初中數(shù)學綜合試卷及答案.doc

初中數(shù)學綜合試卷及答案一選擇題（共10小題）1（2012永州）已知a為實數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負實數(shù)的是（）AaBaC|a|D|a|2若|a2|+|b+1|=0，則ab的值為（）A2B2C2D03若|x3|與|2y3|互為相反數(shù)，則xy+xy的值是（）ABC6D64（2012佳木斯）若（a1）2+|b2|=0，則（ab）2012的值是（）A1B1C0D20125（2013遵義）遵義市是國家級紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內外游客前來觀光、旅游據(jù)有關部門統(tǒng)計報道：2012年全市共接待游客3354萬人次將3354萬用科學記數(shù)法表示為（）A3.354106B3.354107C3.354108D33.541066（2013自貢）在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米194億用科學記數(shù)法表示為（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941097（2013宜昌）中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A6.75104噸B6.75103噸C6.75105噸D6.75104噸8（2013資陽）資陽市2012年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值（）A精確到億位B精確到百分位C精確到千萬位D精確到百萬位9（2013泰安）觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末位數(shù)字是（）A0B1C3D710計算：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜想4100+1個位數(shù)字為（）A4B5C6D7二填空題（共1小題）11（2011河北）若|x3|+|y+2|=0，則x+y的值為_三解答題（共19小題）12（2009涼山州）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如4657=4103+6102+5101+7100，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進制中110=122+121+020等于十進制的數(shù)6，110101=125+124+023+122+021+120等于十進制的數(shù)53那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)？13（2007邵陽）觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：=_；（2）直接寫出下列各式的計算結果：=_；=_（3）探究并計算：14（2006自貢）計算：34+（0.25）1004100+（）（）2|2|15（2005宿遷）計算：（2）2|7|+32（）16（2010高要市二模）計算：17計算題：（1）（7）（5）90（15）；（2）18計算：（1）4|6|3（）（2）32+（1）2001+（5）219計算：（1）3（5）（3）2+2（5）20計算：（2）2+6（3）24521如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值22先觀察下列等式，再完成題后問題：，（1）請你猜想：=_（2）若a、b為有理數(shù)，且|a1|+（ab2）2=0，求：的值23為體現(xiàn)黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，我市某縣全面實行新型農村合作醫(yī)療，對農民的住院醫(yī)療費實行分段報銷制例如：該縣有四位農民看病分別花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院醫(yī)藥費，請計算應該給這四位農民各報銷多少元？24計算：（3）23+0.4（1）（2）25先閱讀下面的例題，再解答后面的題目例：已知x2+y22x+4y+5=0，求x+y的值解：由已知得（x22x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x1）2+（y+2）2=0因為（x1）20，（y+2）20，它們的和為0，所以必有（x1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=2所以x+y=1題目：已知x2+4y26x+4y+10=0，求xy的值26拓廣探索七年某班師生為了解決“22012個位上的數(shù)字是_”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法師生共同探索如下：（1）認真填空，仔細觀察因為21=2，所以21個位上的數(shù)字是2；因為22=4，所以22個位上的數(shù)字是4；因為23=8，所以23個位上的數(shù)字是8；因為24=_，所以24個位上的數(shù)字是_；因為25=_，所以25個位上的數(shù)字是_；因為26=_，所以26個位上的數(shù)字是_；（2）小明是個愛動腦筋的學生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：210個位上的數(shù)字是4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證同學們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：_（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：22012個位上的數(shù)字是_（4）利用上述研究數(shù)學問題的思想與方法，試求：32013個位上的數(shù)字是_2731=3，32=9，33=27，34=81，335=243，通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則32011的末位數(shù)字為_28試確定62012+（25）2013的末位數(shù)字是幾29若a=25，b=3，那么a2003+b2004的末位數(shù)是多少？30如果規(guī)定：，（1）你能用冪的形式表示0.0001，0.00001嗎？（2）你能將0.000001768表示成a10n的形式嗎？