實(shí)際問題與方程例5

實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)馬會(huì)芹教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第11、12、13題教材分析：求相遇時(shí)間的問題在算術(shù)中稱為“相遇問題”。過去教學(xué)相遇問題時(shí)，常常強(qiáng)調(diào)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的“四個(gè)要素”，即出發(fā)點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果。由此引出很多變式，由于各種變式都能歸結(jié)為兩積之和的數(shù)量關(guān)系，所以只選其中一例，旨在引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)方程應(yīng)用于新的情境。同樣道理，審題時(shí)，只要學(xué)生理解題意，知道兩人的運(yùn)動(dòng)過程即可，不必分解“四個(gè)要素”，一一“對號入座”。學(xué)情分析：前幾節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一系列用方程解決問題的內(nèi)容，清楚了用方程解決問題的基本步驟，在例3中學(xué)習(xí)了有關(guān)“2x+2.82=10.4”類型的方程解決問題，在例4中學(xué)習(xí)了“x+2.4x=5.1”兩部分都用x表示的方程解決問題，學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題已經(jīng)掌握了一定的方法。再加上學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，為列方程解決相遇問題提供了理論依據(jù)。在老師的點(diǎn)撥下，多數(shù)同學(xué)學(xué)起來應(yīng)該得心應(yīng)手教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+ac=d的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學(xué)生感受畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。使學(xué)生掌握用ax+bx=c、ax+ac=d的等量關(guān)系解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c、ax+bc=d的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1.一輛汽車平均每小時(shí)行駛60千米，x小時(shí)共行駛（ ）千米。2.小明騎自行車每分鐘能行x米，那么15分鐘能行（ ）米。3.甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行52千米，兩輛車各行駛了x小時(shí)，兩車共行駛了（ ）千米。 這是我們以前學(xué)過的速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。（板書課題：解決問題） 二、合作交流，探究新知。 一）、明確問題，提出要求。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？1.指名讀題目。請同學(xué)們思考：你從題目中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（提問）2.你有什么要提醒同學(xué)們注意的嗎？（統(tǒng)一單位）3.有沒有不明白的地方？（相距、同時(shí)出發(fā)、相向而行、相遇各是什么意思？讓學(xué)生表演） （二）、合作交流、匯報(bào)結(jié)果 師：你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？1、 小組交流畫圖方法，學(xué)生嘗試獨(dú)立畫圖，指一生上黑板畫，師指導(dǎo)完成。2、 學(xué)生根據(jù)黑板上的圖完善自己的圖。 師：我們用畫圖的方法來表示題目的信息及問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)里面一個(gè)很重要的思想方法數(shù)形結(jié)合的方法。3、觀察線段圖，說出等量關(guān)系。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 小林的速度相遇時(shí)間+小云的速度相遇時(shí)間=總路程 4、列方程解答問題，指名板書。 師：列方程解決問題要記著檢驗(yàn)。這類問題的解決方法，大家學(xué)會(huì)了嗎？敢接受挑戰(zhàn)嗎？（約定：我思考，我練習(xí)，闖關(guān)沒問題?。?三、鞏固練習(xí) 挑戰(zhàn)一：口頭設(shè)未知數(shù)，只列方程，不計(jì)算： 1.兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行110km，乙車每小時(shí)行80km。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？ 2.甲乙兩個(gè)打字員同時(shí)開始合作打印一份360頁的書稿，甲每小時(shí)打8頁，乙每小時(shí)打10 頁，她們合打幾小時(shí)才能打完這份書稿？ 師：其實(shí)，這道題也是運(yùn)用了類似的等量關(guān)系，它是解決這類問題的法寶。剛才是相遇時(shí)間未知，如果速度未知，你能根據(jù)它列方程嗎？3.小明家和小紅家在學(xué)校兩側(cè)，相距560米。放學(xué)了小明和小紅在校門口告別，7分鐘后他們同時(shí)到家。小明平均每分鐘走45m，小紅平均每分鐘走多少米？ 挑戰(zhàn)二：甲乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時(shí)后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時(shí)行32.5km，乙船每小時(shí)行多少千米？ 四、課堂總結(jié)、暢談收獲 師：今天這節(jié)課，我們通過閱讀與理解，理清了題目