【推薦】2015年湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全集_湘教版

1 第一章 一元一次不等式組 1.1 一元一次不等式組 第 1 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。 2 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。 3 提高分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重、難 點(diǎn) 1.不等式組的解集的概念。 2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。 教學(xué)方法 探索方法，合作交流。 教學(xué)過(guò)程 一、 引入課題： 1 估計(jì)自己的體重不低于多少千克？不超過(guò)多少千克？若沒(méi)體重為 x千克，列出兩個(gè)不等式。 2 由許多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。 二、 探索新知： 自主 探索、解決第 2 頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題，完成書(shū)中填空。 分別解出兩個(gè)不等式。 把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。 找出本題的答案。 三、 抽象： 教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想） 四、 拓展： 合作解決第 4 頁(yè)“動(dòng)腦筋” 2 1 分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。 2 討論交流，求出這個(gè)不等式的解集。 五、 練習(xí)： P5 練習(xí)題。 六、 小結(jié)： 通過(guò)體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 七、 作業(yè)： 第 5 頁(yè)習(xí)題 1.1A 組。 選作 B 組題。 后記： 3 1.2 一元一次不等式組的解法 第 2 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，會(huì)用數(shù)軸確定解決。 2 讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。 3 培養(yǎng)勇于開(kāi)拓創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn) 解決由兩個(gè)不等式組成的不等式組。 教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。 教學(xué)方法 合作交流，自己探究。 教學(xué)過(guò)程 一、 做一做。 1 分別解不等式 x+43。 0221 x。 2 將 1 中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。 3 說(shuō)一說(shuō)不等式組022134xx 的解集是什么？ 4 討論交流，怎樣解一元一次不等式組？ 二、 新課 1 解不等式組的概念。 2 例 1：解不等式組： 0123105xx 教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“ b，說(shuō)說(shuō)下列不等式組的解集。 bxax bxax axbx 3 如果不等式組axx 3 的解集是 xa。 那么 a_3（填“ ”“ b） 哪種方案所需成本最大？ 四、 練習(xí)。 1 P14 練習(xí)。 2 P18 復(fù)習(xí)題一 C 組題。（討論，合作完成） 五、 小結(jié)。 列一元一次不等式組 解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵是什么？有哪些需注意的地方？ 六、 作業(yè)。 習(xí)題 1.3A 組第 2 題。 B 組題 后記： 9 小 結(jié) 與 復(fù)習(xí) 第 5 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 讓學(xué)生掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 2 初步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)建模的思想方法。 3 提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 1 培養(yǎng)和發(fā)展符號(hào)感。 2 提高應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)方法 探究、合作 教學(xué)過(guò)程 一、 閱讀 P15“小結(jié)復(fù)習(xí)” 二、 做一做。 P16 填表，學(xué)生自主探索、討論、歸納。可借助數(shù)軸找答案。 三、 學(xué)生提問(wèn) 學(xué)生提出本章中沒(méi)掌握好的內(nèi)容，教師講解或組織學(xué)生討論。 四、 例題。 例 1解不等式組： 。 例 2填空： 如果不等式組bxax 無(wú)解，則 a_b（填“ ”“”“”） 例 3討論不等式組：20431002732xxxx 的解集。 例 4一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 2。這個(gè)兩位數(shù)的 2 倍小于 160，若把它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)。則所得新兩位數(shù)不小于86 求這個(gè)兩位數(shù)。 五、 練習(xí)。 六、 P17.B 組題。 作業(yè)。 后記： 10 第二章 二元一次方程組 2.1 二元一次方程組 第 6 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是 不是某個(gè)二元一次方程組的解。 2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 1 設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。 2 檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。 教學(xué)難點(diǎn) 方程組的一個(gè)解的含義。 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。 問(wèn)題：小亮家今年 1 月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共 46.4 元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多 5.6 元，這個(gè)月共用了 13 噸水， 12 立方米天然氣。你能算出 1 噸水費(fèi)多少元。 1 立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？ 二、 建立模型。 1. 填空： 若 設(shè)小亮家 1 月份總水費(fèi)為 x 元，則天然氣費(fèi)為 _元。可列一元一次方程為 _做好后交流，并說(shuō)出是怎樣想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。 設(shè)小亮家 1 月份的水費(fèi)為 x 元，天然氣為 y 元。列出滿足題意的方程， 并說(shuō)明理由。