（其中1a10，n是負整數(shù)）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2012永州）已知a為實數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負實數(shù)的是（）AaBaC|a|D|a|考點：非負數(shù)的性質：絕對值3959320分析：根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質解答解答：解：根據(jù)絕對值的性質，為非負實數(shù)的是|a|故選C點評：本題主要考查了絕對值非負數(shù)的性質，是基礎題，熟記絕對值非負數(shù)是解題的關鍵2若|a2|+|b+1|=0，則ab的值為（）A2B2C2D0考點：非負數(shù)的性質：絕對值3959320專題：存在型分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，進而可求出ab的值解答：解：|a2|+|b+1|=0，a2=0，b+1=0，解得a=2，b=1，ab=2（1）=2故選B點評：本題考查的是非負數(shù)的性質，即任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于03若|x3|與|2y3|互為相反數(shù)，則xy+xy的值是（）ABC6D6考點：非負數(shù)的性質：絕對值3959320分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出xy的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：|x3|與|2y3|互為相反數(shù)，|x3|+|2y3|=0，x3=0，2y3=0，解得x=3，y=，所以，xy+xy=3+3=4.5+31.5=6故選C點評：本題考查了絕對值非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵4（2012佳木斯）若（a1）2+|b2|=0，則（ab）2012的值是（）A1B1C0D2012考點：非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值3959320分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，所以，（ab）2012=（12）2012=1故選B點評：本題考查了平方數(shù)非負數(shù)，絕對值非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵5（2013遵義）遵義市是國家級紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內外游客前來觀光、旅游據(jù)有關部門統(tǒng)計報道：2012年全市共接待游客3354萬人次將3354萬用科學記數(shù)法表示為（）A3.354106B3.354107C3.354108D33.54106考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)3959320分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將3354萬用科學記數(shù)法表示為：3.354107故選：B點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6（2013自貢）在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米194億用科學記數(shù)法表示為（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)3959320分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：194億=19400000000，用科學記數(shù)法表示為：1.941010故選：A點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7（2013宜昌）中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A6.75104噸B6.75103噸C6.75105噸D6.75104噸考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)3959320分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：67 500=6.75104故選A點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵8（2013資陽）資陽市2012年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值（）A精確到億位B精確到百分位C精確到千萬位D精確到百萬位考點：近似數(shù)和有效數(shù)字3959320分析：近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位解答：解：27.39億末尾數(shù)字9是百萬位，27.39億精確到百萬位故選D點評：本題考查了近似數(shù)的確定，熟悉數(shù)位是解題的關鍵9（2013泰安）觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末位數(shù)字是（）A0B1C3D7考點：尾數(shù)特征3959320專題：壓軸題分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+34+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3進而得出末尾數(shù)字解答：解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，20134=5031，3+32+33+34+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3的末尾數(shù)為3，故選：C點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵10計算：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜想4100+1個位數(shù)字為（）A4B5C6D7考點：尾數(shù)特征3959320分析：根據(jù)已知中尾數(shù)特征得出每2個一循環(huán)，進而得出4100+1的個位數(shù)字與第2個數(shù)字尾數(shù)相同，即可得出答案解答：解：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，上式中尾數(shù)每42個一循環(huán)，1002=50，4100+1的個位數(shù)字與第2個算式尾數(shù)相同，故4100+1個位數(shù)字是7故選：D點評：此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)已知得出式子中尾數(shù)的變化規(guī)律是解題關鍵二填空題（共1小題）11（2011河北）若|x3|+|y+2|=0，則x+y的值為1考點：非負數(shù)的性質：絕對值3959320專題：計算題；壓軸題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質，可求出x、y的值，然后將x，y再代入計算解答：解：|x3|+|y+2|=0，x3=0，y+2=0，x=3，y=2，x+y的值為：32=1，故答案為：1點評：此題主要考查了絕對值的性質，根據(jù)題意得出x，y的值是解決問題的關鍵三解答題（共19小題）12（2009涼山州）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如4657=4103+6102+5101+7100，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進制中110=122+121+020等于十進制的數(shù)6，110101=125+124+023+122+021+120等于十進制的數(shù)53那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)？