2015高考數(shù)學(xué)(文-)一輪復(fù)習(xí)題-選修4-1-幾何證明選講有解析選4-1-2（2）.doc

04限時規(guī)范特訓(xùn)A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12014天津模擬如圖，ACB90，CDAB于點D，以BD為直徑的圓與BC交于點E，則()ACECBADDB BCECBADABCADABCD2 DCEEBCD2解析：由切割線定理可知CECBCD2.又由平面幾何知識知ADCCDB，得相似比，即ADDBCD2，CECBADDB.故選A.答案：A2如圖，O中弦AB、CD相交于點F，AB10，AF2.若CFDF14，則CF的長等于()A. B2C3 D2解析：CFDF14，DF4CF.AB10，AF2，BF8.CFDFAFBF，CF4CF28，CF2.答案：B32014海淀區(qū)月考如圖，半徑為2的O中，AOB90，D為OB的中點，AD的延長線交O于點E，則線段DE的長為()A. B.C. D.解析：延長BO交圓O于點F，由D為OB的中點，知DF3，DB1，又AOB90，所以AD，由相交弦定理知ADDEDFDB，即31DE，解得DE.答案：C42014宜昌質(zhì)檢如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G.給出下列三個結(jié)論：ADAEABBCCA；AFAGADAE；AFBADG.其中正確結(jié)論的序號是()A BC D解析：逐個判斷：由切線定理得CECF，BDBF，所以ADAEABBDACCEABACBC，即正確；由切割線定理得AFAGAD2ADAE，即正確；因為ADFAGD，所以錯誤. 故選A.答案：A52014湛江調(diào)研如圖所示，AB是O的直徑，直線CB切O于點B，直線CD切O于點D，CD交BA的延長線于點E.若AB3，ED2，則BC的長為_解析：由切割線定理，得DE2EAEB，即4EA(EA3)，解得EA1.設(shè)BCx，則CDx，在BCE中，根據(jù)勾股定理，得(2x)2x242，解得x3，故BC的長為3.答案：36如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DFCF，AFFBBE421，若CE與圓相切，則線段CE的長為_解析：因為AFFBBE421，所以可設(shè)AF4x，F(xiàn)B2x，BEx.由割線定理，得AFFBDFFC，即4x2x，解得x.所以AF2，F(xiàn)B1，BE.由切割線定理，得EC2BEEA，即EC2(3)，解得EC.答案：72014陜西西安三模以RtABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與圓O相切若A56，則BDE_.解析：如圖所示，連接OE，則OEA為等腰三角形，OEOA，OEAA56，EOA68，DE與圓O相切，且E在圓上OEDE，即DEO90.又B90，BDEO180，O、E、D、B四點共圓，BDEEOA68.答案：6882014西城區(qū)期末如圖，PA是圓O的切線，A為切點，PBC是圓O的割線若，則_.解析：根據(jù)切割線定理得PA2PBPCPB(PBBC)，而，即PABC，將其代入上式得PB2PBBCBC20，即(2PB3BC)(2PBBC)0，所以(舍去)或.答案：92014黑龍江模擬如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC4，ADBC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為_解析：如圖，連接AB、AO.A，E為半圓周上的兩個三等分點，AOB60，AOB為正三角形，ABO60，ADOB，又ABFEBC30，BF為ABD的平分線，2，AFAD.答案：102014長春市調(diào)研卷如圖所示，O內(nèi)切ABC的邊于D、E、F，ABAC，連接AD交O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.求證：(1)圓心O在直線AD上；(2)點C是線段GD的中點. 證明：(1)ABAC，AFAE，CFBE.又CFCD，BDBE，CDBD.AD是CAB的平分線內(nèi)切圓圓心O在直線AD上(2)連接DF，由(1)知，DH是O的直徑，DFH90，F(xiàn)DHFHD90.由題易知GFHD90，F(xiàn)DHG.O與AC相切于點F，AFHGFCFDH，GFCG.CGCFCD，點C是線段GD的中點11如圖所示，已知D為ABC的BC邊上一點，O1經(jīng)過點B、D交AB于另一點E，O2經(jīng)過點C、D交AC于另一點F，O1與O2交于點G.(1)求證：EAGEFG；(2)若O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC10，AG切O2于G，求線段AG的長解：(1)證明：連接GD，因為四邊形BDGE，CDGF分別內(nèi)接于O1，O2，AEGBDG，AFGCDG，又BDGCDG180，AEGAFG180.即A，E，G，F(xiàn)四點共圓，EAGEFG.(2)因為O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，所以FC28，又AC10，AF2，AG切O2于G，AG2AFAC21020，AG2.122014銀川模擬如圖，ABO三邊上的點C、D、E都在O上，已知ABDE，ACCB.(1)求證：直線AB是O的切線；(2)若AD2，且tanACD，求O的半徑r的長解：(1)證明：ABDE，又ODOE，OAOB.如圖，連接OC，ACCB，OCAB.又點C在O上，直線AB是O的切線(2)如圖，延長DO交O于點F，連接FC.由(1)知AB是O的切線，弦切角ACDF，ACDAFC.tanACDtanF，又DCF90，.，而AD2，得AC4.又AC2ADAF，2(22r)42，于是r3.B級知能提升12014南通模擬如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點，AC切半圓O于點D，BCAC于點C，DFEB于點F，若BC6，AC8，則DF()A1 B3C4 D6解析：設(shè)圓的半徑為r，ADx，連接OD，得ODAC.故，即，故xr.又由切割線定理AD2AEAB，即r2(102r)10，故r.由三角形相似，知，則DF3.答案：B2如圖所示，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點C，C在直徑AB上的射影為D，CD2，BD4，則EA_.解析：由AB為圓O的直徑，得ACBC，又CDAB，所以CD2ADBD，得AD1，又由EA是圓O的切線，得EAAB，所以，得，即EA.答案：32014東城區(qū)綜合練習(xí)如圖，已知PA是O的切線，A是切點，直線PO交O于B，C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交O于點E，若PA2，APB30，則AE_.解析：根據(jù)已知可得，在RtPAO中，AOAPtan302.所以O(shè)D1，且AOD120.在AOD中，根據(jù)余弦定理可得AD.又根據(jù)相交弦定理得CDDBADDE，即13DE，所以DE，所以AE.答案：4如圖，圓O的直徑AB8，圓周上過點C的切線與BA的延長線交于點E，過點B作AC的平行線交EC的延長線于點P.(1)求證：BC2ACBP；(2)若EC2，求PB的長解：(1)AB為圓O的直徑，ACB90.又ACBP，ACBCBP，ECAP.E