高考物理一輪總復(fù)習(xí)第十二章振動(dòng)和波光相對(duì)論選修3_4第34講機(jī)械振動(dòng)課件

振動(dòng)和波光相對(duì)論 選修3 4 第十二章 第34講機(jī)械振動(dòng) 欄目導(dǎo)航 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1 定義 物體在跟位移大小成正比并且總是指向 的回復(fù)力作用下的振動(dòng) 2 平衡位置 物體在振動(dòng)過(guò)程中 為零的位置 考點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng) 平衡位置 回復(fù)力 3 回復(fù)力 定義 使物體返回到 的力 方向 總是指向 來(lái)源 屬于 力 可以是某一個(gè)力 也可以是幾個(gè)力的 或某個(gè)力的 4 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 彈簧振子 單擺 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 動(dòng)力學(xué)表達(dá)式 F 其中 表示回復(fù)力與位移的方向相反 運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式 x 其中A代表振幅 2 f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢 t 代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位 叫做 kx Asin t 初相 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 從 開(kāi)始計(jì)時(shí) 函數(shù)表達(dá)式為x Asin t 圖象如圖甲所示 從 處開(kāi)始計(jì)時(shí) 函數(shù)表達(dá)式為x Acos t 圖象如圖乙所示 平衡位置 最大位移 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1 對(duì)稱(chēng)規(guī)律 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體 在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn) 回復(fù)力 位移 加速度具有等大反向的關(guān)系 另外速度的大小 動(dòng)能具有 速度的方向可能 或 振動(dòng)物體來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等 如tBC tCB 振動(dòng)物體經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的等長(zhǎng)的兩線(xiàn)段的時(shí)間相等 如tBC tB C 如圖所示 2 運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)物體處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同 對(duì)稱(chēng)性 相同 相反 4 受迫振動(dòng)和共振 1 受迫振動(dòng)系統(tǒng)在 作用下的振動(dòng) 做受迫振動(dòng)的物體 它做受迫振動(dòng)的周期 或頻率 等于 的周期 或頻率 而與物體的固有周期 或頻率 2 共振做受迫振動(dòng)的物體 它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近 其振幅就越大 當(dāng)二者 時(shí) 振幅達(dá)到最大 這就是共振現(xiàn)象 共振曲線(xiàn)如圖所示 驅(qū)動(dòng)力 驅(qū)動(dòng)力 無(wú)關(guān) 相等 1 判斷正誤 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置 3 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)同一點(diǎn) 回復(fù)力 速度 加速度 位移都是相同的 4 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 速度增大時(shí) 其加速度一定減小 5 周期 頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量 6 振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 7 單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 8 物體做受迫振動(dòng)時(shí) 其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān) 9 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡 2 振動(dòng)圖象 一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn) 從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí) 經(jīng)過(guò)四分之一周期 振子具有沿x軸正方向的最大加速度 能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是 A 3 共振 在實(shí)驗(yàn)室可以做 聲波碎杯 的實(shí)驗(yàn) 用手指輕彈一只玻璃酒杯 可以聽(tīng)到清脆的聲音 測(cè)得這聲音的頻率為500Hz 將這只酒杯放在一個(gè)大功率的聲波發(fā)生器前 操作人員通過(guò)調(diào)整其發(fā)出的聲波 就能使酒杯碎掉 下列說(shuō)法中正確的是 A 操作人員必須把聲波發(fā)生器輸出的功率調(diào)到很大B 操作人員必須使聲波發(fā)生器發(fā)出頻率很高的超聲波C 操作人員必須同時(shí)增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D 操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz 且適當(dāng)增大其輸出功率 D 1 動(dòng)力學(xué)特征F kx 表示回復(fù)力的方向與位移方向相反 k是比例系數(shù) 不一定是彈簧的勁度系數(shù) 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反 為變加速運(yùn)動(dòng) 遠(yuǎn)離平衡位置時(shí) x F a Ep均增大 v Ek均減小 靠近平衡位置時(shí)則相反 一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征 3 運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同 5 能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的技巧 1 分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí) 一定要以位移為橋梁 位移增大時(shí) 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力 加速度 勢(shì)能均增大 速度 動(dòng)能均減小 反之 則產(chǎn)生相反的變化 另外 各矢量均在其值為零時(shí)改變方向 2 