凸輪8字無(wú)碳小車設(shè)計(jì)報(bào)告

目錄 一、 設(shè)計(jì)要求 .4 1.1 功能分析階段 . .4 1.2 參數(shù)分析與個(gè)性化設(shè)計(jì)階段 .4 1.3 制造階段 .4 1.4 調(diào)試階段 .4 二、正式設(shè)計(jì) .5 2.1 機(jī)械總功能分解及功能元解 .6 2.2 機(jī)構(gòu)選型與方案對(duì)比 .6 2.2.1 機(jī)構(gòu)選型的基本原則 .6 2.3 勢(shì)能轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)分析 .7 2.3.1 重物錐臺(tái)輪機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) .7 2.3.2 重物飛輪機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 7 2.3.3 發(fā)條彈簧機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 8 2.3.4 橡皮筋結(jié)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 8 2.6 直線行走位移機(jī)構(gòu)分析 .8 2.6.1 后雙輪 差速 驅(qū)動(dòng)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 8 2.7 前輪擺動(dòng)機(jī)構(gòu)分析 9 2.7.1 凸輪推桿機(jī)構(gòu) 功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) .9 2.7.2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 9 2.7.3 圓輪導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) .10 2.8 中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)分析 10 2.8.1 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) .10 2.8.2 皮帶輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 11 2.9 組合方案擇優(yōu)并確定輔助、控制機(jī)構(gòu) .11 2.9.1 輔助機(jī)構(gòu)之車架分析 .11 2.9.2 控制機(jī)構(gòu)之微調(diào)機(jī)構(gòu)分析 11 三、 技術(shù)設(shè)計(jì) 12 3.1 建立 8 字軌跡理想模型 .12 3.2、 solidworks toolbox 凸輪設(shè)計(jì)及其相關(guān)參數(shù)的確定： 12 3.3 建立 小車數(shù)學(xué) 模型 .13 3.3.1 小車轉(zhuǎn)彎狀態(tài)分析 15 3.4 動(dòng)力學(xué)分析模型 .18 3.5 參數(shù)確定 .21 四 、 小車裝配圖 22 五 、 小車運(yùn)動(dòng)仿真軌跡 及 m 文件 .23 一、設(shè)計(jì) 要求 本屆競(jìng)賽命題為“以重力勢(shì)能驅(qū)動(dòng)的具有方向控制功能的自行小車”。 設(shè)計(jì)一種小車，驅(qū)動(dòng)其行走及轉(zhuǎn)向的能量是根據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理，由給定重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而得到的。該給定重力勢(shì)能由競(jìng)賽時(shí)統(tǒng)一使用質(zhì)量為 1Kg 的標(biāo)準(zhǔn)砝碼（ 50 65 mm，碳鋼制作）來(lái)獲得，要求砝碼的可下降高度為 400 2mm。 標(biāo)準(zhǔn)砝碼始終由小車承載，不允許從小車上掉落。圖 1 為小車示意圖 。 圖 1 無(wú)碳小車示意圖 要求小車在行走過(guò)程中完成所有動(dòng)作所需的能量均由此給定重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而得，不可以使用任何其他來(lái)源的能量。 要求小車具有轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)，且此轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)具有可調(diào)節(jié)功能，以適應(yīng)放有不同間距障礙物的競(jìng)賽場(chǎng)地。 要求小車為三 輪結(jié)構(gòu)。