【推薦】2015年湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)教案全集_湘教版

1 第一章 一元一次不等式組 1.1 一元一次不等式組 第 1 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 能結(jié)合實例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。 2 讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。 3 提高分析問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。 教學(xué)重、難 點 1.不等式組的解集的概念。 2.根據(jù)實際問題列不等式組。 教學(xué)方法 探索方法，合作交流。 教學(xué)過程 一、 引入課題： 1 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為 x千克，列出兩個不等式。 2 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。 二、 探索新知： 自主 探索、解決第 2 頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。 分別解出兩個不等式。 把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。 找出本題的答案。 三、 抽象： 教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想） 四、 拓展： 合作解決第 4 頁“動腦筋” 2 1 分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。 2 討論交流，求出這個不等式的解集。 五、 練習(xí)： P5 練習(xí)題。 六、 小結(jié)： 通過體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 七、 作業(yè)： 第 5 頁習(xí)題 1.1A 組。 選作 B 組題。 后記： 3 1.2 一元一次不等式組的解法 第 2 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數(shù)軸確定解決。 2 讓學(xué)生進一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。 3 培養(yǎng)勇于開拓創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點 解決由兩個不等式組成的不等式組。 教學(xué)難點 學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。 教學(xué)方法 合作交流，自己探究。 教學(xué)過程 一、 做一做。 1 分別解不等式 x+43。 0221 x。 2 將 1 中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。 3 說一說不等式組022134xx 的解集是什么？ 4 討論交流，怎樣解一元一次不等式組？ 二、 新課 1 解不等式組的概念。 2 例 1：解不等式組： 0123105xx 教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號錯誤和運算錯誤。注意“ b，說說下列不等式組的解集。 bxax bxax axbx 3 如果不等式組axx 3 的解集是 xa。 那么 a_3（填“ ”“ b） 哪種方案所需成本最大？ 四、 練習(xí)。 1 P14 練習(xí)。 2 P18 復(fù)習(xí)題一 C 組題。（討論，合作完成） 五、 小結(jié)。 列一元一次不等式組 解決實際問題關(guān)鍵是什么？有哪些需注意的地方？ 六、 作業(yè)。 習(xí)題 1.3A 組第 2 題。 B 組題 后記： 9 小 結(jié) 與 復(fù)習(xí) 第 5 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 讓學(xué)生掌握本章的基礎(chǔ)知識和基本技能。 2 初步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)建模的思想方法。 3 提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點 1 培養(yǎng)和發(fā)展符號感。 2 提高應(yīng)用意識。 教學(xué)方法 探究、合作 教學(xué)過程 一、 閱讀 P15“小結(jié)復(fù)習(xí)” 二、 做一做。 P16 填表，學(xué)生自主探索、討論、歸納?？山柚鷶?shù)軸找答案。 三、 學(xué)生提問 學(xué)生提出本章中沒掌握好的內(nèi)容，教師講解或組織學(xué)生討論。 四、 例題。 例 1解不等式組： 。 例 2填空： 如果不等式組bxax 無解，則 a_b（填“ ”“”“”） 例 3討論不等式組：20431002732xxxx 的解集。 例 4一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大 2。這個兩位數(shù)的 2 倍小于 160，若把它的個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)。則所得新兩位數(shù)不小于86 求這個兩位數(shù)。 五、 練習(xí)。 六、 P17.B 組題。 作業(yè)。 后記： 10 第二章 二元一次方程組 2.1 二元一次方程組 第 6 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。會檢驗一對對數(shù)是 不是某個二元一次方程組的解。 2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。 教學(xué)重點 1 設(shè)兩個未知數(shù)列方程。 2 檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。 教學(xué)難點 方程組的一個解的含義。 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境。 問題：小亮家今年 1 月份的水費和天然氣費共 46.4 元，其中水費比天然氣費多 5.6 元，這個月共用了 13 噸水， 12 立方米天然氣。