還有沒(méi)有其他方法？ 3 .本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？ 三、 解釋。 1.察此列方程。 .46 yx 4 6.5 yx 6.51213,4.461213 yxyx 11 說(shuō)一說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。 2. 二元一次方程組的概念。 3. 檢查 4.451yx 4.460yx 3.461.0yx 200100yx 是否滿足方程 4.46 yx 。簡(jiǎn)要說(shuō)明二元一次方程的解。 4. 分別檢查4.2026yx 4.451yx 是否適合方程組6.54.46yxyx 中的每一個(gè)方程？ 講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫(xiě)的時(shí)候也要象寫(xiě)方程組一樣用 括起來(lái)。 5. 解方程組的概念。 四、 練習(xí)。 1 P23 練習(xí)題。 2 P24 習(xí)題 2.1B 組題。 五、 小結(jié)。 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 六、 作業(yè)。 P23 習(xí)題 2.1A 組題。 后記： 12 2.2 二元一次方程組的解法 2.2.1 代入消元法 第 7 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 了解解方程組的基本 思想是消元。 2 了解代入法是消元的一種方法。 3 會(huì)用代入法解二元一次方程組。 4 培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 用代入法解二元一次方程組消元過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。 教學(xué)過(guò)程 一、 引入本課。 接上節(jié)課問(wèn)題，寫(xiě)出所得一元一次方程及二元一次方程組提問(wèn)怎樣解二元一次方程組？ 二、 探究。 比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。 （ 4.466.5 xx 6.54.46yxyx 21 ） 4.464.466.5 yxxx 與比較 6.54.46 xyyx 就是中的 ，而由（ 2）可得 65 xy （ 3）。把（ 3）代入（ 1）。可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法？ 討論：解二元一次方程組基本想法是什么？ 例 1：解方程組 1395xyyx 21 討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？ 解出本題并檢驗(yàn)。 13 例 2：解方程組 175032yxyx 21 討論：與例 1 比較本題中是否有與 13 xy 類(lèi)似的方程？ 怎樣解本題？ 學(xué)生完成解題過(guò)程。 草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。 簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。 介紹代入消元法。（簡(jiǎn)稱(chēng)代入法） 三、 練習(xí) P27.練習(xí)題。 四、 小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 五、 作業(yè) 習(xí)題 2.2A 組第 1 題。 后記： 14 2.2.2 加減 消元法（ 1） 第 8 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。 2 會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。 3 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 加減消元法的引入。 教學(xué)過(guò)程 一、探究引入。 如何解方程組？ 1732952yxyx 21 1 用代入法解（消 x），指名板演，解完后思考： 2 在由（ 1）或（ 2）算用 y 的代數(shù)或表示 x 時(shí)要除以 x 系數(shù) 2。代入另一方程時(shí)又要乘以系數(shù) 2。是否可以簡(jiǎn)單一些？用“整體代換”思想把 2x 作一個(gè)未知當(dāng)選消元求解。 3 還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的解法。 引導(dǎo)學(xué)生用（ 1） （ 2）消去 x 求解。 提問(wèn)：（ 1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)） （ 2）目的是什么 ?（消去 x） . 比較解決此問(wèn)題的 3 種方法，觀察方法 3 與方法 1、 2 的差別引入本課。 新課 1 討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。 （ 1）835.045.0yxyx （ 2）1037936yxyx 15 （ 3）044063nmnm （ 4）4231043yxyx 2 例 1.解方程組 832137yxyx 提問(wèn)：怎樣消元？ 學(xué)生解此方程組。 3 例 2.解方程組 1133932yxyx 討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。 學(xué)生解此方程組。 檢驗(yàn)。 討論：以上例題中，被消去的未知 數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ 練習(xí)。 1 P32 練習(xí)題（ 1）、（ 2）、（ 4）。 2 解方程組 135nmnm 3 已知 0235532 2 yxyx 。 求 x、 y 的值。 小結(jié)。 通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？ 作業(yè)。 P33 習(xí)題 2-2A 組第 2 題（ 1）、（ 2）。 B 組第 2 題。 后記： 16 2.2.2 加減消元法（ 2） 第 9 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。 2 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3 增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 把方 程組變形后用加減法消元。 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 用加減消元法解方程組。 2451845yxyx 二、新課。 1 思考如何解方程組（用加減法）。 9561132yxyx 先觀察方程組中每個(gè)方程 x 的系數(shù)， y 的系數(shù)，是否有一個(gè)相等?；蚧橄喾磾?shù)？ 能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。 學(xué)生解方程組。 2 例 1.解方程組 134843yxyx 思考：能否使兩個(gè)方程中 x（或 y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？ 17 學(xué)生討論，小組合作解方程組。 提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？ 三、練習(xí)。 1 P40 練習(xí)題（ 3）、（ 5）、（ 6）。 2 分別用加減法，代入法解方程組。 0421335yxyx 四、小結(jié)。 