具體設(shè)計(jì)、材料選用及加工制作均由參賽學(xué)生自主完成。 “ 8”字型賽道場(chǎng)地常規(guī)賽 小車在半張標(biāo)準(zhǔn)乒乓球臺(tái)（長(zhǎng) 1525mm、寬 1370mm）上，繞兩個(gè)障礙物按“ 8”字型軌跡運(yùn)行。障礙物為直徑 20mm、長(zhǎng) 200mm 的 2 個(gè)圓棒，相距一定距離放置在半張標(biāo)準(zhǔn)乒乓球臺(tái)的中線上，該距離由競(jìng)賽項(xiàng)目開(kāi)始時(shí)的抽簽產(chǎn)生，以小車完成 8 字繞行圈數(shù)的多少來(lái)評(píng)定成績(jī)，見(jiàn)圖 3。 圖 2 “ 8”字型賽道 競(jìng)賽所用乒乓球臺(tái)及障礙設(shè)置圖 參加“ 8”字型賽道競(jìng)賽的參賽隊(duì)，使用在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整裝配后的小車及組委會(huì)統(tǒng)一提供的標(biāo)準(zhǔn)砝碼參賽。出發(fā)點(diǎn)自定，每隊(duì)小車運(yùn)行 2 次，取 2 次成績(jī)中最好成績(jī)。 一個(gè)成功的“ 8”字繞障軌跡為：兩個(gè)封閉圖形軌跡和軌跡的兩次變向交替出現(xiàn)，變向指的是：軌跡的曲率中心從軌跡的一側(cè)變化到另一側(cè)。 比賽中，小車需連續(xù)運(yùn)行，直至停止。小車沒(méi)有繞過(guò)障礙、碰倒障礙、將障礙物推出定位圓區(qū)域、砝碼脫離小車、小車停止或小車掉下球臺(tái)均視為本次比賽結(jié)束。 本組 小車由能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和車身構(gòu)成，通過(guò)能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)獲得動(dòng)力來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，再通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將運(yùn)動(dòng)傳給轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪，利用 凸輪曲柄搖桿機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪周期性擺動(dòng)，從而避開(kāi)設(shè)置在 8 字 形內(nèi)固有間距的障礙物。 我們把小車的設(shè)計(jì)分為三個(gè)主要階段：功能分析、參數(shù)分析與個(gè)性化設(shè)計(jì)、制造加工調(diào)試。通過(guò)每一階段的深入分析，加諸大量理論參數(shù)分析，比較整合，使我們的設(shè)計(jì)盡可能向最優(yōu)設(shè)計(jì)靠攏。 1.1 功能分析階段 根據(jù)這次比賽中對(duì)小車功能要求，我們把小車分為車架 、原動(dòng)機(jī)構(gòu) 、傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 、行走機(jī)構(gòu) 、微調(diào) 機(jī)構(gòu)六個(gè)模塊，進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)。分別針對(duì)每一個(gè)模塊進(jìn)行多方案設(shè)計(jì)，通過(guò)綜合對(duì)比選擇出最優(yōu)的方案組合 1.2 參數(shù)分析與個(gè)性化設(shè)計(jì)階段 應(yīng)用 Solidworks、 UG 軟件進(jìn)行小車的實(shí)體建模、部分運(yùn)動(dòng)仿真還有受力分析。 本小組運(yùn)用 Matlab，將對(duì)方案建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析，借助 MATLAB 分別進(jìn)行能耗規(guī)律分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、靈敏度分析。再而得出小車的具體參數(shù)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 1.3 制造階段 我們會(huì)盡量選擇使用標(biāo)準(zhǔn)件，減少制造壓力，屆時(shí)將會(huì)使用數(shù)控加工幫助制造，部分零件 例如凸輪 不能自行加工的將雇傭外廠工人幫忙 制造，對(duì)于塑料會(huì)采用自制的電鋸切割。鑒于小車受力限度和優(yōu)化成本，小車將多處采用膠結(jié)。 1.4 調(diào)試階段 會(huì)通過(guò) 調(diào)整 微調(diào) 連桿長(zhǎng)度的 方式改變小車的 擺角 ，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律同時(shí)確定小車最優(yōu)的參數(shù)。 