你能算出 1 噸水費多少元。 1 立方米天然氣費多少元嗎？ 二、 建立模型。 1. 填空： 若 設(shè)小亮家 1 月份總水費為 x 元，則天然氣費為 _元?？闪幸辉淮畏匠虨?_做好后交流，并說出是怎樣想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)）。 設(shè)小亮家 1 月份的水費為 x 元，天然氣為 y 元。列出滿足題意的方程， 并說明理由。還有沒有其他方法？ 3 .本題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡單？ 三、 解釋。 1.察此列方程。 .46 yx 4 6.5 yx 6.51213,4.461213 yxyx 11 說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。 2. 二元一次方程組的概念。 3. 檢查 4.451yx 4.460yx 3.461.0yx 200100yx 是否滿足方程 4.46 yx 。簡要說明二元一次方程的解。 4. 分別檢查4.2026yx 4.451yx 是否適合方程組6.54.46yxyx 中的每一個方程？ 講方程組的一個解的概念。強調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個方程，寫的時候也要象寫方程組一樣用 括起來。 5. 解方程組的概念。 四、 練習(xí)。 1 P23 練習(xí)題。 2 P24 習(xí)題 2.1B 組題。 五、 小結(jié)。 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 六、 作業(yè)。 P23 習(xí)題 2.1A 組題。 后記： 12 2.2 二元一次方程組的解法 2.2.1 代入消元法 第 7 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 了解解方程組的基本 思想是消元。 2 了解代入法是消元的一種方法。 3 會用代入法解二元一次方程組。 4 培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點 用代入法解二元一次方程組消元過程。 教學(xué)難點 靈活消元使計算簡便。 教學(xué)過程 一、 引入本課。 接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？ 二、 探究。 比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。 （ 4.466.5 xx 6.54.46yxyx 21 ） 4.464.466.5 yxxx 與比較 6.54.46 xyyx 就是中的 ，而由（ 2）可得 65 xy （ 3）。把（ 3）代入（ 1）?？傻靡辉淮畏匠?。想一想本題是否有其它解法？ 討論：解二元一次方程組基本想法是什么？ 例 1：解方程組 1395xyyx 21 討論：怎樣消去一個未知數(shù)？ 解出本題并檢驗。 13 例 2：解方程組 175032yxyx 21 討論：與例 1 比較本題中是否有與 13 xy 類似的方程？ 怎樣解本題？ 學(xué)生完成解題過程。 草稿紙上檢驗所得結(jié)果。 簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。 介紹代入消元法。（簡稱代入法） 三、 練習(xí) P27.練習(xí)題。 四、 小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 五、 作業(yè) 習(xí)題 2.2A 組第 1 題。 后記： 14 2.2.2 加減 消元法（ 1） 第 8 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 進一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。 2 會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。 3 培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美”。 教學(xué)重點 根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。 教學(xué)難點 加減消元法的引入。 教學(xué)過程 一、探究引入。 如何解方程組？ 1732952yxyx 21 1 用代入法解（消 x），指名板演，解完后思考： 2 在由（ 1）或（ 2）算用 y 的代數(shù)或表示 x 時要除以 x 系數(shù) 2。代入另一方程時又要乘以系數(shù) 2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把 2x 作一個未知當(dāng)選消元求解。 3 還有沒有更簡單的解法。 引導(dǎo)學(xué)生用（ 1） （ 2）消去 x 求解。 提問：（ 1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)） （ 2）目的是什么 ?（消去 x） . 比較解決此問題的 3 種方法，觀察方法 3 與方法 1、 2 的差別引入本課。 新課 1 討論下列各方程組怎樣消元最簡便。 （ 1）835.045.0yxyx （ 2）1037936yxyx 15 （ 3）044063nmnm （ 4）4231043yxyx 2 例 1.解方程組 832137yxyx 提問：怎樣消元？ 學(xué)生解此方程組。 3 例 2.解方程組 1133932yxyx 討論：怎樣消元解此方程組最簡便。 學(xué)生解此方程組。 檢驗。 討論：以上例題中，被消去的未知 數(shù)的系數(shù)有什么特點？ 練習(xí)。 1 P32 練習(xí)題（ 1）、（ 2）、（ 4）。 2 解方程組 135nmnm 3 已知 0235532 2 yxyx 。 求 x、 y 的值。 小結(jié)。 通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？ 作業(yè)。 P33 習(xí)題 2-2A 組第 2 題（ 1）、（ 2）。 B 組第 2 題。 后記： 16 2.2.2 加減消元法（ 2） 第 9 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會用加減法解一般地二元一次方程組。 