解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？ 五、作業(yè)。 P33.習(xí)題 2.2A 組第 2 題（ 3） （ 6）。 B 組第 1 題。 選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。 后記： 18 2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（ 1） 第 10 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 2 知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。 3 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。 教學(xué)重點(diǎn) 1 列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2 徹底理解題意 教學(xué)難點(diǎn) 找等量關(guān)系列二元一次方程組。 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入。 小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了 3 千克蘋(píng)果， 2 千克梨，共花了 18.8 元。小玲買(mǎi)了 2 千克蘋(píng)果， 3 千克梨， 共花了 18.2 元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問(wèn)蘋(píng)果、梨各多少錢(qián) 1 千克？他們不講，只講各自買(mǎi)的幾千克水果和總共的錢(qián)，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？ 二、建立模型。 1怎樣設(shè)未知數(shù)？ 2找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？ 3列方程組。 4解方程組。 5檢驗(yàn)寫(xiě)答案。 思考：怎樣用一元一次方程求解？ 比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？ 三、練習(xí)。 1 根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。 19 （ 1）甲、乙兩數(shù)和是 40 差是 6，求這兩數(shù)。 （ 2） 80 班共有 64 名學(xué)生，其中男生比女生多 8 人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。 （ 3）已知關(guān)于求 x、 y 的方程， 443 23 baba yx 是二元一次方程。求 a、 b 的值。 2 P38 練習(xí)第 1 題。 四、小結(jié)。 小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？ 五、作業(yè)。 P42。習(xí)題 2.3A 組第 1 題。 后記： 20 2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（ 2） 第 11 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 2 提高分析問(wèn)題 、 解決問(wèn)題的能力。 3 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一 次方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 1 找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。 2 徹底理解題意。 教學(xué)過(guò)程 一、引入。 本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 二、新課。 例 1. 小琴去縣城，要經(jīng)過(guò)外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了 2 小時(shí)、 5 小時(shí)后，離她自己家分別為 13 千米、 25 千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？ 探究： 1. 你能畫(huà)線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 2填空：（用含 S、 V 的代數(shù)式表示） 設(shè)小琴速度是 V 千米 /時(shí)，她家與外祖母家相距 S 千米，第二天她走 2 小時(shí)趟的路程是 _千米。此時(shí)她離家距離是 _千米；她走 5 小時(shí)走的路程是 _千米，此時(shí)她離家的距離是 _千米。 3列方程組。 4解方程組。 5檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。 討論：本題是否還有其它解法？ 21 三、練習(xí)。 1 建立方程模型。 （ 1） 兩在相距 280 千米，一般順流航行需 14 小時(shí)，逆流航行需 20 小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。 （ 2） 420 個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲 先做 2 天后，乙加入合作再做 2天完成，乙先做 2 天，甲加入合作，還需 3 天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？ 2 P38 練習(xí)第 2 題。 3 小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫(xiě)一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 P42 2 后記； 22 2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（ 3） 第 12 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 2 提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。 3 進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 1 徹底把握題意。 2 找等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出 P38“動(dòng) 腦筋”問(wèn)題。 二、新課。 1 學(xué)生完成 P39-40“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問(wèn)題，完成互相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手問(wèn)老師。 2 例 1. P40 例 2。 學(xué)生讀題回答： （ 1） 有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？ （ 2） 討論：本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？ 設(shè)未知數(shù)，列方程組。 思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？ 學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。 