(qiáng)化百分?jǐn)?shù)的意義?！具@一環(huán)節(jié)達(dá)成“知識整理”的目標(biāo)，即通過復(fù)習(xí)學(xué)生理解正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的異同點(diǎn)。首先是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的異同點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)數(shù)時在數(shù)軸上確定單位“1”的經(jīng)驗(yàn)，可以得到它們的異同點(diǎn)。然后是分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)：根據(jù)對“數(shù)軸上的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)還能不能用其他相應(yīng)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)來分別表示”，能改寫的，說出依據(jù)；不能改寫的，說出理由，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，又使學(xué)生感悟到三者之間的不同點(diǎn)?！咳?、實(shí)戰(zhàn)演練，查漏補(bǔ)缺（一）快樂智慧島（選一選）80% - 15.7 68 1.65 數(shù)學(xué)日記今年我長高了很多，已經(jīng)超過媽媽了，身高有（ ）米。媽媽說寒假帶我去哈爾濱看外婆，聽外婆說他們那一月份的平均氣溫是（ ） ，舅舅一定會帶我去滑冰，那里（ ）的小伙伴都喜歡這項(xiàng)運(yùn)動，我外婆都（ ）歲了，還喜歡參加戶外運(yùn)動呢。（二）快樂智慧島（填一填）（1）8（ ）= =（ ）%=0.8=（ ）成（2）一種商品打八五折銷售?！鞍宋逭邸保硎句N售價(jià)是原來的（ ）%，比原價(jià)便宜了（ ）%。（三）錯誤診斷室（ 說一說）（1）0是正數(shù)。 （ ）（2）比2小的整數(shù)只有兩個。 （ ）（3）分?jǐn)?shù)單位是 的最簡分?jǐn)?shù)有4個。（ ）（四）高峰難不倒（借助數(shù)軸想一想、說一說或標(biāo)一標(biāo)。）（1）3、 和0.3中的“3”分別表示什么意思？請你說一說。（2）大于0.2而小于0.5 的數(shù)有幾個？你能在數(shù)軸上表示出這些數(shù)的位置嗎？（3）在 中，當(dāng)a（ ）時，可以表示這個分?jǐn)?shù)的單位；當(dāng)a（ ）時，可以表示真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時，可以表示假分?jǐn)?shù)?！具@一環(huán)節(jié)達(dá)成“查漏補(bǔ)缺”的目標(biāo)，即查補(bǔ)“與多個知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容“。關(guān)于這一部分知識漏缺形成的原因，大概是和”數(shù)的意義“新授之后的練習(xí)或復(fù)習(xí)中缺乏直觀支撐有關(guān)。因此，對它的查補(bǔ)必須引入圖形，借助直觀才能達(dá)成。比如（1）3、 和0.3中的“3”分別表示什么意思？請你說一說。（2）大于0.2而小于0.5 的數(shù)有幾個？你能在數(shù)軸上表示出這些數(shù)的位置嗎？這兩題都需要借助數(shù)軸的直觀才能達(dá)成。】四、利用方形，拓展意義1、你能從下面哪幅圖中看到 ？意義一樣嗎？2、第三幅圖，除了 你還能看到哪些分?jǐn)?shù)？學(xué)生說說看的的分?jǐn)?shù)，要求說清誰占誰的幾分之幾或誰比誰多或少幾分之幾。你能按照自己的標(biāo)準(zhǔn)對這六個數(shù)進(jìn)行分類嗎？3、學(xué)生口頭表達(dá)分類標(biāo)準(zhǔn)及分法4、師補(bǔ)充：（出示課件）【這一環(huán)節(jié)達(dá)成“查漏補(bǔ)缺”的另一部分目標(biāo)，即查補(bǔ)學(xué)生對“分?jǐn)?shù)的意義”的認(rèn)知漏缺。我們在“分?jǐn)?shù)的意義”新授時，反復(fù)強(qiáng)調(diào)“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”，因?yàn)橛辛诉@樣的認(rèn)知強(qiáng)化和先入為主，在學(xué)生心里就形成了分?jǐn)?shù)僅表示“部分量和總量之間關(guān)系”的認(rèn)知偏頗。其實(shí)分?jǐn)?shù)具有多重的意義，這一點(diǎn)從學(xué)生“第三幅圖，除了 你還能看到哪些分?jǐn)?shù)？”中就可以得到驗(yàn)證。】五、總結(jié)收獲、反思學(xué)法1、通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？2、教師贈言：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分做兩邊飛。數(shù)缺