2 進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3 增強克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點 把方 程組變形后用加減法消元。 教學(xué)難點 根據(jù)方程組特點對方程組變形。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 用加減消元法解方程組。 2451845yxyx 二、新課。 1 思考如何解方程組（用加減法）。 9561132yxyx 先觀察方程組中每個方程 x 的系數(shù)， y 的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？ 能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。 學(xué)生解方程組。 2 例 1.解方程組 134843yxyx 思考：能否使兩個方程中 x（或 y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？ 17 學(xué)生討論，小組合作解方程組。 提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？ 三、練習(xí)。 1 P40 練習(xí)題（ 3）、（ 5）、（ 6）。 2 分別用加減法，代入法解方程組。 0421335yxyx 四、小結(jié)。 解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？ 五、作業(yè)。 P33.習(xí)題 2.2A 組第 2 題（ 3） （ 6）。 B 組第 1 題。 選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。 后記： 18 2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（ 1） 第 10 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。 2 知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。 3 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。 教學(xué)重點 1 列二元一次方程組解簡單問題。 2 徹底理解題意 教學(xué)難點 找等量關(guān)系列二元一次方程組。 教學(xué)過程 一、情境引入。 小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了 3 千克蘋果， 2 千克梨，共花了 18.8 元。小玲買了 2 千克蘋果， 3 千克梨， 共花了 18.2 元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢 1 千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？ 二、建立模型。 1怎樣設(shè)未知數(shù)？ 2找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？ 3列方程組。 4解方程組。 5檢驗寫答案。 思考：怎樣用一元一次方程求解？ 比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？ 三、練習(xí)。 1 根據(jù)問題建立二元一次方程組。 19 （ 1）甲、乙兩數(shù)和是 40 差是 6，求這兩數(shù)。 （ 2） 80 班共有 64 名學(xué)生，其中男生比女生多 8 人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。 （ 3）已知關(guān)于求 x、 y 的方程， 443 23 baba yx 是二元一次方程。求 a、 b 的值。 2 P38 練習(xí)第 1 題。 四、小結(jié)。 小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？ 五、作業(yè)。 P42。習(xí)題 2.3A 組第 1 題。 后記： 20 2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（ 2） 第 11 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。 2 提高分析問題 、 解決問題的能力。 3 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點 根據(jù)實際問題列二元一 次方程組。 教學(xué)難點 1 找實際問題中的相等關(guān)系。 2 徹底理解題意。 教學(xué)過程 一、引入。 本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實際問題。 二、新課。 例 1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了 2 小時、 5 小時后，離她自己家分別為 13 千米、 25 千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？ 探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 2填空：（用含 S、 V 的代數(shù)式表示） 設(shè)小琴速度是 V 千米 /時，她家與外祖母家相距 S 千米，第二天她走 2 小時趟的路程是 _千米。此時她離家距離是 _千米；她走 5 小時走的路程是 _千米，此時她離家的距離是 _千米。 3列方程組。 4解方程組。 5檢驗寫出答案。 討論：本題是否還有其它解法？ 21 三、練習(xí)。 1 建立方程模型。 （ 1） 兩在相距 280 千米，一般順流航行需 14 小時，逆流航行需 20 小時，求船在靜水中速度，水流的速度。 （ 2） 420 個零件由甲、乙兩人制造。甲 先做 2 天后，乙加入合作再做 2天完成，乙先做 2 天，甲加入合作，還需 3 天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？ 2 P38 練習(xí)第 2 題。 3 小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 P42 2 后記； 22 2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（ 3） 第 12 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。 