三、練習(xí)。 1建立方程組。 （ 1）兩只水管同時(shí)開(kāi)放時(shí)過(guò)311小時(shí)可將一個(gè)容積為 60 米 3 的水池注滿。 23 若甲管單獨(dú)開(kāi)放 1 小時(shí)，再單獨(dú)開(kāi)放乙水管61小時(shí)，只能注滿水池的31。問(wèn)每只水管每小時(shí)出水多少米 3? （ 2）兩塊合金，一塊含金 95%，另一塊含金 80%，將它們與 2 克純金熔合得到含金1000906的新合金 25 克，計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量。 2 P42.練習(xí)題。 學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。 四、小結(jié)。 討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？ 五、作業(yè)。 P43.習(xí) 題 2.3A 組第 3.4 題。 選作 B 組題。 后記： 24 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 第 13 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。 2 掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程 組。 3 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 4 提高概括能力，歸納能力。 5 培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1 根據(jù)方程組特點(diǎn)先合適方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2 培養(yǎng)思維靈活性。 教學(xué)過(guò)程 一、 概括本章主要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本方法等） 二、 例題。 例 2. 下列各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。 （ 1）1934xyyx （ 2）6293yxyx （ 3）2376yxyx （ 4）7231252yxyx 對(duì)（ 3）（ 4）教師不給出統(tǒng)一答案。 例 3. 討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。 （ 1）2212yxyx （ 2）42412yxyx （ 3）424336yxyx 例 4. 觀察下列 方程組是否有唯一解？你認(rèn)為有幾個(gè)解。 （ 1）22412yxyx （ 2）2062103yxyx 25 例 4. P46.C 組第 3 題。 此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 三、練習(xí)。 復(fù)習(xí)題二 .A 組第 1.（ 4）、（ 5）、（ 6）。 3 題 C 組第 1、 2 題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 復(fù)習(xí)題二 .A 組第 1、（ 1）、（ 2）、（ 3）。 2、 4 題。 選作 B 組題。 后記： 26 第 3 章 平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系 ： 3.1.1 直線、射線和線段 第 14 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1、認(rèn)識(shí)直線、射線和線段。 2、能正確區(qū)分直線、射線和線段；掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。 3、掌握點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系及直線的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn) ： 1、直線、射線、線段的概念 2、直線的性質(zhì) 3、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn) ：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、直線的性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程 ： 一、啟發(fā)談話，引出線，認(rèn)識(shí)直線。 在 我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢钥吹礁鞣N各樣的線，如電線、電話線、電視天線、廣播線、電話機(jī)的話繩、跳繩的繩子，寫(xiě)字的時(shí)候鉛筆尖移動(dòng)會(huì)畫(huà)出各種各樣的線。 小結(jié)：這些線有的是直的，有的是彎曲的。 、兩團(tuán)毛線中間是一條曲線，能不能把它變成一條直線呢？ (把線拉緊 ,就成一條直線 ) 2、假設(shè)線球的線是無(wú)限長(zhǎng)的，這樣就形成一條直線。 小結(jié)：今天我們一起來(lái)討論一下它的性質(zhì)及有關(guān)知識(shí)。 直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，那么它有沒(méi)有端點(diǎn)？板書(shū)：沒(méi)有端點(diǎn) 直線沒(méi)有首尾無(wú)法度量，我們就說(shuō)直線是無(wú)限長(zhǎng)的。 二、認(rèn)識(shí)線段和射線。 在黑板上畫(huà)一條直線 , 這是一條直線，在直線上加上兩個(gè)點(diǎn) ,一點(diǎn) A 一點(diǎn) B，指出：直線上兩點(diǎn)之間的一段叫線段。 (1) 觀察線段，它有幾個(gè)端點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)端點(diǎn) (2) 小結(jié)：它有頭有尾，所以它的長(zhǎng)度是有限的。 小結(jié)：我們可以用直尺度量出它的長(zhǎng)度。 (3)如果我們把線段的一端端點(diǎn)去掉，這一端就可怎樣？ 這樣我們就得到一種新的線，這種只有一個(gè)端點(diǎn)的線叫做射線。 (4)仔細(xì)觀察射線并和線段進(jìn)行比較后思考： 射線有幾個(gè)端點(diǎn)？ 它的長(zhǎng)度是不是固定的？ 能否用直尺度量出它的長(zhǎng)度？ (5) 在日常生活中我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┲本€、 射線、線段，誰(shuí)來(lái)舉一些例子？ 小結(jié)：剛才我們和大家一起認(rèn)識(shí)了直線、線段和射線。打開(kāi)課本 38頁(yè)仔細(xì)閱讀課文，并準(zhǔn)備回答以下幾個(gè)思考題。 直線有什么特點(diǎn)？ 什么叫線段？ 射線有什么特點(diǎn)？ 27 線段、射線和直線有什么關(guān)系？ (6) 同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段，了解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 在黑板上畫(huà)出不同的線，要求學(xué)生說(shuō)出哪些是直線？哪些是線段和射線？ (7)線段、射線、直線的表示方法 三、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 (1)畫(huà)出點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的特點(diǎn) (2)自己畫(huà) 出點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系 (3)師生共同舉出一些生活上的點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的例子 四、直線的基本性質(zhì) (1)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線 (2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線 (3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)畫(huà)直線，經(jīng)過(guò) n個(gè)點(diǎn)呢？ (4)歸納：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條并且只有一條直線。 五、鞏固 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅認(rèn)識(shí)了直線、線段和射線及直線的特點(diǎn)，下面老師考考大家，看你是否真掌握。 、 判斷： 一條直線長(zhǎng) 12CM。 ( ) 直線比射線長(zhǎng)。 ( ) 線段是直線的一部分。 ( ) 兩個(gè)端點(diǎn)之 間可連成一條直線。 ( ) 2、下面圖形有幾條線段？哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？ 學(xué)生自由數(shù)線段各抒己見(jiàn)。 教給學(xué)生數(shù)線段的方法。 方法一：以線段的端點(diǎn)為順序，從左向右觀察以 A為左端點(diǎn)的線段有幾條？AB、 AC、 AD 一共有三條。以 B 為左端點(diǎn)的線段有幾條？ BC、 BD 一共有兩條。以C為左端點(diǎn)的線段有幾條？ CD一條。一共有幾條線段？哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？ 方法二：以基本線段的條數(shù)為順序基本線段有 AB、 BC、 CD三條。線段上有一個(gè)分點(diǎn)的線段有 AC、 BD共兩條。線段上有兩個(gè)分點(diǎn)的線 段有 AD一條。一共有幾條線段？ 3 2 1 6(條 ) 小結(jié)：數(shù)線段的方法有多種，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用。 發(fā)展：同學(xué)們你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有兩條基本線段的圖形就有 (2 1)條線段；有三條基本線段的圖形就有 (3 2 1)條線段；那么有四條、五條基本線段的圖形又有幾條線段呢？課后好好動(dòng)動(dòng)腦筋想一想。 3、練習(xí) P40 六、總結(jié)：這堂課你了解了哪些知識(shí)？ 七、作業(yè)：完成基礎(chǔ)訓(xùn)練冊(cè)的有關(guān)內(nèi)容 后記： 28 3.1.2 線段長(zhǎng)短的比較 第 15 教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握比較線段長(zhǎng)短的方法，會(huì)比較線段的長(zhǎng)短。 2、會(huì)作一條線 段等于已知線段的幾倍；會(huì)作兩條線段的和與差。 3、掌握線段中點(diǎn)的概念。 4、會(huì)度量線段的長(zhǎng)度；會(huì)畫(huà)指定長(zhǎng)度的線段。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力以及良好的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) ： 1、比較線段長(zhǎng)短的方法 2、按要求畫(huà)出線段 教學(xué)難點(diǎn) ：按要求畫(huà)出線段 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) 1、線段的概念，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出（ 1）直線 AB。（ 2）射線 OA。（ 3）線段 CD。 2、提出問(wèn)題：能否量出直線、射線、線段的長(zhǎng)度？ 二、講解 P40 動(dòng)腦筋 1、怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？得出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？ 2、怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的 高度。 3、通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法 教師設(shè)計(jì)以下過(guò)程由學(xué)生完成。 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法： 重疊比較法 將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置。教師為學(xué)生演示，步驟有三： （ 1） 將線段 AB 的端點(diǎn) A 與 CD 的端點(diǎn) C 重合。 （ 2） 線段 AB 沿著線段 CD 的方向落下。 （ 3） 若端點(diǎn) B 與端點(diǎn) D 重合，則得到線段 AB 等于線段 CD，可以記作AB=CD。若端點(diǎn) B 落在 D 上，則得到線段 AB 小于線段 CD，可以記作 ABCD. C D C D C D A B A B A B 數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段 AB和線段 CD的長(zhǎng)度 ,將長(zhǎng)度進(jìn)行比較 .可以用推理的寫(xiě)法 ,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。寫(xiě)法如下： 因?yàn)?量得 AB=5cm， CD=5cm，所以 AB=CD（或 ABCD）， 三、度量線段的長(zhǎng)度 1、這里有一條線段，要知道它的長(zhǎng)度，該怎么測(cè)量？教師講解：把線段的一個(gè)端點(diǎn) A 對(duì)準(zhǔn)直尺 0 刻度線，讀出另一個(gè)端點(diǎn) B 所對(duì)直尺的刻度就是線段的長(zhǎng)度。 2、同學(xué)們已經(jīng)會(huì)度量線段的長(zhǎng)度，現(xiàn)在老師要同學(xué)們畫(huà)一條 3.5CM 長(zhǎng)的線段 ,會(huì)不會(huì)畫(huà)？你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)？ (相互討論一下后交流匯報(bào) ) (1)、定點(diǎn) 畫(huà)線段 29 (2)、找點(diǎn) (板書(shū) ) (3)、連線 3、在練習(xí)本上畫(huà)一條 4.5CM長(zhǎng)的線段，鞏固畫(huà)線段的方法。 4、提出數(shù)與形的問(wèn)題：線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)表示。這就是數(shù)與形 的結(jié)合。 5、線段的兩種度量方法：（ 1）直接用刻度尺。（ 2）圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用。