圖 3.小車的設(shè)計(jì)三個(gè)主要階段 二 、 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2.1 機(jī)械總功能分解及功能元解 表 1.勢(shì)能轉(zhuǎn)向小車形態(tài)學(xué)矩陣 功能元 功能元解 1 2 3 4 A 勢(shì)能轉(zhuǎn)化 重物 +滾筒 繞線輪 重物 +飛輪機(jī)構(gòu) 發(fā)條彈簧機(jī)構(gòu) 橡皮筋勢(shì)能裝置 B 直線分量行走 后雙輪 差速 驅(qū)動(dòng) C 前輪擺動(dòng) 凸輪 +推桿機(jī)構(gòu) 曲柄 +搖桿機(jī)構(gòu) 不完全齒輪 槽輪 +萬(wàn)向節(jié)機(jī)構(gòu) D 中間傳動(dòng) 齒輪機(jī)構(gòu) 皮帶輪機(jī)構(gòu) E 微調(diào)機(jī)構(gòu) 可調(diào)節(jié)螺母 可調(diào)節(jié)連桿 更換凸輪 更換后輪 2.2機(jī)構(gòu)選型與方案對(duì)比 正式進(jìn)入機(jī)構(gòu)方案分析時(shí)，必須遵守以下的選型原則 2.3.1 機(jī)構(gòu)選型的基本原則 滿足工藝動(dòng)作和運(yùn)動(dòng)要求。 結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單 ,傳動(dòng)鏈最短。 原動(dòng)機(jī)的選擇有利于簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和改善運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。 機(jī)構(gòu)有盡可能好的動(dòng)力性能。 機(jī)器操縱方便、調(diào)整容易、安全耐用。 加工制造方便，經(jīng)濟(jì)成本低。 具有較高的生產(chǎn)效率與機(jī)械效率。 2.4 勢(shì)能轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)分析 原動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用是將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小車的動(dòng)能。能實(shí)現(xiàn)這一功能的方案有多種，小車對(duì)原動(dòng)機(jī)構(gòu)還有其它的具體要求： 1.驅(qū)動(dòng)力適中，不至于小車拐彎時(shí)速度過(guò)大傾翻，或重塊晃動(dòng)厲害影響行走。 2.到達(dá)終點(diǎn)前重塊豎直方向的速度要盡可能小，避免對(duì)小車過(guò)大的沖擊。 同時(shí)使重塊的動(dòng)能盡可能的轉(zhuǎn)化到驅(qū)動(dòng)小車前進(jìn)上。 3.機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高。 2.4.1 重物錐臺(tái)輪機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 成本低廉 ,結(jié)構(gòu)常見(jiàn)比較熟悉 。 可以通過(guò)改變繩子繞在繩 輪上不同位置來(lái)改變其輸出的動(dòng)力。 滾筒 的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了小車的起動(dòng)和重物的從低速到減速下落，減小了因碰撞而損失的能量。 缺點(diǎn)：重錘下降時(shí)與小車一同運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致重錘下降不穩(wěn)定間接影響小車行走軌跡的精度；另外因重錘質(zhì)量不容忽略，導(dǎo)致車子整體質(zhì)量大，從而與地面間的滾動(dòng)阻力變大較大，能量消耗較快，行駛最遠(yuǎn)路程就短 圖 4.滾筒設(shè)計(jì) 2.4.2 重物飛輪機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：在儲(chǔ)能完畢后，釋放能量階段能做到平穩(wěn)連續(xù)輸出。 缺點(diǎn)：質(zhì)量大，占用體積空間大。 圖 5.飛輪與后輪軸固連 2.5.3 發(fā)條彈簧機(jī)構(gòu) 功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：在小車運(yùn)動(dòng)前已儲(chǔ)能完畢，在小車運(yùn)動(dòng)時(shí)穩(wěn)定釋放能量 缺點(diǎn)：發(fā)條在儲(chǔ)能和釋放能量時(shí)都會(huì)消耗能量，因而能量有效利用率不高 圖 6.