中職數(shù)學競賽題庫分章節(jié).docx

第一章1. 在下列各式中錯誤的是 10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,12. 用列舉法表示集合x|x22x10為 3. 方程組 的解集是 4. 寫出集合的所有子集 并指出其子集 非空真子集 5、元素與集合之間的關(guān)系可以表示為 。6、自然數(shù)集與整數(shù)集之間的關(guān)系可以表示為 。7、用列舉法表示小于5 的自然數(shù)組成的集合： 。8、用列舉法表示方程的解集 。9、用描述法表示不等式的解集 。10、集合子集有 個，真子集有 個。11、已知集合，集合，則 ， 。12、已知集合，集合，則 .13、已知全集，集合，則 。14.用列舉法表示集合 ;15.用描述法表示集合 ;16.如果一個集合恰由5個元素組成，它的真子集中有兩個分別是B=a,b,c,C=a,d,e,那么集合A= ;17. 是x+2=0的 條件.第二章1. 下列各種表達中： 如果，且，則； 如果，且，則； 如果，且，則.其中正確的是 2. 不等式組的解集區(qū)間是 3. 用區(qū)間表示集合為 4. 的解集是 5. ，則 （填）6. 如果,則（填）7.寫出下列不等式的解集（1）； （2）； （3）; （4） （5）； 8、設(shè)，則 。9、設(shè)，則 。10、設(shè)，則 ， 。11、不等式的解集為： 。12、不等式的解集為： 。 13、已知集合，集合，則 ， 14、已知集合，集合，則 ， 15、不等式組的解集為： 。16.|1解集的區(qū)間表示為_;17、(-1)2010的值是_第三章1、函數(shù)的定義域是 。2、函數(shù)的定義域是 。3、已知函數(shù)，則 ， 。 4、已知函數(shù)，則 ， 。5、函數(shù)的表示方法有三種，即： 。6、點關(guān)于軸的對稱點坐標是 ；點M（2，-3）關(guān)于軸的對稱點坐標是 ；點關(guān)于原點對稱點坐標是 。7. 判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4） （5） 8、每瓶飲料的單價為2.5元，用解析法表示應付款和購買飲料瓶數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式可以表示為 。9、常用對數(shù)表中，表示對數(shù)與對數(shù)值之間的關(guān)系采用的是 的方法。10. 函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是 11. 函數(shù)的值域是 12. 偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且最小值為7，則在上是增函數(shù)還是減函數(shù) 且有最值 13. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則K的取值范圍是 14. 函數(shù)在上是增函數(shù)，則三則的大小關(guān)系為 15. 已知物體運動的速度v與阻力F成正比，若當阻力為20N時，速度為5m/s,則v與F之間的函數(shù)關(guān)系是 16. 函數(shù)的定義域為 17. 一次函數(shù)在上是 函數(shù)（填“增”或“減”）18. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，的值是 19. 設(shè)函數(shù)，求分別為 ； 20. 5、采購某種原料要支付固定的手續(xù)費50元，設(shè)這種原料的價格為20元/。請寫出采購費（元）與采購量之間的函數(shù)解析式 ； 21、已知函數(shù) （1）求的定義域 ；（2）求 ； ； 。第四章 1、將寫成根式的形式，可以表示為 。2、將寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式，可以表示為 。3、將寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式，可以表示為 。4、（1）計算 ，（2）計算= （3）計算 （4）計算 5、的化簡結(jié)果為 .6、（1）冪函數(shù)的定義域為 .（2）冪函數(shù)的定義域為 .（3）冪函數(shù)的定義域為 .7、將指數(shù)化成對數(shù)式可得 . 將對數(shù)化成指數(shù)式可得 8. 9. 設(shè)，化簡式子 10. 在式子中，的取值范圍是 11. 冪函數(shù)的奇偶性為 12. 計算的結(jié)果是 13. , 14. 比較下列各題中兩個實數(shù)的大?。?） （2） 15.（1） （2） 16.設(shè)函數(shù) （且），則 17.已知，則 18.已知，則的最大值是 19.計算：_.20.計算：_.21.若（），則_。22.若，則的取值范圍為_。23.設(shè)，則，從大到小的排列順序為_。24.設(shè)，則，按由小到大的順序為_。25.函數(shù)的定義域是_。26.函數(shù)的定義域是27.函數(shù) 的圖象不過第_象限。28.求下列各式中的值（1） _ （2）_（3）已知，求_（4）已知，求的值_第五章 1、若，則x在第_象限 2、若的終邊過點（）則值為_3、已知為銳角，則為_4、 5、，x為第二象限角，則 6、= 7、化簡：= 8、化簡：= 9、已知，則 10、已知，則= 11、已知，則= 12、 已知，則= 13、 已知，則的值為 第六章1、已知數(shù)列an的通項公式為an=2n-5，那么a2n= 2、等差數(shù)列-7/2，-3，-5/2，-2，第n+1項為 3、在等差數(shù)列 an 中，已知S3=36，則a2= 4、數(shù)列0，3，8，15，24，的一個通項公式為 5、數(shù)列的通項公式為an=（-1）n+12+n,則a10= 6、等差數(shù)列-1，2，5，的一個通項公式為an= 7、等比數(shù)列10，1，的一個通項公式為an= 8、.