（教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法） 四、線段的性質(zhì) 1、閱讀 P41 的動(dòng)腦筋 2、歸納線段的性質(zhì)：連續(xù)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。畫(huà)圖說(shuō)明。 3、兩點(diǎn)的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。 4、線段的中點(diǎn)：如果 B 在線段 AC 上，并且 AB BC，那么 B 點(diǎn)叫作線段AC 的中點(diǎn)。 5、畫(huà)一條線段，找出它的中點(diǎn) 五、 講解 P42 的例 1 和 例 2 例 1 已知線段 a,作一條線段使它等于 2a。 (啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出作法 ) 例 2 已知線段 a， b(ab)， 1、作一條線段使它等于 a b。 2、作一條線段使它等于 a b。 (啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出作法 ) 六、練習(xí)及小結(jié) 1、 P42 的練習(xí) 補(bǔ)充練習(xí)： （ 1） 如圖，根據(jù)圖形填空。 A B C D AD=AB+_+_, AC=_ +_ ， CD=AD _。 （ 2） 如圖，已知線段 AB，量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)。 A B A B A B 2、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容 七、作業(yè) ： P43， A 組 3 題 后記： 30 3.2.1 角 與角 的大小比較 第 16 教案 教學(xué)目 標(biāo)： 1、理解角及角的有關(guān)概念 ， 鞏固平角 及 周角 的認(rèn)識(shí)。 2、 學(xué)會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角平分線，能畫(huà)出一個(gè)角的平分線。 3、 能用符號(hào)語(yǔ)言敘述角 的大小關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題 ， 能通過(guò)角的測(cè)量、折疊等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。 教學(xué) 重點(diǎn) ：角的大小的比較方法 教學(xué) 難點(diǎn) ： 對(duì)角的有關(guān)概念的理解，比較角的大小的方法 。 課前準(zhǔn)備 ：三角板 教學(xué) 過(guò)程 一、 引入： 小明家新買(mǎi)了一臺(tái)電冰箱，包裝箱上標(biāo)明：將冰箱向后傾斜可推動(dòng)冰箱，但傾斜角不能走過(guò) 30度。什么叫角？什么叫角的度數(shù)呢？ 二、觀察 P44 的圖形 1、講解角的概念：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫角。 畫(huà)圖示意 2、角的有關(guān)概念 角的頂點(diǎn)、角的始邊、角的終邊、角的邊、角的內(nèi)部 3、平 角、周角 當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫平角。當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來(lái)的位置時(shí)，所成的角叫周角。 畫(huà)圖示意 4、角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊位置時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小決定。 5、角的表示方法 BAC A 1 等 6、角也可以看成是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。 7、說(shuō)一說(shuō)我們生活中的角 三、比較角的大小 1、畫(huà)出 P46的幾個(gè)圖形，說(shuō)明角的大小的不同情況 2、 P47做一做，折出一個(gè)角的平分線 以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 ，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 3、學(xué)生畫(huà)一個(gè)角，然后再畫(huà)出它的平分線 D 四、練習(xí)及小結(jié) C 1、練習(xí) P46的練習(xí) 1 3 B 2、補(bǔ)充練習(xí) (1)根據(jù)圖形填空： O A D OB=D OC+ _ D OC=D OA-_ =D OA- _ D OB+A OB-A OC= _ (2)寫(xiě)出圖形中的所有的角。 3、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你 學(xué)到了哪些知識(shí)？（學(xué)生回 答） 31 五、作業(yè) P50 A組 2 題 補(bǔ)充：從一個(gè)頂點(diǎn) A引出五條射線， AB、 AC、 AD、 AE、 AP，寫(xiě)出所有的角，并說(shuō)明最大的角。 后記： 3.2.2 角 的度量 第 17 教案 教學(xué)目 標(biāo) ： 1、會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，理解 1 度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它們之間的關(guān)系。 2、理解余角及補(bǔ)角的概念，并掌握求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的方法 。 3、掌握角的大小的計(jì)算 。 教學(xué) 重點(diǎn) ： 測(cè)量角的大小，角的大小的計(jì)算 教學(xué) 難點(diǎn) ： 對(duì)余角及補(bǔ)角的概念的理解，角的大小的計(jì)算方法 。 教學(xué)過(guò)程 ： 一、 P48的第一個(gè)做一做 1、畫(huà)出 P47 的圖 3 26 中的各個(gè)角，并用量角器測(cè)量它們的大小。 2、 1 度的角的大小的確定 3、角的換算單位： 1 60 3600 1 1/60 =1/3600 4、直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念 二、 P48的第二個(gè)做一做 1、測(cè)量 P48 的兩個(gè)圖形的角的大小，并求出它們的和與差。 2、從兩個(gè)圖形的角的大小的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn) 1 2 180 度， 3 4 90度 3、互為余角和互為補(bǔ)角的概念 兩角之和等于 180度，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。 兩角之和等于 90度，這樣的兩個(gè)角 叫做互為 余 角。 4、互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì) 同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。 三、講解 P49 的例題 例 如圖，已知 AOB 與 BOD 互為余角， OC 是 BOD 的角平分線， AOB29.66，求 COD 的度數(shù)。 