發(fā)條彈簧 2.5.4 橡皮筋結(jié)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：成本低廉、橡皮筋質(zhì)量低，對(duì)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程影響幾乎可以忽略 缺點(diǎn)：很難精準(zhǔn)控制儲(chǔ)能大小，能量釋放時(shí)間過(guò)于短暫，零件間容易打滑浪費(fèi)能量。 2.6.1 后雙輪 差速 驅(qū)動(dòng)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 在小車行駛過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)輪不會(huì)打滑，軌跡更為準(zhǔn)確。 缺點(diǎn)：裝配時(shí)要求同軸心，精度要求高； 2.7 前輪擺動(dòng)機(jī)構(gòu)分析 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是本小車設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分，直接決定著小車的功能。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)也同樣需要盡可能的減少摩擦耗能，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，零部件已獲得等基本條件，同時(shí)還需要有特殊的運(yùn)動(dòng)特性。能夠?qū)⑿D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為滿足要求的來(lái)回?cái)[動(dòng)。 2.7.1 凸輪推桿機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)出凸輪的輪廓曲線后就可以使推桿精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)所需的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且響應(yīng)快速 ； 缺點(diǎn)：凸輪廓線與推桿之間為點(diǎn)、線接觸，易磨損；凸輪精 準(zhǔn)制造較困難；需使用額外機(jī)構(gòu)，利用彈簧力與使凸輪與推桿保持接觸； 圖 7.齒輪機(jī)構(gòu) 2.7.2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副為低副，其運(yùn)動(dòng)副元素為面接觸，壓力較小，易潤(rùn)滑，損耗能量少，且運(yùn)動(dòng)副一般是幾何封閉，對(duì)保證小車行進(jìn)的可靠性有利。 缺點(diǎn)：由于連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)必須經(jīng)過(guò)中間構(gòu)件進(jìn)行傳遞，因而構(gòu)件數(shù)目多，傳動(dòng)路線長(zhǎng)，若加工不能保證適當(dāng)精度，易產(chǎn)生較大的誤差積累，也使機(jī)械效率降低 。 2.8 中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)分析 傳動(dòng)概述：傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能是把動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)傳遞到轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)輪上。要使小車行駛的更遠(yuǎn)及按設(shè)計(jì)的軌道精確地行駛，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)必需傳遞效率高、傳動(dòng)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單重量輕 2.8.1 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) ：齒輪具有效率高、適用的載荷和速度范圍大、工作可靠、傳動(dòng)比穩(wěn)定。 缺點(diǎn)：但價(jià)格較高，且傳動(dòng)距離比較短 圖 8.齒輪機(jī)構(gòu) 2.8.2 皮帶輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)功能元解的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可以遠(yuǎn)距離傳動(dòng)、價(jià)格低廉、緩沖吸震無(wú)噪音等特點(diǎn) ，可使重物下落速度減緩； 缺點(diǎn)：其效率及傳動(dòng)精度并不高。 