2 提高分析問題解決問題能力。 3 進一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅韌不拔的意志。 教學(xué)重點 根據(jù)實際問題列二元一次方程組。 教學(xué)難點 1 徹底把握題意。 2 找等量關(guān)系。 教學(xué)過程 一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出 P38“動 腦筋”問題。 二、新課。 1 學(xué)生完成 P39-40“動腦筋”的有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手問老師。 2 例 1. P40 例 2。 學(xué)生讀題回答： （ 1） 有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？ （ 2） 討論：本題中包含哪兩個等量關(guān)系？ 設(shè)未知數(shù)，列方程組。 思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡？ 學(xué)生解出方程，檢驗，寫出答案。 三、練習(xí)。 1建立方程組。 （ 1）兩只水管同時開放時過311小時可將一個容積為 60 米 3 的水池注滿。 23 若甲管單獨開放 1 小時，再單獨開放乙水管61小時，只能注滿水池的31。問每只水管每小時出水多少米 3? （ 2）兩塊合金，一塊含金 95%，另一塊含金 80%，將它們與 2 克純金熔合得到含金1000906的新合金 25 克，計算原來兩塊合金的重量。 2 P42.練習(xí)題。 學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。 四、小結(jié)。 討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？ 五、作業(yè)。 P43.習(xí) 題 2.3A 組第 3.4 題。 選作 B 組題。 后記： 24 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 第 13 教案 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生對方程、方程組的概念有進一步理解。 2 掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程 組。 3 會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。 4 提高概括能力，歸納能力。 5 培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重、難點 1 根據(jù)方程組特點先合適方法求解使計算簡便。 2 培養(yǎng)思維靈活性。 教學(xué)過程 一、 概括本章主要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本方法等） 二、 例題。 例 2. 下列各方程組怎樣求解最簡便。 （ 1）1934xyyx （ 2）6293yxyx （ 3）2376yxyx （ 4）7231252yxyx 對（ 3）（ 4）教師不給出統(tǒng)一答案。 例 3. 討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。 （ 1）2212yxyx （ 2）42412yxyx （ 3）424336yxyx 例 4. 觀察下列 方程組是否有唯一解？你認(rèn)為有幾個解。 （ 1）22412yxyx （ 2）2062103yxyx 25 例 4. P46.C 組第 3 題。 此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 三、練習(xí)。 復(fù)習(xí)題二 .A 組第 1.（ 4）、（ 5）、（ 6）。 3 題 C 組第 1、 2 題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 復(fù)習(xí)題二 .A 組第 1、（ 1）、（ 2）、（ 3）。 2、 4 題。 選作 B 組題。 后記： 26 第 3 章 平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系 ： 3.1.1 直線、射線和線段 第 14 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1、認(rèn)識直線、射線和線段。 2、能正確區(qū)分直線、射線和線段；掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。 3、掌握點與直線的兩種位置關(guān)系及直線的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點 ： 1、直線、射線、線段的概念 2、直線的性質(zhì) 3、點與直線的位置關(guān)系 教學(xué)難點 ：點與直線的位置關(guān)系、直線的性質(zhì) 教學(xué)過程 ： 一、啟發(fā)談話，引出線，認(rèn)識直線。 在 我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常可以看到各種各樣的線，如電線、電話線、電視天線、廣播線、電話機的話繩、跳繩的繩子，寫字的時候鉛筆尖移動會畫出各種各樣的線。 小結(jié)：這些線有的是直的，有的是彎曲的。 、兩團毛線中間是一條曲線，能不能把它變成一條直線呢？ (把線拉緊 ,就成一條直線 ) 2、假設(shè)線球的線是無限長的，這樣就形成一條直線。 小結(jié)：今天我們一起來討論一下它的性質(zhì)及有關(guān)知識。 直線可以向兩端無限延長，那么它有沒有端點？板書：沒有端點 直線沒有首尾無法度量，我們就說直線是無限長的。 二、認(rèn)識線段和射線。 在黑板上畫一條直線 , 這是一條直線，在直線上加上兩個點 ,一點 A 一點 B，指出：直線上兩點之間的一段叫線段。 (1) 觀察線段，它有幾個端點？兩個端點 (2) 小結(jié)：它有頭有尾，所以它的長度是有限的。 小結(jié)：我們可以用直尺度量出它的長度。 (3)如果我們把線段的一端端點去掉，這一端就可怎樣？ 這樣我們就得到一種新的線，這種只有一個端點的線叫做射線。 (4)仔細(xì)觀察射線并和線段進行比較后思考： 射線有幾個端點？ 它的長度是不是固定的？ 