分析過(guò)程中要特別注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性 AD 1 根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲取的信息 1 振幅A 周期T 或頻率f 和初相位 如圖所示 二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 2 某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移 3 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向 曲線(xiàn)上各點(diǎn)切線(xiàn)的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向 速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻物體的位移的變化來(lái)確定 4 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向 回復(fù)力總是指向平衡位置 回復(fù)力和加速度的方向相同 在圖象上總是指向t軸 5 某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 回復(fù)力 加速度 速度 動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況 例2 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示 1 求t 0 25 10 2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移 2 在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動(dòng)過(guò)程中 質(zhì)點(diǎn)的位移 回復(fù)力 速度 動(dòng)能 勢(shì)能如何變化 3 在t 0到t 8 5 10 2s時(shí)間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的路程 位移各多大 思維導(dǎo)引 1 看下一時(shí)刻位移增加 速度遠(yuǎn)離時(shí)間軸 向正方向運(yùn)動(dòng) 否則向負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 加速度方向永遠(yuǎn)指向時(shí)間軸 指向平衡位置 2 先增大 后減小 圖象上斜率表示速度 三單擺及其周期公式 例3 如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形 O是它的平衡位置 B C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置 設(shè)向右為正方向 圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象 根據(jù)圖象回答 1 單擺振動(dòng)的頻率是多大 2 開(kāi)始時(shí)擺球在何位置 3 若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m s2 試求擺長(zhǎng) 1 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng)和共振的比較 四受迫振動(dòng)和共振 2 對(duì)共振的理解 1 共振曲線(xiàn) 如圖所示 橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f 縱坐標(biāo)為振幅A 它直觀(guān)地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅A越大 當(dāng)f f0時(shí) 振幅A最大 2 受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換 1 無(wú)論發(fā)生共振與否 受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率 但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大 2 受迫振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化 還有驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能 例4 多選 如圖所示是一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線(xiàn) 表示振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系 下列說(shuō)法正確的是 A 擺長(zhǎng)約為10cmB 擺長(zhǎng)約為1mC 若增大擺長(zhǎng) 共振曲線(xiàn)的 峰 將向右移動(dòng)D 若增大擺長(zhǎng) 共振曲線(xiàn)的 峰 將向左移動(dòng)解析 根據(jù)圖象可看出單擺的固有頻率為0 5Hz 即周期為2s 根據(jù)周期公式很容易算出擺長(zhǎng)約為1m 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤 選項(xiàng)B正確 若增大擺長(zhǎng) 單擺周期將變長(zhǎng) 固有頻率變小 所以共振曲線(xiàn)的 峰 將向左移動(dòng) 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 選項(xiàng)D正確 BD D 2 多選 甲 乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示 則可知 A 兩彈簧振子完全相同B 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲 F乙 2 1C 振子甲速度為零時(shí) 振子乙速度最大D 兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲 f乙 2 1E 振子乙速度為最大時(shí) 振子甲速度不一定為零 CE 解析 從圖象中可以看出 兩彈簧振子周期之比T甲 T乙 2 1 則頻率之比f(wàn)甲 f乙 1 2 D錯(cuò)誤 彈簧振子周期與振子質(zhì)量 彈簧勁度系數(shù)k有關(guān) 周期不同 說(shuō)明兩彈簧振子不同 A錯(cuò)誤 由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同 所以?xún)烧褡铀芑貜?fù)力 F kx 的最大值之比F甲 F乙不一定為2 1 B錯(cuò)誤 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知 在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零 速度最大 在振子到達(dá)最大位移處時(shí) 速度為零 從圖象中可以看出 在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí) 振子乙恰好到達(dá)平衡位置 C正確 當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時(shí) 振子甲有兩個(gè)可能的位置 一個(gè)是最大位移處 一個(gè)是平衡位置 E正確 3 如圖甲所示 彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置 在A B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 