2014北京市各區(qū)初三數學期末考試題及答案(17份)門頭溝數學.doc

門頭溝區(qū)20132014學年度第一學期期九年級數學試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1. 如果，那么下列比例式變形正確的是A. B. C. D. 2如圖，已知P是射線OB上的任意一點，PMOA于M，且OM : OP=4 : 5，則cos的值等于A B C D3.如圖，點都在O上，若，則為A B CD4.已知O的半徑為5，點P到圓心O的距離為6，那么點P與O的位置關系是A點P在O上 B點P在O內C點P在O外 D無法確定5.如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和10米已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為_A8米 B16米 C32米 D48米6一個袋子中裝有10個球，其中有6個黑球和4個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個球，摸到黑球的概率為A B C D7.將拋物線y=3x2向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是A BC D8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AEDP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則A. B. C. D.能反映y與x之間函數關系的大致圖象是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如果兩個相似三角形的周長分別是10cm、15cm，小三角形的面積是24cm2，那么大三角形的面積是_cm210已知反比例函數圖象在各自的象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_11如圖，在中，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于_.12如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B，對AOB連續(xù)作旋轉變換， 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、，則第（3）個三角形的直角頂點的坐標是；第（2014）個三角形的直角頂點的坐標是_xyAB三、解答題（本題共20分，每小題5分）13. 計算：14. 已知:如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上一點，且AED =B.若AE=5，AB= 9，CB=6 .（1）求證：ADEACB；（2）求ED的長.15. 已知:二次函數y=x2-4x+3.（1）將y=x2-4x+3化成的形式；（2）求出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；（3）當x取何值時，y0.16.已知：如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，且ABCD，垂足為E（1）求證：CDB=A；（2）若BD=5，AD= 12，求CD的長w w w .x k b 1.c o m四、解答題（本題共12分，每小題6分）17. 如圖，已知直線與反比例函數的圖象相交于點A（1，a），并且與x軸相交于點B （1）求a的值;（2）求反比例函數的表達式;（3）求AOB的面積.備用圖18. 已知二次函數y1=ax2bx3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D.（1）求二次函數的解析式；（2）求點C、點D的坐標；（3）若一條直線y2,經過C、D兩點，請直接寫出y1y2時，的取值范圍x k b 1 . c o m五、解答題（本題共10分，每小題5分） 19.已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，A90，CD6，AB=15，.求：BC的長.PABC3060北20.如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC等于多少米？六、解答題（本題共8分，每小題4分）21. 小亮暑假期間去上海參觀世博會，決定上午從中國館（用A表示，下同）和韓國館（B）中隨機選一個館參觀，下午再從日本館（C）、非洲館（D）、法國館（E）中隨機選一個參觀，求小亮全天參觀的都是亞洲國家展館的概率是多少？（要求寫出用列表法或畫樹狀圖法求解的過程）xy22. 如圖，ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）（1）若以格點P、A、B為頂點的三角形與ABC相似但不全等，請作出所有符合要求的點P；（2）請寫出符合條件格點P的坐標七、解答題（本題7分）23. 