按 P49的例題寫(xiě)出解答 四、鞏固 1、練習(xí) P49 1 3題 2、小結(jié)講課內(nèi)容 五、作業(yè) P50的第 1題 每 3題 后記： 32 3.3.1 平行、相交、重合 第 18 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系； 2理解并掌握平行公理及其 直線平行關(guān)系的傳遞 性 的內(nèi)容； 3會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線； 教學(xué)重點(diǎn) ： 平行線的概念與平行公理 教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)平行公理 及直線平行關(guān)系的傳遞性 的理解 。 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)呢？ 2、線段 AB CD， CD EF，那么 AB 與 EF 的關(guān)系怎樣？ 二、 講授新內(nèi)容 1、觀察 P51 的圖形 說(shuō)出這些直線的不同的位置關(guān)系？相交、重合、不相交也不重合（平行） 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。歸納 得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念 。 關(guān) 鍵：有沒(méi)有公共點(diǎn) 2、 平行線概念：在同一平面內(nèi)， 沒(méi)有公共點(diǎn) 的兩條直線叫做平行線 。 3、 直線 AB 與 CD 平行，記作 AB CD，讀作 AB 平行于 CD。 4、用三角板 畫(huà) 平行線 AB CD。 平行線的畫(huà)法是幾何畫(huà)圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫(huà)平行線的問(wèn)題方法為：一 “落 ”（三角板的一邊落在已知直線上），二 “靠 ”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三 “移 ”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），四 “畫(huà) ”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線） 。 5、 P52 的注意內(nèi)容。 6、說(shuō)一說(shuō)：生活中的平行 線的實(shí)例。 7、做一做 任意畫(huà)一條直線 a，并在直線 a 外任取一點(diǎn) A，通過(guò)點(diǎn) A 畫(huà)直線 a 的平行線，看能畫(huà)出幾條？（學(xué)生畫(huà)圖，實(shí)際上只能畫(huà)一條） 8、歸納：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線平行。 9、直線的平行關(guān)系具有傳遞性：設(shè) a、 b、 c 是三條直線，如果 a b， b c，那么 a c。 因?yàn)槿绻本€ a 與 c 不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn) P，那么過(guò) P 點(diǎn)就有兩條直線與直線 b 平行，這是不可能的，所以 a c。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、練習(xí) P54 1、 2 題 2、補(bǔ)充 練習(xí) ： (1)在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 _相交或平行 。 (2)在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 兩個(gè)或三個(gè) 。 (3)下列說(shuō)法正確的是（ ） A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 。 B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行 。 33 C經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 。 D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 (4)如果 同一平面內(nèi) 的 兩條直線 有兩個(gè)交點(diǎn)，那么它們的 的位置關(guān)系 是 重合 。 3、小結(jié) 對(duì)平行線的理解：兩個(gè)關(guān)鍵： (1) “ 在同一個(gè)平面內(nèi) ” （舉例說(shuō)明）； (2)“ 不相交 ”。 一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言 。 四、作業(yè) 1、畫(huà)直線 AB，再畫(huà)直線外一點(diǎn) P，然后畫(huà)直線 CD，使 CD AB。 2、完成基礎(chǔ)訓(xùn)練的相應(yīng)內(nèi)容 后記： 34 3.3. 2 相交直線所成的角 第 19 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1理解 相交直線所成的角 意義， 理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。 2理解 對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 3 會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得 8 個(gè)角之間的等量關(guān)系及互補(bǔ)關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn) ：三條直線構(gòu)成的角的關(guān)系，對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 教學(xué)難 點(diǎn) ： 準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的 8 個(gè)角之間的關(guān)系，用對(duì)頂角相交及等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí) 1、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？ 2、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)出這條直線的平行線？ 3、 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線 互相平行 即：如果 b a， c a，那么 b c。 二、講授新課 1、做一做（ P54 的內(nèi)容） 2 2、對(duì)頂角的概念 3 1 如 圖 1與 3有共同的頂點(diǎn) O，其中一個(gè)角的兩邊分別 4 是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 C B 3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡(jiǎn)單的推理中得到：對(duì)頂角相等。 1與 3都是 2的補(bǔ)角，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以 1 3。 M 4、說(shuō)一說(shuō)：生活中的對(duì)頂角 5、畫(huà)直線 AB、 CD與 MN相交，找出它們中的對(duì)頂角。 