能否用直尺度量出它的長度？ (5) 在日常生活中我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┲本€、 射線、線段，誰來舉一些例子？ 小結(jié)：剛才我們和大家一起認(rèn)識了直線、線段和射線。打開課本 38頁仔細(xì)閱讀課文，并準(zhǔn)備回答以下幾個思考題。 直線有什么特點？ 什么叫線段？ 射線有什么特點？ 27 線段、射線和直線有什么關(guān)系？ (6) 同學(xué)們不僅認(rèn)識了直線、射線和線段，了解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 在黑板上畫出不同的線，要求學(xué)生說出哪些是直線？哪些是線段和射線？ (7)線段、射線、直線的表示方法 三、點與直線的位置關(guān)系 (1)畫出點與直線的兩種位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的特點 (2)自己畫 出點與直線的兩種位置關(guān)系 (3)師生共同舉出一些生活上的點與直線的位置關(guān)系的例子 四、直線的基本性質(zhì) (1)經(jīng)過一點畫直線 (2)經(jīng)過兩點畫直線 (3)經(jīng)過三點畫直線，經(jīng)過 n個點呢？ (4)歸納：經(jīng)過兩點有一條并且只有一條直線。 五、鞏固 通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅認(rèn)識了直線、線段和射線及直線的特點，下面老師考考大家，看你是否真掌握。 、 判斷： 一條直線長 12CM。 ( ) 直線比射線長。 ( ) 線段是直線的一部分。 ( ) 兩個端點之 間可連成一條直線。 ( ) 2、下面圖形有幾條線段？哪條線段最長？哪條線段最短？ 學(xué)生自由數(shù)線段各抒己見。 教給學(xué)生數(shù)線段的方法。 方法一：以線段的端點為順序，從左向右觀察以 A為左端點的線段有幾條？AB、 AC、 AD 一共有三條。以 B 為左端點的線段有幾條？ BC、 BD 一共有兩條。以C為左端點的線段有幾條？ CD一條。一共有幾條線段？哪條線段最長？哪條線段最短？ 方法二：以基本線段的條數(shù)為順序基本線段有 AB、 BC、 CD三條。線段上有一個分點的線段有 AC、 BD共兩條。線段上有兩個分點的線 段有 AD一條。一共有幾條線段？ 3 2 1 6(條 ) 小結(jié)：數(shù)線段的方法有多種，同學(xué)們應(yīng)靈活運用。 發(fā)展：同學(xué)們你們有沒有發(fā)現(xiàn)有兩條基本線段的圖形就有 (2 1)條線段；有三條基本線段的圖形就有 (3 2 1)條線段；那么有四條、五條基本線段的圖形又有幾條線段呢？課后好好動動腦筋想一想。 3、練習(xí) P40 六、總結(jié)：這堂課你了解了哪些知識？ 七、作業(yè)：完成基礎(chǔ)訓(xùn)練冊的有關(guān)內(nèi)容 后記： 28 3.1.2 線段長短的比較 第 15 教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握比較線段長短的方法，會比較線段的長短。 2、會作一條線 段等于已知線段的幾倍；會作兩條線段的和與差。 3、掌握線段中點的概念。 4、會度量線段的長度；會畫指定長度的線段。培養(yǎng)學(xué)生動手能力以及良好的空間觀念。 教學(xué)重點 ： 1、比較線段長短的方法 2、按要求畫出線段 教學(xué)難點 ：按要求畫出線段 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) 1、線段的概念，學(xué)生動手畫出（ 1）直線 AB。（ 2）射線 OA。（ 3）線段 CD。 2、提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？ 二、講解 P40 動腦筋 1、怎樣比較兩個學(xué)生的身高？得出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？ 2、怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的 高度。 3、通過實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法 教師設(shè)計以下過程由學(xué)生完成。 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法： 重疊比較法 將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置。教師為學(xué)生演示，步驟有三： （ 1） 將線段 AB 的端點 A 與 CD 的端點 C 重合。 （ 2） 線段 AB 沿著線段 CD 的方向落下。 （ 3） 若端點 B 與端點 D 重合，則得到線段 AB 等于線段 CD，可以記作AB=CD。若端點 B 落在 D 上，則得到線段 AB 小于線段 CD，可以記作 ABCD. C D C D C D A B A B A B 數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段 AB和線段 CD的長度 ,將長度進行比較 .可以用推理的寫法 ,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。寫法如下： 因為 量得 AB=5cm， CD=5cm，所以 AB=CD（或 ABCD）， 三、度量線段的長度 1、這里有一條線段，要知道它的長度，該怎么測量？教師講解：把線段的一個端點 A 對準(zhǔn)直尺 0 刻度線，讀出另一個端點 B 所對直尺的刻度就是線段的長度。 2、同學(xué)們已經(jīng)會度量線段的長度，現(xiàn)在老師要同學(xué)們畫一條 3.5CM 長的線段 ,會不會畫？你準(zhǔn)備怎樣畫？ (相互討論一下后交流匯報 ) (1)、定點 畫線段 29 (2)、找點 (板書 ) (3)、連線 3、在練習(xí)本上畫一條 4.5CM長的線段，鞏固畫線段的方法。 4、提出數(shù)與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示。這就是數(shù)與形 的結(jié)合。 5、線段的兩種度量方法：（ 1）直接用刻度尺。（ 2）圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用。