「安培力作用下的平衡問(wèn)題【復(fù)習(xí)準(zhǔn)備】」.doc

安培力作用下的平衡問(wèn)題安培力作為一個(gè)新的作用力，必然涉及到安培力作用下的平衡問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。解決此類(lèi)問(wèn)題需要注意：1. 將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖(側(cè)視圖)，突出電流方向和磁場(chǎng)方向，做受力分析2. 安培力的分析要嚴(yán)格的用左手定則進(jìn)行判斷，切勿跟著感覺(jué)走。3. 注意安培力的方向和B、I垂直4. 平衡問(wèn)題，寫(xiě)出平衡方程，然后求解。【典型例題剖析】例1：【2012,天津】（典型的三力平衡問(wèn)題）如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為.如果僅改變下列某一個(gè)條件，角的相應(yīng)變化情況是()A金屬棒中的電流變大，角變大B兩懸線等長(zhǎng)變短，角變小C金屬棒質(zhì)量變大，角變大D磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，角變小分析：1. 先把立體圖轉(zhuǎn)化為側(cè)視圖，畫(huà)出電流方向，電流方向用表示，畫(huà)一條經(jīng)過(guò)MN的磁場(chǎng)方向，豎直向上?！井?huà)側(cè)視圖要突出電流方向和磁場(chǎng)方向】2. 對(duì)MN進(jìn)行受力分析，受三個(gè)力，重力，繩子拉力，安培力（水平向右）。做矢量三角形，寫(xiě)平衡方向。3. 進(jìn)行討論。4. 此題可以首先排除B，懸線的長(zhǎng)度與角度無(wú)關(guān)。答案A解析選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件及三角形知識(shí)可得tan ，所以當(dāng)金屬棒中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，角變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；角的大小與懸線長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤考點(diǎn)：安培力的方向、三力平衡問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：此題是一道非常典型的三力平衡問(wèn)題，主要是熟悉這種問(wèn)題的處理方法。例2：（與閉合電路歐姆定律的結(jié)合）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L0.40m，金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角37，在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E4.5V、內(nèi)阻r0.50的直流電源現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R02.5，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2.已知sin370.60，cos370.80，求：（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力分析：1. 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出總電流。2. 根據(jù)安培力計(jì)算公式F=BIL，計(jì)算安培力大小。3. 畫(huà)出側(cè)視圖從b到a，（畫(huà)出電流方向，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上），根據(jù)左手定則可以判斷出安培力的方向沿著斜面向上。對(duì)導(dǎo)體棒做受力分析，導(dǎo)體棒受重力，支持力和安培力。（摩擦力的方向還不能判斷）4. 計(jì)算重力的分力與安培力的大小關(guān)系，重力分力為0.24N，安培力為0.3N，因此，導(dǎo)體棒所受的靜摩擦力沿斜面向下，大小為0.06N。答案：1.5A，0.3N，0.06N點(diǎn)評(píng)：此題是典型的閉合電路歐姆定律與安培力的結(jié)合，根據(jù)閉合電路歐姆定律主要是計(jì)算出電流。平衡問(wèn)題分析時(shí)要注意安培力的分析。例3：(2015南京調(diào)研)如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L1 m。PM間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E6 V，內(nèi)阻r1 的電源和一只滑動(dòng)變阻器。導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m0.2 kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M0.3 kg。棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不可能的是()A6 B5 C4 D2 分析：1. 導(dǎo)體棒ab在繩子拉力和安培力和靜摩擦力作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)。拉力水平向右，安培力水平向左，但是無(wú)法判斷靜摩擦力的大小。2. 當(dāng)安培力最小時(shí)，靜摩擦力水平向左，達(dá)到最大值。寫(xiě)出平衡方程FfMg，求出電流大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出接入電路的電阻。3. 當(dāng)安培力最大時(shí)，靜摩擦力水平向右，達(dá)到最大值。寫(xiě)出平衡方程MgfBLI，求出電路大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出接入電路的電阻。4. 然后求出電阻R的取值范圍。解析：選A據(jù)題意，當(dāng)棒受到的摩擦力向左且最大時(shí)，有：FfMg，由于fFNmg1 N，則安培力為：F2 N，安培力據(jù)FBLIBL可得R5 。當(dāng)摩擦力向右且最大時(shí)有：MgfBLIBL，R2 ，故滑動(dòng)變阻器阻值范圍是2 至5 ，故A選項(xiàng)不可能。考點(diǎn)：閉合電路歐姆定律、平衡問(wèn)題、靜摩擦力最大值的分析點(diǎn)評(píng)：此題屬于靜摩擦力作用下物體的平衡問(wèn)題，而且屬于臨界問(wèn)題。此題問(wèn)的是電阻R的取值范圍，實(shí)際上求的是電流的取值范圍，而電流的取值范圍就是安培力的取值范圍。實(shí)際上本問(wèn)題在一開(kāi)始判斷靜摩擦力方向時(shí)就應(yīng)該注意到，靜摩擦力方向不確定。【鞏固訓(xùn)練】1.如圖所示，用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F.為使F0，可能達(dá)到要求的方法的是（ ）CA加水平向右的磁場(chǎng) B加水平向左的磁場(chǎng)C加垂直紙面向里的磁場(chǎng) D加垂直紙面向外的磁場(chǎng)分析：對(duì)直導(dǎo)線MN做受力分析，為了使得繩子拉力為0，則導(dǎo)體棒所受安培力的方向應(yīng)該豎直向上，根據(jù)左手定則可以求出磁場(chǎng)方向垂直紙面向里?？