圖 9.皮帶輪 2.9 組合方案擇優(yōu)并確定輔助、控制機(jī)構(gòu) 利用上述形態(tài)學(xué)矩陣，理論上可組合出 4x1x3x2=24 種方案。 而經(jīng)對(duì)各功能元解機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)分析還有比賽要求的分析后，本組 最終定的 小車組合方案為 A2(繩輪 機(jī)構(gòu) )-B1（后雙輪 差速 驅(qū)動(dòng)） -C3（ 凸輪推桿 機(jī)構(gòu)） -D2(齒輪 機(jī)構(gòu) )： 圖 10.本組組合方案圖 2.9.1 輔助機(jī)構(gòu)之車架機(jī)構(gòu)分析 因?yàn)檫x擇了滾筒繩輪機(jī)構(gòu)，凸輪結(jié)構(gòu)和齒輪結(jié)構(gòu)，所以將車身底板盡量挖空，以減低車身重量，而且使凸輪，齒輪不與車身發(fā)生干涉 圖 11.車身圖 2.9.2 控制機(jī)構(gòu)之微調(diào)機(jī)構(gòu)分析 一臺(tái)完整的機(jī)器包括：原動(dòng)機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、控制機(jī)構(gòu)。微調(diào)機(jī)構(gòu)就屬于控制機(jī)構(gòu)，由于本次比賽對(duì)軌跡精度要求很高，并且上述本組組合方案機(jī)構(gòu)對(duì)于加工誤差和裝配誤差很敏感，小車的行進(jìn)軌跡可能會(huì)發(fā)生偏移， 加上本次大賽新要求： 8 字兩桿之間的距離在 300mm-500mm 之間變化， 因此就必須加上微調(diào)機(jī)構(gòu)，對(duì)誤差進(jìn)行修正，使小車走一條最優(yōu)的軌跡。 綜合各方面的因素，使得小車真正實(shí)現(xiàn)微調(diào)，我們選用了 可調(diào)節(jié)連桿 機(jī)構(gòu) +多組后驅(qū)動(dòng)輪 ，通過(guò) 螺栓調(diào)節(jié)連桿長(zhǎng)度，使連著前輪的桿 a 長(zhǎng)度發(fā)生變化，進(jìn)而影響前輪最小擺角， 加上改變輪子的直徑， 使得小車走過(guò)的路程發(fā)生變化， 從而改變“ 8”字大小的變化； 圖 12.可調(diào)節(jié)連桿 三 、 技術(shù)分析： 3.1 建立 8 字軌跡理想 模型 ： 圖 13.“ 8”字理想軌跡 小車由 O 點(diǎn)出發(fā)，依次經(jīng)過(guò) A、 B、 O、 C、 D、 O 完成一個(gè)周期，假設(shè)抽到兩樁之間的距離是 400mm，及兩圓的中心距離是 400mm， R=200mm 故 2 1 2 5 6A B C Dl l R m m AOD 直線距離 400 2 ， AOD 圓軌跡距離 628，取平均值 596.8mm 所以小車一個(gè)周期走過(guò)的距離： 1256+596.8*2=2449.6mm 設(shè)后輪走 3 圈為一個(gè)周期，則后輪周長(zhǎng)為 816.53mm 后輪直徑 D=260mm 3.2、 solidworks toolbox 凸輪設(shè)計(jì) 及其相關(guān) 參數(shù) 的 確定 ： 凸輪設(shè)計(jì)：凸輪作順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) , 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向過(guò)凸輪盤中心線，從動(dòng)件在推程作等加速等減速運(yùn)動(dòng) , 在回程作余弦加速度運(yùn)動(dòng)。 由于傳統(tǒng)的反轉(zhuǎn)法和 matlab 設(shè)計(jì)凸輪較為麻煩，所以本小組由小車走過(guò)的軌跡將小車分為 4 小段，即 AB=628；BOC=596.8；CD=628；DOA=596.8 算出凸輪：推程運(yùn)動(dòng)角 92.16、回程運(yùn)動(dòng)角 92.16、遠(yuǎn)休止角 87.84、近休止角87.84、推程 628、回程 628、設(shè)置行程 h=25，基圓半徑 20 通過(guò) solidworks toolbox 凸輪設(shè)計(jì)，輸入各參數(shù)如下 ： 基圓半徑 R0= 20mm 滾子半徑 Rt= 5mm 推桿行程 h= 25mm 推程運(yùn)動(dòng)角 = 92.16 遠(yuǎn)休止角 s=87.84 回程運(yùn)動(dòng)角 = 92.16 近休止角 s=87.84 從動(dòng)件基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律 多項(xiàng)式一般形式 ：20 1 2211 2 32223.