取向右為正方向 振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示 下列說(shuō)法正確的是 A t 0 8s時(shí) 振子的速度方向向左B t 0 2s時(shí) 振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C t 0 4s和t 1 2s時(shí) 振子的加速度完全相同D t 0 4s到t 0 8s的時(shí)間內(nèi) 振子的速度逐漸減小 A 4 2017 浙江嘉興質(zhì)檢 彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置 在B C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 在t 0時(shí)刻 振子從O B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 在t 0 20s時(shí)刻 振子速度第一次變?yōu)?v 在t 0 50s時(shí)刻 振子速度第二次變?yōu)?v 1 求彈簧振子的振動(dòng)周期T 2 若B C之間的距離為25cm 求振子在4 0s內(nèi)通過(guò)的路程 3 若B C之間的距離為25cm 從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí) 寫(xiě)出彈簧振子位移表達(dá)式 并畫(huà)出彈簧振子的振動(dòng)圖象 解析 1 畫(huà)出彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示 由對(duì)稱(chēng)性可得T 0 5 2s 1 0s 答案 1 1s 2 200cm 3 x 12 5sin2 t cm 圖象見(jiàn)解析圖 例1 2016 山東臨沂檢測(cè) 6分 某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示 根據(jù)圖象判斷 下列說(shuō)法正確的是 A 第1s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反B 第2s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為 20cmC 第2s末和第3s末振子相對(duì)于平衡位置的位移不相同 但瞬時(shí)速度方向相反D 第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同 瞬時(shí)速度方向相反 答題送檢 來(lái)自閱卷名師報(bào)告 解析 第1s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移為正方向 速度方向也為正方向 A錯(cuò) 第2s末振子在平衡位置 位移為零 B錯(cuò) 第3s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為 20cm 第2s末振子恰好過(guò)平衡位置 且正向 x軸方向運(yùn)動(dòng) 而第3s末振子瞬時(shí)速度剛好為零 所以C錯(cuò) 第2s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向是正方向 所以D正確 答案 D 例2 2016 江蘇常州質(zhì)檢 6分 如圖表示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系 由圖可知 A 驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí) 振子處于共振狀態(tài)B 驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí) 振子振動(dòng)頻率為f3C 假如讓振子自由振動(dòng) 它的頻率為f2D 振子做自由振動(dòng)時(shí) 頻率可以為f1 f2 f3 答題送檢 來(lái)自閱卷名師報(bào)告 解析 理解共振曲線(xiàn)是關(guān)鍵 驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)彈簧振子的振幅最大 f2也就等于彈簧振子的固有頻率 故振子自由振動(dòng)時(shí) 它的頻率為固有頻率f2 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f1 f3時(shí) 彈簧振子只做受迫振動(dòng) 其頻率與振子固有頻率無(wú)關(guān) 答案 ABC 1 多選 如圖所示 兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球 懸掛在同一根水平細(xì)線(xiàn)上 當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線(xiàn)的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí) 下列說(shuō)法正確的是 A 兩擺的振動(dòng)周期是相同的B 當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí) m擺的振幅最大C 懸掛M的豎直細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度變化時(shí) m的振幅不變D m擺的振幅可能超過(guò)M擺的振幅 ABD 解析 M擺動(dòng)時(shí) m擺做受迫振動(dòng) 穩(wěn)定后 m擺的振動(dòng)周期應(yīng)等于驅(qū)動(dòng)力的周期 即等于M擺的周期 故選項(xiàng)A正確 當(dāng)m擺長(zhǎng)與M擺長(zhǎng)相等時(shí) 兩者的固有周期相等 而M擺的固有用期就是使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力的周期 可見(jiàn)m擺處于共振狀態(tài) 選項(xiàng)B正確 M擺長(zhǎng)發(fā)生變化 就是使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化 由于m的固有周期不變 這樣兩個(gè)周期差別就發(fā)生了變化 因而m的振幅也發(fā)生了變化 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 單擺振動(dòng)的能量不僅與振幅有關(guān) 還跟振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān) 如果M的質(zhì)量比m大得多 從M向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅 選項(xiàng)D正確 2 多選 如圖所示為兩單擺分別在受迫振動(dòng)中的共振曲線(xiàn) 則下列說(shuō)法正確的是 A 若兩擺的受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行 且擺長(zhǎng)相同 則圖線(xiàn) 表示月球上單擺的共振曲線(xiàn)B 若兩擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行 則兩擺擺長(zhǎng)之比L L 25 4 C 圖線(xiàn) 若表示在地面上完成的 則該單擺擺長(zhǎng)約為1mD 若擺長(zhǎng)均為1m 則圖線(xiàn) 表示在地面上完成的 ABC 3 多選 2017 福建福州檢測(cè) 一彈簧振子沿x軸振動(dòng) 振幅為4cm 振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn) 圖甲上的a b c d