键c(diǎn)：安培力方向的判斷（左手定則），平衡問(wèn)題2.如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L1 m導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m0.2 kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與一物體相連(繩與棒垂直)，物體的質(zhì)量為M0.3 kg.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(g取10 m/s2)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T，方向豎直向下，為了使物體勻速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？畫(huà)側(cè)視圖-畫(huà)受力分析-寫(xiě)平衡方程-求安培力答案2 A電流方向由a指向b解析對(duì)導(dǎo)體棒ab 受力分析，由平衡條件得，豎直方向FNmg水平方向BILFfMg0又FfFN聯(lián)立解得I2 A由左手定則知電流方向由a指向b.3.(多選)【2011,上海】如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角為。磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為()Az正向，tan By正向，Cz負(fù)向，tan D沿懸線向上，sin 分析：1. 畫(huà)出側(cè)視圖，電流方向垂直紙面向外。2. 對(duì)導(dǎo)體棒畫(huà)受力分析，根據(jù)磁場(chǎng)方向按個(gè)畫(huà)出安培力的方向，判斷哪個(gè)可以平衡。只有BC可以平衡。3. 做矢量三角形，根據(jù)三角函數(shù)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。解析：選BC本題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過(guò)平衡狀態(tài)的受力分析來(lái)確定B的方向和大小。若B沿z正向，則從O向O看，導(dǎo)線受到的安培力FILB，方向水平向左，如圖甲所示，導(dǎo)線無(wú)法平衡，A錯(cuò)誤。若B沿y正向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示。當(dāng)FT0，且滿(mǎn)足ILBmg，即B時(shí)，導(dǎo)線可以平衡，B正確。若B沿z負(fù)向，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，如圖丙所示。若滿(mǎn)足FTsin ILB，F(xiàn)Tcos mg，即B，導(dǎo)線可以平衡，C正確。若B沿懸線向上，導(dǎo)線受到的安培力垂直于導(dǎo)線指向左下方，如圖丁所示，導(dǎo)線無(wú)法平衡，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：平衡方程、安培力大小、安培力方向點(diǎn)評(píng)：此題主要考察的是安培力作用下的平衡問(wèn)題，給出不同的磁場(chǎng)方向求出安培力的方向，然后分析哪種情況平衡。4.【2015新課標(biāo)24】如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2 .已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量答案方向豎直向下0.01 kg分析：1.開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，對(duì)金屬棒畫(huà)受力分析(兩個(gè)彈簧拉力)，寫(xiě)出平衡方程2kxmg2.開(kāi)關(guān)閉合后，對(duì)金屬棒畫(huà)受力分析，根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，然后寫(xiě)平衡方程：2k(xx)mgF3.聯(lián)立求解解析金屬棒通電后，閉合回路電流I6 A導(dǎo)體棒受到的安培力大小為FBIL0.06 N由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下由平衡條件知：開(kāi)關(guān)閉合前：2kxmg開(kāi)關(guān)閉合后：2k(xx)mgF代入數(shù)值解得m0.01 kg考點(diǎn)：胡克定律、平衡方程、安培力（大小、方向）、閉合電路歐姆定律點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)開(kāi)關(guān)的通斷分析兩個(gè)平衡狀態(tài)，聯(lián)立求解。5.如圖所示，在傾角為30的斜面上，固定一寬L0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E12 V，內(nèi)阻r1 ，一質(zhì)量m20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：(1)金屬棒所受到的安培力的大小(2)通過(guò)金屬棒的電流的大小(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值畫(huà)側(cè)視圖-做受力分析-寫(xiě)平衡方程-計(jì)算安培力大小-根據(jù)安培力計(jì)算電流-根據(jù)閉歐計(jì)算R阻值解析(1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所示F安mgsin 30，代入數(shù)據(jù)得F安0.1 N.(2)由F安BIL得I0.5 A.(3)設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：EI(R0r)解得R0r23 .答案(1)0.1 N(2)0.5 A(3)23 6.(多選)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大B此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大C此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為D此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為分析：1. 根據(jù)題目可以知道，磁場(chǎng)的方向是逐漸變化的，也就是說(shuō)安培力的方向是逐漸變化的，那就說(shuō)此題屬于動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。2. 對(duì)導(dǎo)體棒做受力分析，畫(huà)出矢量三角形，安培力先根據(jù)磁場(chǎng)垂直斜面向上畫(huà)出（沿斜面向上）。3. 做動(dòng)態(tài)三角形，需要根據(jù)磁場(chǎng)的方向判斷出安培力方向的變化。由矢量圖可知，安培力逐漸增大。磁感應(yīng)強(qiáng)度B也逐漸增大。4. 當(dāng)安培力與支持力垂直時(shí)，安培力最小，做矢量三角形，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為答案AC解析導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加