（教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法） 四、線段的性質(zhì) 1、閱讀 P41 的動腦筋 2、歸納線段的性質(zhì)：連續(xù)兩點的所有連線中，線段最短。畫圖說明。 3、兩點的距離：連結(jié)兩點的線段的長度。 4、線段的中點：如果 B 在線段 AC 上，并且 AB BC，那么 B 點叫作線段AC 的中點。 5、畫一條線段，找出它的中點 五、 講解 P42 的例 1 和 例 2 例 1 已知線段 a,作一條線段使它等于 2a。 (啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，并寫出作法 ) 例 2 已知線段 a， b(ab)， 1、作一條線段使它等于 a b。 2、作一條線段使它等于 a b。 (啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析，畫出圖形，并寫出作法 ) 六、練習(xí)及小結(jié) 1、 P42 的練習(xí) 補充練習(xí)： （ 1） 如圖，根據(jù)圖形填空。 A B C D AD=AB+_+_, AC=_ +_ ， CD=AD _。 （ 2） 如圖，已知線段 AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點。 A B A B A B 2、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容 七、作業(yè) ： P43， A 組 3 題 后記： 30 3.2.1 角 與角 的大小比較 第 16 教案 教學(xué)目 標(biāo)： 1、理解角及角的有關(guān)概念 ， 鞏固平角 及 周角 的認(rèn)識。 2、 學(xué)會比較角的大小，能估計一個角的大小，在操作活動中認(rèn)識角平分線，能畫出一個角的平分線。 3、 能用符號語言敘述角 的大小關(guān)系，解決實際問題 ， 能通過角的測量、折疊等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。 教學(xué) 重點 ：角的大小的比較方法 教學(xué) 難點 ： 對角的有關(guān)概念的理解，比較角的大小的方法 。 課前準(zhǔn)備 ：三角板 教學(xué) 過程 一、 引入： 小明家新買了一臺電冰箱，包裝箱上標(biāo)明：將冰箱向后傾斜可推動冰箱，但傾斜角不能走過 30度。什么叫角？什么叫角的度數(shù)呢？ 二、觀察 P44 的圖形 1、講解角的概念：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫角。 畫圖示意 2、角的有關(guān)概念 角的頂點、角的始邊、角的終邊、角的邊、角的內(nèi)部 3、平 角、周角 當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫平角。當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時，所成的角叫周角。 畫圖示意 4、角的大小由角的始邊繞頂點旋轉(zhuǎn)至終邊位置時旋轉(zhuǎn)量的大小決定。 5、角的表示方法 BAC A 1 等 6、角也可以看成是具有公共端點的兩條射線組成的圖形。 7、說一說我們生活中的角 三、比較角的大小 1、畫出 P46的幾個圖形，說明角的大小的不同情況 2、 P47做一做，折出一個角的平分線 以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角 ，這條射線叫做這個角的平分線。 3、學(xué)生畫一個角，然后再畫出它的平分線 D 四、練習(xí)及小結(jié) C 1、練習(xí) P46的練習(xí) 1 3 B 2、補充練習(xí) (1)根據(jù)圖形填空： O A D OB=D OC+ _ D OC=D OA-_ =D OA- _ D OB+A OB-A OC= _ (2)寫出圖形中的所有的角。 3、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你 學(xué)到了哪些知識？（學(xué)生回 答） 31 五、作業(yè) P50 A組 2 題 補充：從一個頂點 A引出五條射線， AB、 AC、 AD、 AE、 AP，寫出所有的角，并說明最大的角。 后記： 3.2.2 角 的度量 第 17 教案 教學(xué)目 標(biāo) ： 1、會用量角器測量角的大小，理解 1 度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它們之間的關(guān)系。 2、理解余角及補角的概念，并掌握求一個角的余角和補角的方法 。 3、掌握角的大小的計算 。 教學(xué) 重點 ： 測量角的大小，角的大小的計算 教學(xué) 難點 ： 對余角及補角的概念的理解，角的大小的計算方法 。 教學(xué)過程 ： 一、 P48的第一個做一做 1、畫出 P47 的圖 3 26 中的各個角，并用量角器測量它們的大小。 2、 1 度的角的大小的確定 3、角的換算單位： 1 60 3600 1 1/60 =1/3600 4、直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念 二、 P48的第二個做一做 1、測量 P48 的兩個圖形的角的大小，并求出它們的和與差。 2、從兩個圖形的角的大小的計算，可以發(fā)現(xiàn) 1 2 180 度， 3 4 90度 3、互為余角和互為補角的概念 兩角之和等于 180度，這樣的兩個角叫做互為補角。 兩角之和等于 90度，這樣的兩個角 叫做互為 余 角。 4、互為余角及互為補角的性質(zhì) 同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。 三、講解 P49 的例題 例 如圖，已知 AOB 與 BOD 互為余角， OC 是 BOD 的角平分線， AOB29.66，求 COD 的度數(shù)。 按 P49的例題寫出解答 四、鞏固 1、練習(xí) P49 1 3題 2、小結(jié)講課內(nèi)容 五、作業(yè) P50的第 1題 每 3題 后記： 32 3.3.1 平行、相交、重合 第 18 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系； 2理解并掌握平行公理及其 直線平行關(guān)系的傳遞 性 的內(nèi)容； 3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線； 教學(xué)重點 ： 平行線的概念與平行公理 教學(xué)難點 ：對平行公理 及直線平行關(guān)系的傳遞性 的理解 。 