最優(yōu)化方法課程教學(xué)大綱.doc

最優(yōu)化方法課程教學(xué)大綱一、課程與任課教師基本信息課程名稱：最優(yōu)化方法課程類別：必修課 選修課總學(xué)時/周學(xué)時/學(xué)分：48/3/3其中實驗（實訓(xùn)、討論等）學(xué)時：4授課時間：一(3-4), 三(3-4)(單周)/2-17周授課地點：7B409任課教師姓名：曹瑩瑩職稱：講師所屬院（系）：計算機學(xué)院適用專業(yè)班級：2011信科1-2班聯(lián)系電話短號753150）Email: 答疑時間、地點與方式：1.每次上課的課前、課間和課后，采用一對一的問答方式；2.每次發(fā)放作業(yè)時，如作業(yè)中存在較普遍的問題，采用集中講解方式。二、課程簡介最優(yōu)化方法是信息與計算科學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的一門專業(yè)限選課。最優(yōu)化是一門研究資源有限的條件下選擇最合理的方案以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的學(xué)科。隨著電子計算機的發(fā)展與普及,最優(yōu)化理論與方法的研究和應(yīng)用呈快速發(fā)展之勢,現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于自然學(xué)科,工程技術(shù),管理科學(xué),軍事科學(xué)等諸多領(lǐng)域, 是工科院校高年級學(xué)生、信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生和搞優(yōu)化設(shè)計的工程技術(shù)人員的一門重要課程。本門課程旨在講授最優(yōu)化的基本理論和方法,要求通過本課程的學(xué)習(xí),具有應(yīng)用最優(yōu)化方法解決一些實際問題的初步技能,并為以后的學(xué)習(xí)和工作做必要的準(zhǔn)備. 三、課程目標(biāo)結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，提出本課程要達(dá)到的目標(biāo)。這些目標(biāo)包括：1知識與技能目標(biāo)：通過最優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握最優(yōu)化的基本概念和基本理論，掌握實現(xiàn)最優(yōu)化的基本數(shù)值計算方法。使學(xué)生從理論、方法、能力三方面得到基本訓(xùn)練，初步掌握應(yīng)用最優(yōu)化方法解決實際問題的能力,鼓勵有余力的學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)規(guī)劃基本方法的同時,提高自己在建立模型和算法分析方面的水平和能力。 2過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過學(xué)習(xí)最優(yōu)化方法更深刻理解最優(yōu)化理念的普遍性和無處不在，并通過具體算法的學(xué)習(xí)，了解人類為了實現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)所做出的艱苦努力和方向。學(xué)習(xí)從更高的起點和不同的角度看待物理世界和社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的最優(yōu)化問題，并由此完善自己認(rèn)識世界的方法論。3情感、態(tài)度與價值觀發(fā)展目標(biāo)：一方面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)風(fēng)、善于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生從計算機的離散視角來看待和處理實際問題的連續(xù)性，培養(yǎng)學(xué)生均衡地理解離散世界和連續(xù)世界的能力。四、與前后課程的聯(lián)系學(xué)習(xí)本課程前學(xué)生必須具備一定的微積分基礎(chǔ)知識和線性代數(shù)、概率論數(shù)值分析或計算方法等課程。五、教材選用與參考書1選用教材：李董輝、童小嬌、萬中. 數(shù)值最優(yōu)化算法和理論(第二版). 北京：科學(xué)出版社，2010 2參考書：馬昌鳳.最優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計.科學(xué)出版社，2010，第1版。陽明盛, 羅長童. 最優(yōu)化原理、方法及求解軟件. 北京：科學(xué)出版社, 2006.