已知拋物線的頂點在x軸上，且與y軸交于A點. 直線經過A、B兩點，點B的坐標為（3，4）.（1）求拋物線的解析式，并判斷點B是否在拋物線上；（2）如果點B在拋物線上，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h ，點P的橫坐標為x.當x為何值時，h取得最大值，求出這時的h值.八、解答題（本題7分）24如圖，四邊形、是兩個邊長分別為5和1且中心重合的正方形其中，正方形可以繞中心旋轉,正方形靜止不動（1）如圖1，當四點共線時，四邊形的面積為_；（2）如圖2，當三點共線時，請直接寫出= _；（3）在正方形繞中心旋轉的過程中，直線與直線的位置關系是_,請借助圖3證明你的猜想圖1圖2圖3九、解答題（本題8分）25.矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C 兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.（1）求點D的坐標；（2）若拋物線經過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.門頭溝區(qū)20132014學年度第一學期期末調研試卷九年級數學評分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 1. C 2.C 3.D 4.C 5. C 6.C 7.A 8. C二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 54 10.m2 11.4 12. (12，0)；(8052，0)三、解答題（本題共20分，每小題5分）13.解: 原式=4分= =5分14.解：AED =ABC，A=A，AEDABC. 2分. 3分AE=5，AB= 9，CB=6, 4分來源:學#科#網 5分15.解：（1）y=x2-4x+4-4+3 1分=(x-2)2-1. 2分（2）對稱軸為x=2， 3分頂點坐標為（2，-1）. 4分（3）當1x3時，y0 5分16.（1）證明：AB為O的直徑，ABCD，. 1分A =CDB. 2分（2）解：AB為O的直徑，ADB=90 .3分. 4分 13DE=125AB為O的直徑，ABCD，CD=2DE=2 = . 5四、解答題（本題共12分，每小題6分）來源:學#科#網17.（1）將A（1，a）代入y=x4中，得：a=(1)+2 所以a =3 1分（2）由（1）得：A（1，3）將A（1，3）代入中，得到即k=3 2分所以反比例函數的表達式為： 3分（3）如圖：過A點作ADx軸于D因為 A（1，3）所以 AD=3 4分在直線y=x2中，令y=0，得x=2所以 B（2，0）即OB=2 5分所以AOB的面積S=OBAD=23=36分18解：(1)由已知得：，1分即，解得 2分所求的二次函數的解析式為. (2)令x=0，可得y=-3，C(0,-3) 3分令y=0，可得x2-2x-3=0解得：x1=3；x2= -1(與A點重合，舍去）4分D(3，0) 5分 (3)x3 6分五、解答題（本題共10分，每小題5分）19.解：過點C作CEAB交AB于E,1分ABCD，A90D90四邊形AECD是矩形.AE=DC=6. 2分AB=15，BE=9. 3分在RtBEC中， ，BE=9.CE=6. 4分由勾股定理，得 5分20.解：設燈塔P到環(huán)海路的距離PC長為米根據題意可知：PABC3060北 1分 2分3分4分 5分即PC=6、 解答題（本題共8分，每小題4分）21.列表，或畫樹狀圖 2分由表（樹狀圖），可知：共有6種等可能結果，并且每種結果發(fā)生的可能性機會均等，其中都是亞洲國家展館的有（A、C）、（B、C）共2個. 3分小亮第一天全天參觀的都是亞洲國家展館的概率P（都是亞洲國家）=. 4分 22.（1）作圖正確。（作對一個點P，得1分，共2分）2分 (2) ； 4分23.（1)拋物線的頂點在x軸上，.b=2 . 1分拋物線的解析式為或 .2分將B（3，4）代入，左=右，x k b 1 . c o m點B在拋物線上.將B（3，4）代入，左右，點B不在拋物線上.3分（2）A點坐標為（0 ，1），點B坐標為（3，4），直線過A、B兩點. 4分 . 點B在拋物線上.設P、E兩點的縱坐標分別為yP和yE . PE=h=yPyE =(x+1)(x22x+1) =x2+3x .5分即h=x2+3x (0x3). 當時，h有最大值 6分最大值為 7分24（1）=6； 1分（2）=； 2分（3）. 3分證明：連接，延長交于點.如圖所示：由正方形的性質可知： 4分，即： 5分6分. 即：. 7分25(1) 四邊形OABC為矩形，C(0,3) BCOA，點D的縱坐標為3. -1分直線與BC邊相交于點D，. 點D的坐標為(2,3) -2分 (2) 若拋物線經過A(6,0)、D(2,3)兩點， -3分解得：拋物線的解析式為 .-4分(3) 拋物線的對稱軸為x=3， -5分設對稱軸x=3與x軸交于點P1，BAMP1，BAD=AMP1.AP1M=ABD