6.2l立方根.docx

6.2立方根教案 開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)陳慧敏一【教材分析】 立方根是人教版七年級(jí)下第六章第一節(jié)第二課時(shí)內(nèi)容，是一種新的運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第二課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是開根運(yùn)算的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)打下基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。 二【教學(xué)目標(biāo)】1 通過現(xiàn)實(shí)背景知道立方與開立方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，理解開立方。2 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。3 感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從而熱愛生活；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣。三 【教學(xué)重點(diǎn)】 正確理解開立方，能利用立方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的開立方運(yùn)算。四 【教學(xué)難點(diǎn)】1、 建立正數(shù)，零，負(fù)數(shù)的立方根三個(gè)概念，并進(jìn)行判斷。2、 立方根的符號(hào)法則。 五【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。 學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙。 六【教法分析】 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教 七【學(xué)法分析】 從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂學(xué)”。八 【學(xué)情分析】學(xué)生在前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的平方、開平方運(yùn)算?，F(xiàn)在所學(xué)的開立方比較容易進(jìn)行知識(shí)的遷移，我將采用自主探究的方式鼓勵(lì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說出自己的體會(huì)。在動(dòng)手，思考和合作交流的過程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。 九【教學(xué)過程】 1、 創(chuàng)設(shè)情境 問題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題引起學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣和熱情，并為揭示立方根的概念作好鋪墊. （1），學(xué)生獨(dú)立思考（2），合作交流（3）小組匯報(bào)二 引入立方根的概念1.類比前面的知識(shí)，猜想：如果 ，那么_是_的立方；_是_的立方根.2.你能類比平方根的內(nèi)容，對(duì)立方根的概念、運(yùn)算關(guān)系作出歸納嗎？3.你能像歸納平方根的特性那樣，通過探究歸納出立方根的特性嗎？得到：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的立方根或三次方根. 即如果 ，那么 叫做 的立方根.（板書課題）求一個(gè)數(shù) 的立方根的運(yùn)算，叫做開立方. 正如開平方和平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方這兩種運(yùn)算也互為逆運(yùn)算.4，立方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系（1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）合作交流（3）小組匯報(bào) 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生掌握如何求一個(gè)數(shù)的立方根的方法，在書寫時(shí)采用結(jié)合文字語言敘述，以利于學(xué)生加深對(duì)開立方與立方互為逆運(yùn)算關(guān)系的理解. 三 例題講解例1.求下列各數(shù)的立方根1000； 0.125； ； 0； -8； 解：因?yàn)?=1000； ； ； ； =-8； ，這六個(gè)數(shù)的立方根依次是10、0.5、 、0、-2、.歸納：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的立方根觀察：立方根的特點(diǎn)學(xué)生獨(dú)立完成 與求平方根類似，求一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)質(zhì)就是求哪個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù). 任何一個(gè)數(shù)都有唯一的一個(gè)立方根，且正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0. 一個(gè)數(shù) 的立方根用符號(hào)“ ”表示，讀作“三次根號(hào) ”其中 是被開方數(shù)，3是根指數(shù).例如 表示8的立方根， ； 表示-8的立方根，注意： 取任意數(shù)， 都有意義;根指數(shù)3不可以省略不寫.分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意義，根據(jù)它們各自的意義去求. .設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成技巧，提高解題能力和思維水平 四 歸納總結(jié) 1.立方根的概念及符號(hào)表示；2.開立方和立方互為逆運(yùn)算；3.會(huì)求一個(gè)立方數(shù)的立方根，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.4.立方根與平方根的異同.設(shè)計(jì)意圖：教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，學(xué)生談個(gè)人收獲，師生交流.五 學(xué)生談收獲1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？2 你還有哪些困惑？