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)提問 1、經(jīng)過一點可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點呢？經(jīng)過三點呢？ 2、線段 AB CD， CD EF，那么 AB 與 EF 的關(guān)系怎樣？ 二、 講授新內(nèi)容 1、觀察 P51 的圖形 說出這些直線的不同的位置關(guān)系？相交、重合、不相交也不重合（平行） 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。歸納 得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念 。 關(guān) 鍵：有沒有公共點 2、 平行線概念：在同一平面內(nèi)， 沒有公共點 的兩條直線叫做平行線 。 3、 直線 AB 與 CD 平行，記作 AB CD，讀作 AB 平行于 CD。 4、用三角板 畫 平行線 AB CD。 平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一 “落 ”（三角板的一邊落在已知直線上），二 “靠 ”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三 “移 ”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四 “畫 ”（沿三角板過已知點的邊畫直線） 。 5、 P52 的注意內(nèi)容。 6、說一說：生活中的平行 線的實例。 7、做一做 任意畫一條直線 a，并在直線 a 外任取一點 A，通過點 A 畫直線 a 的平行線，看能畫出幾條？（學(xué)生畫圖，實際上只能畫一條） 8、歸納：經(jīng)過直線外一點有一條并且只有一條直線與已知直線平行。 9、直線的平行關(guān)系具有傳遞性：設(shè) a、 b、 c 是三條直線，如果 a b， b c，那么 a c。 因為如果直線 a 與 c 不平行，就會相交于一點 P，那么過 P 點就有兩條直線與直線 b 平行，這是不可能的，所以 a c。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、練習(xí) P54 1、 2 題 2、補充 練習(xí) ： (1)在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 _相交或平行 。 (2)在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 兩個或三個 。 (3)下列說法正確的是（ ） A經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 。 B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行 。 33 C經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行 。 D經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 (4)如果 同一平面內(nèi) 的 兩條直線 有兩個交點，那么它們的 的位置關(guān)系 是 重合 。 3、小結(jié) 對平行線的理解：兩個關(guān)鍵： (1) “ 在同一個平面內(nèi) ” （舉例說明）； (2)“ 不相交 ”。 一個前提：對兩條直線而言 。 四、作業(yè) 1、畫直線 AB，再畫直線外一點 P，然后畫直線 CD，使 CD AB。 2、完成基礎(chǔ)訓(xùn)練的相應(yīng)內(nèi)容 后記： 34 3.3. 2 相交直線所成的角 第 19 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1理解 相交直線所成的角 意義， 理解對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個角的關(guān)系。 2理解 對頂角相等的性質(zhì)。 3 會運用對頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得 8 個角之間的等量關(guān)系及互補關(guān)系。 教學(xué)重點 ：三條直線構(gòu)成的角的關(guān)系，對頂角相等的性質(zhì)。 教學(xué)難 點 ： 準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的 8 個角之間的關(guān)系，用對頂角相交及等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí) 1、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？ 2、經(jīng)過直線外一點怎樣畫出這條直線的平行線？ 3、 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線 互相平行 即：如果 b a， c a，那么 b c。 二、講授新課 1、做一做（ P54 的內(nèi)容） 2 2、對頂角的概念 3 1 如 圖 1與 3有共同的頂點 O，其中一個角的兩邊分別 4 是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。 C B 3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡單的推理中得到：對頂角相等。 1與 3都是 2的補角，因為同角的補角相等，所以 1 3。 M 4、說一說：生活中的對頂角 5、畫直線 AB、 CD與 MN相交，找出它們中的對頂角。 6、講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念 7、假設(shè)直線 AB， CD被 MN所截，有一對同 位角相等 比如說 1 5，找出圖形中相等的角或互補的角。 8、應(yīng)用“對頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論： （ 1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角也相等，同旁內(nèi)角互補。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)錯角相等，那么其他幾對內(nèi)錯角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補。 （ 3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同旁內(nèi)角互補，那么另一對同旁 內(nèi) 角 也 互 補 ， 并 且 同 位 角 相 等 ， 內(nèi) 錯 角 也 相 等 。 D 三、練習(xí)及小結(jié) 1 1、練習(xí) P56 練習(xí) 1、 2 題 A 3 4 B 2、補充： 如圖，直線 AB， AC 被 DE 所截，則 1 和 6是 6 同位角， 那么 6 和 是內(nèi)錯角， 6 和 是同旁內(nèi)角 。 7 5 如果 5= 2，那么 4 6。 后記： 35 3.4 圖形的平移 第 20 教案 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過 具體實例認(rèn)識平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。 2、 認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 3、 經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念。 4、 滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：運動變化思想、化歸思想。 5、 體會平移來源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而服務(wù)。 教學(xué)重點 ：理解 平移的定義 教學(xué)難點 ：理解平移不改變圖形的形狀、大小 學(xué)法指導(dǎo)： 引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要 的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如 開關(guān)抽屜、推開鋁合金窗、推拉木門、自動門開關(guān)、乘坐手扶電梯。這些物體作了什么運動呢？ 二、講解 58的觀察圖形 思考問題： 1、被推移的窗頁上的每一個點，是不是都按相同的方向移動了相同的距離？ 2、窗頁上的圖案的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？ 3、 A、 B兩點的距離改變了嗎？ 4、直線 AB移到直線 A B后，方向改變了嗎？ 三、講解平移的概念 1、從上述問題中歸納：把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離叫作平 移。 2、上例中的平移中的對應(yīng)點 A與 A， B與 B等等，原來的圖形叫作 原像 ，在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的 像 。 3、平移的特點：平移不改變圖形的形狀和大小。平移還不改變直線的方向。 歸納：（ 1）平移把直線談成與它平行的直線。 （ 2）兩條平行直線中的一條，可以通過平移與另一條重合。 4、要求學(xué)生敘述生活中平移的例子。 四、練習(xí)和小結(jié) 1、 動手操作 ： （ 1） 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移 2cm （ 2） 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移 3cm。 2、 P59的練習(xí)題 A組 1題 第 3、 4題 五、 布置作業(yè) P59 A組題第 2題 補充：畫一個三角形，（ 1）將這個三角形向右平移 2厘米 （ 2）將原來的三角形向下平移 3厘米。 后記： 36 3.5.1 平行線的性質(zhì) 第 21 教案 教學(xué)目標(biāo) ： 1、 使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)計算 。 2、 通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和 “ 觀察猜想證明 ” 的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力 。 3、 培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性 。 教學(xué)重點 ：平行線性質(zhì)的 研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點 教學(xué)難點 ：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí) 1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角 ？ 畫圖說明這些角的關(guān)系 如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問題。 二、 講授 新課 1、 P61 頁的“做一做” (1)用量角器量出下面的兩組角的大小。 圖 1 圖 2 (2)上面的兩組角都是同位角。 請同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫 兩 條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？ 2、猜想與探索 (1)根據(jù)上述的測量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？ (2)上圖 1，將 1 沿著 FE 方向作平移，使 M 點移動到 N 點重合，則有 CD AB，這時 1 變成了 2，因些 1= 2。 歸納：平行線性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。 (3)因為 1= 2，又因為 2= 3(對頂角相等 )，所以 1= 3。 歸納得到平行線性質(zhì) 2 兩條平 行線被第三條線所截， 內(nèi)錯 角相等 。簡單地說成： 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 。 (4) 因為 1= 2，又因為 2+ 4=180 (平角定義 )，所以 1+ 4=180。 歸納得到平行線性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條線所截， 內(nèi)旁內(nèi) 角 互補。簡單地說成： 兩直