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2013屆高三理科數(shù)學(xué)規(guī)范性訓(xùn)練 2012年12月27日1在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個(gè)銳角,,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn),已知A,B 的橫坐標(biāo)分別為()求tan()的值;()求的值2、A1AC1B1BDC三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,平面,()證明:平面平面;()求二面角的余弦值的大小3、已知數(shù)列的首項(xiàng),()求的通項(xiàng)公式;()證明:對任意的,;()證明:2013屆高三理科數(shù)學(xué)規(guī)范性訓(xùn)練答案1、解:由條件的,因?yàn)?為銳角,所以=,因此()tan()= () ,所以為銳角,=2、解法一:()平面平面,在中,又,即又,平面,平面,平面平面()如圖,作交于點(diǎn),連接,由已知得平面是在面內(nèi)的射影A1AC1B1BDCFE(第2題,解法一)由三垂線定理知,為二面角的平面角過作交于點(diǎn),則,A1AC1B1BDCzyx(第2題,解法二)在中,在中,即二面角的余弦值為解法二:()如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則,點(diǎn)坐標(biāo)為,又,平面,又平面,平面平面()平面,取為平面的法向量,設(shè)平面的法向量為,則,如圖,可取,則,即二面角的余弦值為3、解法一:(),又,是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,()由()知,原不等式成立()由()知,對任意的,有取,則原不等式成立解法二:()同解法
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