26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質.doc

反比例函數(shù)的圖象和性質教學設計李立秀一、教學目標知識技能：1、會用描點法畫函數(shù)圖象。2、理解反比例函數(shù)的性質。 數(shù)學思考：通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概況的能力解決問題：會畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質。情感態(tài)度：在探究反比例函數(shù)的圖象和性質的過程中培養(yǎng)學生合作交流的學習習慣，在反比例函數(shù)的學習和應用過程中積累解題經驗，體驗成功的喜悅。增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。目標解析（1）能描點畫出反比例函數(shù)的圖象。（2）能根據(jù)圖象數(shù)形結合,引導學生發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的性質，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。（3）能利用反比例函數(shù)性質分析并解決一些基本問題，抓住函數(shù)的變化規(guī)律是由決定這一性質。（4）使學生在學習一次函數(shù)的性質之后，進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點，進一步學會數(shù)形結合的思想方法。（5）在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，使學生在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟二、教學設計思路本節(jié)課是在學習上節(jié)課初步感知反比例函數(shù)的圖象特點基礎上，進一步探索反比例函數(shù)的性質，形成數(shù)學能力本節(jié)課通過學生對一次函數(shù)的圖象與性質復習，引導學生進行分類并說明分類的依據(jù)，從而使學生在對照正比例函數(shù)的性質的基礎上，總結、歸納、揭示反比例函數(shù)的性質，并了解反比例函數(shù)的圖象不可能與坐標軸相交的原因運用類比的方法，使學生感受到學習反比例函數(shù)圖象和性質與學習其它函數(shù)一樣，要善于形數(shù)結合，由函數(shù)關系式聯(lián)想到圖象的位置及其性質，由圖象和性質聯(lián)想到比例系數(shù)K的符號，通過探究加深對反比例函數(shù)圖象及性質的理解與領悟，提高了學生分析問題、解決問題的能力，搭建好數(shù)向形轉化的橋梁。三、教學重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質，并能靈活應用。四、教學難點：正確畫出圖象，觀察、分析圖象歸納反比例函數(shù)的性質；五、教學方法：引導探究式六、教學媒體：多媒體、幻燈片七、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教學內容及教師指導學生活動及設計意圖創(chuàng)設情境問題：上一節(jié)課我們已經學習了反比例函數(shù)的定義，那么什么叫做反比例函數(shù)？怎樣求反比例函數(shù)的解析式？（教師提出問題，根據(jù)學生的回答情況進行補充和完善。）你還記得正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質嗎？今天我們就來探究反比例函數(shù)的圖象和它的性質。通過類比正比例函數(shù)、一次函數(shù)的學習，提出本節(jié)課所要研究的問題及其研究方法，并引導學生的研究思路。引導探究探究：1.一次函數(shù)的y=6x的圖象是什么形狀？反比例函數(shù)y=6/x的圖象會是什么形狀呢？請大家猜猜看，我們可以采用什么方法畫?（1）列表-12-6-4-3-2-11234612y=6/x（2）描點（3）連線（教師展示學生作品，并讓學生交流作圖步驟和注意點） 2.學生自己畫出y=12/x的圖象很好！下面請大家按照正確的步驟和方法再畫一下y=-6/x函數(shù)的圖象.學生嘗試畫圖象，加深對作反比例函數(shù)圖象的認識，達到“能描點畫出反比例函數(shù)的圖象”的教學目標；為以后畫其他函數(shù)的圖象奠定基礎，同時也培養(yǎng)了學生動手操作能力交流評價比較：在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的圖象。 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？ 圖象形狀是什么樣的？函數(shù)圖象是連續(xù)的嗎？無限延伸嗎？會與坐標軸相交嗎？ 每個函數(shù)的圖象分別位于哪個象限？函數(shù)圖象位于哪個象限的決定因素是什么？ 在每一象限內，y隨x變化而怎樣變化？（教師提出問題，幫助學生觀察，分析，總結。教師板書：當k0,在每個象限內，隨的增大而減小; 當k0,在每個象限內,隨的增大而增大.）歸納：在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的圖象關于x軸對稱，也關于y軸對稱。（教師幫助學生理解反比例函數(shù)圖象的對稱關系）小組合作討論。讓學生通過對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、總結出反比例函數(shù)的圖象的共同特征（都是雙曲線）和性質，有利于加深學生對性質的理解和掌握，使學生經歷從特殊到一般的過程，體驗知識產生、形成的過程，激發(fā)學生求知欲望，逐步培養(yǎng)學生抽象概括能力。嘗試應用1. 畫反比例函數(shù)y=3/x，y=-3/x的函數(shù)圖象。2.下列反比例函數(shù)圖象的一個分支，在第三象限的是（ ）。（A） （B）（C） （D）3.已知函數(shù)的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（ ）。（A）y隨x的增大而增大 （B）函數(shù)的圖象只在第一象限（C）當x0時，必有y0 （D）點（2，3）不在此函數(shù)圖象上4.若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是（）。（A）-1（B）3 （C）0（D）-3（教師幫助學生辨析常見的錯誤，深刻掌握性質。）加深學生對作反比例函數(shù)圖象的認識 學生自己獨立完成，解決問題，然后說出自己的答案，小組討論。加深學生對反比例函數(shù)增減性的理解，培養(yǎng)學生結合圖象研究函數(shù)的習慣變式遷移1.請寫出一個圖象分布在二四象限的反比例函數(shù)解析式 。2. 已知與成反比例，且當時，則與的函數(shù)關系是_，那么它在每個象限內，y隨x的增大而_，當時，_3.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點比較與的大??；求的取值范圍 （教師重點關注第3小題，幫助學生根據(jù)圖象來解決問題。）通過上面的解題分析，再對整個學習過程進行總結，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構，實現(xiàn)良性循環(huán)。增加了靈活性，可使不同層次水平的學生均有機會獲得成功的體驗小結升華本節(jié)課學習了哪些知識？在知識的應用過程中需要注意什么？你有什么收獲?（教師提出問題，關注學生是否