函數(shù)奇偶性的教學(xué)設(shè)計(jì).doc

函數(shù)的奇偶性教材分析： 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化。教材從觀察實(shí)例開始，先動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)（沿Y軸折疊偶函數(shù)圖象），再觀察函數(shù)圖象的對稱性、分析函數(shù)值表格，逐步領(lǐng)悟圖形（函數(shù)圖象）對稱、點(diǎn)（函數(shù)圖象上的點(diǎn)）對稱、數(shù)（縱坐標(biāo)）相等、式（函數(shù)式）相等之間的關(guān)系。在建立函數(shù)奇偶性的概念之后，應(yīng)用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性，討論函數(shù)圖象的對稱性。教學(xué)內(nèi)容較好地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)內(nèi)容在教材中的呈現(xiàn)方式是：觀察日常生活中的對稱現(xiàn)象（產(chǎn)生對“對稱”的感性認(rèn)識(shí)）觀察數(shù)學(xué)圖形（具有對稱性的函數(shù)圖象）動(dòng)手操作（折疊）實(shí)驗(yàn)再觀察思考對稱性的定性描述嘗試定量刻畫建立函數(shù)的奇偶性定義性質(zhì)討論問題解決與應(yīng)用再探究與引申。學(xué)情分析： 從知識(shí)儲(chǔ)備方面，首先，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等基本初等函數(shù)，因此可以從這些特殊的函數(shù)出發(fā)，為學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性提供豐富的素材；其次，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，具備一定識(shí)圖能力；最后，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法和初步經(jīng)驗(yàn)。 另外，由于學(xué)生缺乏獨(dú)立研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在函數(shù)奇偶性概念的形成過程中，特別是由圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化過程中還存在一定困難，需要老師加以引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、 從數(shù)和形兩個(gè)角度理解偶函數(shù)、奇函數(shù)的概念；2、 會(huì)判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。過程與方法： 在經(jīng)歷從圖形直觀感知到代數(shù)抽象概括，從特殊到一般的概念形成過程中，提高觀察抽象能力以及歸納概括能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 在函數(shù)奇偶性概念形成過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的對稱美。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判斷函數(shù)的奇偶性；難點(diǎn)是對函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在我們?nèi)粘Ｉ钪校嬖谠S多對稱的事物，（展示日常生活中常見的對稱現(xiàn)象）比如：建筑物、美麗的蝴蝶、美麗的蜻蜓、麥當(dāng)勞的標(biāo)志。教師：你們還能列舉出生活中的對稱的實(shí)例嗎？學(xué)生自由回答。教師：如果把生活中的對稱美引入到我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，它又是怎樣的情況呢？引出課題：函數(shù)的奇偶性二：推進(jìn)新課，研探新知觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同最后抽象出來：對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個(gè)相反數(shù)，他們對應(yīng)的函數(shù)值相等，也就是說對于函數(shù)定義域內(nèi)任一個(gè)x，都有f(x)=f(-x )。引出偶函數(shù)定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。提出問題：問題1：偶函數(shù)的圖像有什么特征？ 問題2：函數(shù) 是偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？通過問題挖掘出定義中隱含的關(guān)鍵點(diǎn)：（ （1）圖象特征： 偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸稱；（這是判斷偶函數(shù)的直觀方法）（2） 定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱。觀察函數(shù)f（x）x和f（x）的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表類比偶函數(shù)的推導(dǎo)過程，給出奇函數(shù)的定義。奇函數(shù)的定義:一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=- f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。給出偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義后指出：函數(shù)是偶函數(shù)或是奇函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件。判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖象法，定義法。三：例題講解，答疑解惑例1判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)（1）（2）解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域關(guān)于原點(diǎn)不對稱函數(shù)也不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域?yàn)椋⒉魂P(guān)于原點(diǎn)對稱例2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4）小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；確定；作出相應(yīng)結(jié)論：若；若規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)例3已知是奇函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)求證：在（，0）上也是增函數(shù)證明：（略）小結(jié)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致四：鞏固深化，反饋矯正（1）課本P36 練習(xí)12 （2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由五：課時(shí)小結(jié)1.函數(shù)奇偶性的定義；2.判斷函數(shù)奇偶性的方法；3.特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，否則將會(huì)導(dǎo) 致結(jié)論錯(cuò)誤或做無用功。六：布置作業(yè)、引導(dǎo)復(fù)習(xí)1書面作業(yè)： 練習(xí)2，練習(xí) 1、2、3.2研究與思考：(1) 若（）為奇函數(shù)，且時(shí)與意義，則（）？（2）判別函數(shù)的奇偶性(3) 在公共定義域上，函數(shù)的和、差、積、商的起偶性如何？第一層次要求所有學(xué)生都要完成，第二層次則只要