數(shù)列的通項公式為an=sin寫出數(shù)列的前5項 。9. 等差數(shù)列an中，已知d=3,且a1+a3+a5+.+a99=80,求前100項和 第七章1、等于 2、設(shè)點A（a1,a2 ）及點B（b1,b2），則的坐標是 3、若=-4，|=，|=2，則是 4、= 5、已知2（）=3（），則= 6、向量的坐標分別為（2，-1），（-1，3），則的坐標 2的坐標為 7、已知A（-3，6），B（3，-6），則= ,|= 8、已知三點A（+1，1），B（1，1），C（1，2），則= （6）若非零向量,則的充要條件 .3.在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點，試用、表示. 4.已知點B（3，-2），=（-2，4），求點A的坐標. 5.已知點A（2，3），=（-1，5）, 求點B的坐標. 6. 已知,求：（1） ； （2） 7. 已知點A（1，2），B（5，-2），且，求向量的坐標. 第八章1、直線：2x+y+1=0和：x+2y-1=0的位置關(guān)系是 2、直線ax+2y-3=0與直線x+y+1=0相互垂直，則a等于 3、圓的圓心到直線l:3x+4y-5=0的距離等于 4、以點A（1，3）、B（-5，1）為端點的線段的垂直平分線的方程為 5、半徑為3，且與y軸相切于原點的圓的方程為 6、直線y=與圓的位置關(guān)系是 7、點（a+1,2a-1）在直線x-2y=0上，則a的值為 8、過點A（-1，m）,B（m,6）的直線與直線l:x-2y+1=0垂直，則m= 9、直線過點M（-3，2），N（4，-5），則直線MN的斜率為 .10、若點P（3，4）是線段AB的中點，點A的坐標為（-1，2），則點B的坐標為 11、設(shè)直線l平行于直線l1:6x-2y+5=0,并且經(jīng)過直線3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點，求直線l的方程。 12、求圓心為C(1,3)且與直線3x-4y-7=0相切的圓的方程 。13、 設(shè)與直線x-y-1=0相切的圓經(jīng)過點(2,-1)且圓心在直線2x+y=0求這個圓的方程 14、 求經(jīng)過直線x+2y+1=0與直線2x+y-1=0的交點，圓心為C(4,3)的圓方程 15、 如果直線經(jīng)過點，那么直線的傾斜角是16、已知，則17、的半徑=18、.已知點A(1,2)、B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是19方程表示的圖像是20、為圓心，且與直線相切的圓的方程為_21、若直線（其中是常數(shù)）經(jīng)過圓的圓心，則22、設(shè)直線過點,其斜率為1，且與圓相切，則的值為23、 若直線xy=2被圓(xa)2+y2=4所截得的弦長為2,則實數(shù)a的值為24、在正方體中，分別是，的中點，則異面直線與所成的角為25、 三條直線x和只有兩個不同的交點，則_26、已知直線與圓交于兩點，則線段的垂直平分線方程是27、 一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑是 28、已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為 29、直線與圓的位置關(guān)系是30、 若方程表示圓，則的取值范圍是31、設(shè)圓的圓心是，則圓的半徑等于32、過原點且傾斜角為的直線被圓 所截得的弦長為 33、過點且平行于直線的直線方程為34、如圖所示，草地上一根長5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，另一端栓著一只小羊R那么，小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積是 第九章1、平行于同一直線的兩個平面的位置關(guān)系是 2、平面的一條斜線和這個平面所成角的范圍是 3、空間中兩條直線的成角范圍是 4、兩個平面的成角范圍是 5、如果平面的一條斜線段長是它在這平面上射影的3倍，那么這條斜線與平面所成角的正切值為 6、圓柱的軸截面面積為，則它的側(cè)面積為 7、已知正方體的對角線長為，則它的體積為 8、共點的三條線段OA，OB，OC兩兩垂直，則OA與BC的位置關(guān)系是 。9、正四棱錐的底面邊長是棱錐高的2倍，則側(cè)面與底面所成的二面角是 10、圓錐的軸截面是正三角形，則它的側(cè)面積是底面積的 倍 11、兩個球的表面積之比是1：16，那么這兩個球的體積之比是 12、設(shè)一圓錐的軸截面的面積為3，底面半徑為1，則此圓錐的體積 13、沿對角線將正方形ABCD折成直二面角后，直線AB與CD所成的角等于_。二、畫圖題1、任意作一個向量，請畫出向量. 2、畫出與在同一坐標系下的圖象3、畫出 當時，在同一坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象4畫出函數(shù)y=kx和y=（k0）在同一坐標系中的圖象. 5、一輛公共汽車從車站開出，加出速行駛一段時間后勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化 三、實際應用1、在同一根軸上安裝五個滑輪，它們的直徑成等差數(shù)，最小與最大的滑輪直徑分別為120厘米與216厘米，求中間三個滑輪的直徑.2、某商品商品售價為10元時，銷售量為1000件，每件價格每提高0.2元,會少賣出10件,如果要使