( 2 3 . . . )( 2 6 . . . ( 1 ) )nnnnnns c c c cv w c c c n ca w c c n n c 式中， c0,c1,c2,.,cn 為待定系數(shù)，根據(jù)凸輪工作要求由邊界條件確定。對(duì)于多項(xiàng)式類運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng) n=2 時(shí)，從動(dòng)件按等加速等減速?gòu)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，因此二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律也稱等加速等減速?gòu)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其位移為凸輪轉(zhuǎn)角的二次函數(shù)，位移曲線為拋物線。二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等加速等減速?gòu)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律）在多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，令 n=2，則有 a. 推程邊界條件求解從動(dòng)件在推程的運(yùn)動(dòng)方程 ：前半階段（等加速階段） 后半段（等減速階段）。 b. 由推程邊界條 件求解從動(dòng)件在回程的運(yùn)動(dòng)方程 ：前半階段（等加速階段） 后半段（等減速階段）。 SoildworksToolbox 參數(shù)化凸輪實(shí)體建模按照步驟，在 Soildworks 菜單欄中選擇 Toolbox 工具欄 Toolbox 凸輪實(shí)體參數(shù)化建模 1【設(shè)置】說(shuō)明 ： 1）推桿類型 ：當(dāng)推桿與凸輪回轉(zhuǎn)中心無(wú)偏心時(shí)選擇【平移】即可。如有偏心點(diǎn)擊右側(cè)的【】調(diào)相應(yīng)的方向并輸入?yún)?shù)即可。 2）推桿直徑 ：此處直徑在三維生成時(shí)反應(yīng)為凸輪“滾子直徑”。 3）開(kāi)始半徑 ：開(kāi)始半徑即為“基圓半徑”。 2【運(yùn)動(dòng)】將已知條件的參數(shù)輸入如圖。 3【生成】 1）輸入其他相關(guān)參數(shù) 說(shuō)明 ： 1）通孔直徑 ：通孔直徑即為凸輪與機(jī)架相鏈接的內(nèi)孔直徑。 2）分辨率和數(shù)值 ：分辨率即為凸輪生成的精度，分辨率越大凸輪曲面連接越光順且精度更高，但高分辨率對(duì)計(jì)算機(jī)的要求隨之更高。 3）軌道曲面 ：在此選項(xiàng)卡內(nèi)有盤形凸輪的 3 種形態(tài)。盤形內(nèi)凸輪、盤形外凸輪、盤形槽凸輪。 2）點(diǎn)擊生成即可繪制出凸輪的三維實(shí)體模型。 圖 14.toolbox 仿真出的凸輪 3.3、 建立小車數(shù)學(xué)模型 : 圖 16.前輪擺角 由設(shè)計(jì)好的凸輪行程可知， C=12.5mm，通過(guò)計(jì)算得到小車最小擺角為 37o 故可得到 a 桿的長(zhǎng)度為 21； b 桿的長(zhǎng)度由最終裝配決定，得 b=81.36 為了方便地用數(shù)學(xué)工具分析小車運(yùn)行的軌跡，且不會(huì)造成重大誤差，本文對(duì)小車計(jì)算模型做5 點(diǎn)假設(shè)： 1、 考慮到在較低的運(yùn)行速度下，慣性力的作用及車身自身的角速度等都可忽略； 2、 小 車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車輪在地面上純滾動(dòng) ； 3、 認(rèn)為地面絕對(duì)平整，即假設(shè)小車只做平面運(yùn)動(dòng)； 4、 小車作等速運(yùn)動(dòng)，不考慮切向力和空氣動(dòng)力的作用； 5、 忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的制造誤差影響，直接以前輪轉(zhuǎn) 角的計(jì)算結(jié)果作為輸入 。 圖 15.無(wú)碳小車機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖 結(jié)構(gòu)方案確定后，需要確定小車各項(xiàng)具體參數(shù)。與軌跡直接相關(guān)的小車幾何參數(shù)有： 前后軸距； 驅(qū)動(dòng)輪和轉(zhuǎn)向輪的偏置距離； 后輪半徑； 前輪橫桿； 齒輪總傳動(dòng)比； 驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速； 前輪轉(zhuǎn)角（）。 3.3.1 小車轉(zhuǎn)彎狀態(tài)分析 當(dāng)小車向右轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角為（）時(shí)，行駛狀態(tài)如圖所示。 