六、課程進(jìn)度表表1 理論教學(xué)進(jìn)程表周次教學(xué)主題要點與重點要求學(xué)時3最優(yōu)化問題概述最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,向量和矩陣范數(shù),函數(shù)的可微性與展開,凸集與凸函數(shù)了解最優(yōu)化案例，理解基本概念和基本理論44最優(yōu)化理論基礎(chǔ)無約束問題的最優(yōu)性條件,無約束最優(yōu)化問題的算法框架理解最優(yōu)化問題的基礎(chǔ)理論25下降算法下降算法基本框架理解下降算法基本框架26線性搜索方法黃金分割法, Wolfe線性搜索, 理解并實現(xiàn)黃金分割法的基本思想,了解 Wolfe型線性搜索方法27線性搜索方法,一般下降算法的收斂性Armijo線性搜索,一般下降算法的收斂性定理理解并掌握Armijo型線性搜索方法, 理解定理條件和結(jié)果48最速下降法最速下降法掌握并實現(xiàn)最速下降法29牛頓法牛頓法掌握并實現(xiàn)牛頓法410擬牛頓法擬牛頓法框架理解并掌握擬牛頓法基本框架211擬牛頓更新公式擬牛頓更新公式掌握并實現(xiàn)擬牛頓更新公式412共軛方向法線性共軛梯度法了解共軛方向法，理解線性共軛梯度法213非線性共軛梯度法PRP,FR掌握并實現(xiàn)FR共軛梯度法414直接搜索法模式搜索算法理解模式搜索算法，了解其收斂性215非線性最小二乘問題Gauss-Newton法,L-M算法了解Gauss-Newton法,掌握并實現(xiàn)L-M算法416約束優(yōu)化問題KKT條件理解KKT條件217約束問題算法,全局優(yōu)化算法基本約束優(yōu)化算法,全局優(yōu)化基本概念了解基本的約束優(yōu)化算法, 了解全局優(yōu)化的基本概念4七、教學(xué)方法教學(xué)方式以課堂教學(xué)為主，同時輔助于課外上機實踐。一般每章課程都會安排一定量的課堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解、消化、掌握該章的知識點及主要方法；課外上機實踐主要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力，每次上機實踐后都要進(jìn)行一次上機實踐小結(jié)，以促使學(xué)生鞏固學(xué)到的知識、方法和技巧。八、對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求1學(xué)習(xí)本課程的方法、策略及教育資源的利用。本課程注重算法的實施和基本的收斂性分析，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真聽講，吃透算法理念和核心步驟,特別是強調(diào)Matlab軟件用于解決實際問題的能力培養(yǎng)，要多練多想，善于進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識條理化和系統(tǒng)化；做好筆記，老師所講的內(nèi)容和例題與教材往往不一致，是老師自己的經(jīng)驗總結(jié)，注意將老師所講內(nèi)容與教材、參考書的比較，以深刻理解和掌握教學(xué)內(nèi)容；要做到學(xué)與練相結(jié)合，以上課課件為指導(dǎo)輔以圖書館相關(guān)參考資料，努力提高優(yōu)化運算能力。2學(xué)生完成本課程每周須耗費的時間為掌握本課程的主要內(nèi)容，按約2:1的比例配比課堂時間和課外學(xué)時（編程、查閱文獻(xiàn)等），因此，為達(dá)到課程目標(biāo)，學(xué)生在課內(nèi)課外所花費的最少時間必須保證每周3小時。3學(xué)生的上課、實驗、討論、答疑、提交作業(yè)（論文）單元測試、期末考試的等方面的要求課前預(yù)習(xí)，堅持上課，認(rèn)真聽講，做好筆記，積極參與教學(xué)互動，主動與老師探討問題；課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，獨立完成作業(yè)。勤于動腦動筆，認(rèn)真演算習(xí)題，培養(yǎng)自己的分析和計算能力；必須上機實踐，親自動手獨立完成規(guī)定的實驗內(nèi)容。有什么疑惑可以直接聯(lián)系主講教師。期末考試采取閉卷考試形式。要求學(xué)生能達(dá)到及格等次。4學(xué)生參與教學(xué)評價要求依照按學(xué)校規(guī)定，課程結(jié)束前1-2周內(nèi)，按照學(xué)校統(tǒng)一安排，通過網(wǎng)上評教系統(tǒng)，回答調(diào)查問卷，實事求是地對本課程及任課教師的教學(xué)效果做出客觀公正的評價，是學(xué)生的應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，對促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)工作具有重要的意義。九、成績評定方法及標(biāo)準(zhǔn)考核內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)及要求權(quán)重出勤與提問不得無故曠課；積極參與課堂討論30%課外作業(yè)積極完成教師