6、講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念 7、假設(shè)直線 AB， CD被 MN所截，有一對(duì)同 位角相等 比如說(shuō) 1 5，找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角。 8、應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論： （ 1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （ 3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁 內(nèi) 角 也 互 補(bǔ) ， 并 且 同 位 角 相 等 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 也 相 等 。 D 三、練習(xí)及小結(jié) 1 1、練習(xí) P56 練習(xí) 1、 2 題 A 3 4 B 2、補(bǔ)充： 如圖，直線 AB， AC 被 DE 所截，則 1 和 6是 6 同位角， 那么 6 和 是內(nèi)錯(cuò)角， 6 和 是同旁內(nèi)角 。 7 5 如果 5= 2，那么 4 6。 后記： 35 3.4 圖形的平移 第 20 教案 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過(guò) 具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。 2、 認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 3、 經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 4、 滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想。 5、 體會(huì)平移來(lái)源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而服務(wù)。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解 平移的定義 教學(xué)難點(diǎn) ：理解平移不改變圖形的形狀、大小 學(xué)法指導(dǎo)： 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要 的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如 開(kāi)關(guān)抽屜、推開(kāi)鋁合金窗、推拉木門(mén)、自動(dòng)門(mén)開(kāi)關(guān)、乘坐手扶電梯。這些物體作了什么運(yùn)動(dòng)呢？ 二、講解 58的觀察圖形 思考問(wèn)題： 1、被推移的窗頁(yè)上的每一個(gè)點(diǎn)，是不是都按相同的方向移動(dòng)了相同的距離？ 2、窗頁(yè)上的圖案的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？ 3、 A、 B兩點(diǎn)的距離改變了嗎？ 4、直線 AB移到直線 A B后，方向改變了嗎？ 三、講解平移的概念 1、從上述問(wèn)題中歸納：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離叫作平 移。 2、上例中的平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A與 A， B與 B等等，原來(lái)的圖形叫作 原像 ，在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的 像 。 3、平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小。平移還不改變直線的方向。 歸納：（ 1）平移把直線談成與它平行的直線。 （ 2）兩條平行直線中的一條，可以通過(guò)平移與另一條重合。 4、要求學(xué)生敘述生活中平移的例子。 四、練習(xí)和小結(jié) 1、 動(dòng)手操作 ： （ 1） 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移 2cm （ 2） 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移 3cm。 2、 P59的練習(xí)題 A組 1題 第 3、 4題 五、 布置作業(yè) P59 A組題第 2題 補(bǔ)充：畫(huà)一個(gè)三角形，（ 1）將這個(gè)三角形向右平移 2厘米 （ 2）將原來(lái)的三角形向下平移 3厘米。 后記： 36 3.5.1 平行線的性質(zhì) 第 21 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1、 使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 。 2、 通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和 “ 觀察猜想證明 ” 的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力 。 3、 培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性 。 教學(xué)重點(diǎn) ：平行線性質(zhì)的 研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) ：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí) 1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角 ？ 畫(huà)圖說(shuō)明這些角的關(guān)系 如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。 二、 講授 新課 1、 P61 頁(yè)的“做一做” (1)用量角器量出下面的兩組角的大小。 圖 1 圖 2 (2)上面的兩組角都是同位角。 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà) 兩 條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？ 2、猜想與探索 (1)根據(jù)上述的測(cè)量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？ (2)上圖 1，將 1 沿著 FE 方向作平移，使 M 點(diǎn)移動(dòng)到 N 點(diǎn)重合，則有 CD AB，這時(shí) 1 變成了 2，因些 1= 2。 歸納：平行線性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。 (3)因?yàn)?1= 2，又因?yàn)?2= 3(對(duì)頂角相等 )，所以 1= 3。 歸納得到平行線性質(zhì) 2 兩條平 行線被第三條線所截， 內(nèi)錯(cuò) 角相等 。簡(jiǎn)單地說(shuō)成： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 。 (4) 因?yàn)?1= 2，又因?yàn)?2+ 4=180 (平角定義 )，所以 1+ 4=180。 歸納得到平行線性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條線所截， 內(nèi)旁內(nèi) 角 互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)成： 兩直