圖 16.前輪右轉(zhuǎn)狀態(tài) 由圖 16 可看出，設(shè)小車前輪轉(zhuǎn)彎半徑為 R1，后輪驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)彎半徑為 R2，根據(jù)速度關(guān)系有： 2 1 2D B AV V VR R e R（ 1） DV wr1t a n ( )AwrVLL e t （ 2） 11c o s ( ) s i n ( )BwrVLL t e t （ 3） 當(dāng)小車向左轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角為2()t時(shí)，行駛狀態(tài)如圖 17 所示。 圖 17.前輪左轉(zhuǎn)狀態(tài) 此時(shí)小車與向右轉(zhuǎn)彎時(shí)有類似的幾何關(guān)系，可得： 2t a n ( )AwrVLL e t （ 4） 22c o s ( ) s i n ( )BwrVLL t e t （ 5） 簡(jiǎn)化模型的軌跡方程 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)在前輪轉(zhuǎn)角為（）時(shí)的瞬時(shí)速度，三輪車的模型可以簡(jiǎn)化為二輪車，即自行車的模型。 設(shè)二輪小車某一時(shí)刻前輪轉(zhuǎn)角為（）， A 代表驅(qū)動(dòng)輪軸心， B 代表轉(zhuǎn)向輪軸心。在一個(gè)微小的時(shí)間段 dt 內(nèi)，小車由移動(dòng) AB，如圖所示。當(dāng)忽略二階小量d2 后，圖 18 可以表示為如圖 19 所示。 圖 18.模型實(shí)際轉(zhuǎn)彎 狀態(tài) 圖 19.忽略高階小輛模型轉(zhuǎn)彎狀態(tài) 由圖 19 可得出： AdAA v dt （ 6） / c o s ( )d B B d A A t （ 7） s i n s i n ( ( ) )d td B B L （ 8） 聯(lián)立（ 6） （ 8） ta n ( )Avtd d tL （ 9） 2 22t a n ( ) ( )Avtd d A A d d tL （ 10） 可見(jiàn)2d是二階小量，圖 19 的忽略是合理的。 據(jù)此可得與時(shí)間的關(guān)系，以下在直角坐標(biāo)系中求小車簡(jiǎn)化模型的軌跡方程。某時(shí)刻小車方位， dt 時(shí)刻后小車位于 AB，如圖 20 所示。 圖 20.直角坐標(biāo)下 dt 時(shí)間內(nèi)小車的轉(zhuǎn)彎狀態(tài) 由圖 20 可得： cosdx dAA （ 11） tandy dx （ 12） 結(jié)合（ 2）式、（ 4）式，以， ， 為初始狀態(tài)，可得小車簡(jiǎn)化模型中 A 點(diǎn)，即小車驅(qū)動(dòng)軸上 A 點(diǎn)的軌跡方程： 0 c o st Ax v dt (13) 0 tanxy dx (14) 基于小車車身上任意點(diǎn)在相同時(shí)刻的變化相同，不僅 A 點(diǎn)軌跡可以得到，其他點(diǎn)也可以用相似的式子得到。如驅(qū)動(dòng)輪軸心點(diǎn) D 軌跡參數(shù)方程為： 0 c o st Dx v dt (15) 0 tanxy dx (16) 3.1.3 動(dòng)力學(xué)分析模型 a、驅(qū)動(dòng) 如圖：重物以加速度向下加速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力為 T ，有 )( agmT 產(chǎn)生的扭矩 122 rTM ，（其中 1 是考慮到摩擦產(chǎn)生的影響而設(shè)置的系數(shù)。） 驅(qū)動(dòng)輪受到的力矩 AM ，凸輪軸受到的扭矩 1M ， AN 為驅(qū)動(dòng)輪 A 受到的壓力， AF 為驅(qū)動(dòng)輪 A 提供的動(dòng)力，有 221 MiMM A （其中 2 是考慮到摩擦產(chǎn)生的影響而設(shè)置的系數(shù)） RFNM AAA b、轉(zhuǎn)向 假設(shè)小車在轉(zhuǎn)向過(guò)程中轉(zhuǎn)向輪受到的阻力矩恒為 CM ，其大小可由赫茲公式求得，)11(1222121EERBNccc bBN cc 2 由于 b 比較小，故 241 bBM cc 對(duì)于連桿的拉力 cF ，有 lrc 11 sin2sin c、小車行走受力分析 設(shè)小車慣量為 ，質(zhì)心在則此時(shí)對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心 的慣量為 （平行軸定理） 21 c o s)c o s1(a r c si n2 cc lc12 s inc o s cccc cFM )s in ( 2