考點：有理數(shù)的混合運算3959320專題：新定義分析：認真觀察已知給出的兩個式子：110=122+121+020和110101=125+124+023+122+021+120，得出規(guī)律，再計算解答：解：101011=125+024+123+022+121+120=32+0+8+0+2+1=43點評：此題的關鍵找出規(guī)律，按照規(guī)定的規(guī)律進行計算13（2007邵陽）觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：=；（2）直接寫出下列各式的計算結果：=；=（3）探究并計算：考點：有理數(shù)的混合運算3959320專題：壓軸題；規(guī)律型分析：（1）從材料中可看出規(guī)律是；（2）直接根據(jù)規(guī)律求算式（2）中式子的值，即展開后中間的項互相抵消為零，只剩下首項和末項，要注意的是末項的符號是負號，規(guī)律為；（3）觀察它的分母，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的差為2，若把每一項展開成差的形式，則分母是2，為了保持原式不變則需要再乘以，即得出最后結果解答：解：（1）；（2）；（3）原式=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力和學生的歸納總結能力解題關鍵是會從材料中找到數(shù)據(jù)之間的關系，并利用數(shù)據(jù)之間的規(guī)律總結出一般結論，然后利用結論直接解題本題中的難點是第（3）個問題，找出分母因數(shù)的差為2，把每一項展開成差的形式，則分母是2，所以為了保持原式不變需要再乘以，是解決此題的關鍵14（2006自貢）計算：34+（0.25）1004100+（）（）2|2|考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：按照有理數(shù)混合運算的順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的注意34表示4個3相乘的相反數(shù)，其結果為81解答：解：原式=81+1+36=81+1+3=77點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序15（2005宿遷）計算：（2）2|7|+32（）考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算的算式根據(jù)幾種運算的法則可知：減法、除法可以轉化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數(shù)混合運算的關鍵是加法和乘法加法和乘法的法則都包括符號和絕對值兩部分，同學在計算中要學會正確確定結果的符號，再進行絕對值的運算解答：解：原式=47+3+1=1點評：注意：（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序16（2010高要市二模）計算：考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化并都化成分數(shù)形式解答：解：原式=（）（）=+=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序17計算題：（1）（7）（5）90（15）；（2）考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：對于一般的有理數(shù)混合運算來講，其運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的在此基礎上，有時也應該根據(jù)具體問題的特點，靈活應變，注意方法解答：解：（1）（7）（5）90（15）=35（6）=41（2）=點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算注意運算順序及運算法則18計算：（1）4|6|3（）（2）32+（1）2001+（5）2考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：（1）先算乘法，再算加減；（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，注意32=9；解答：解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=9+（1）6+25=10點評：在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序19計算：（1）3（5）（3）2+2（5）考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答：解：原式=1（5）（910）=1（5）（1）=5點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序20計算：（2）2+6（3）245考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答：解：原式=4+6+645=4+34=3點評：在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序21如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值考點：有理數(shù)的混合運算；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方3959320專題：計算題分析：由絕對值和完全平方式的結果為非負數(shù)，且兩非負數(shù)之和為0可得絕對值和完全平方式同時為0，可得ab=2且b=1，把b=1代入ab=2可求出a的值為2，把求出的a與b代入所求的式子中，利用=把所求式子的各項拆項后，去括號合并即可求出值解答：解：|ab2|0，（1b）20，且|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，且1b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，則=+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，要求學生掌握兩非負數(shù)之和為0時，兩非負數(shù)必須同時為0，本題若直接按照運算順序解題，運算量非常大，需利用計算技巧簡化運算，根據(jù)所求式子各項的特點，利用拆項法進行化簡，使拆開的一部分分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的熟練運用=是解本題的關鍵22先觀察下列等式，再完成題后問題：，（1）請你猜想：=（2）若a、b為有理數(shù)，且|a1|+（ab2）2=0，求：的值考點：有理數(shù)的混合運算；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方3959320專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù) =，=，=，則=；（2）先根據(jù)非負數(shù)的性質得出a、b的值，代入原式變形為 1+是解題的關鍵解答：解：（1）=（2分）（2）|a1|+（ab2）2=0，a1=0，ab2=0，a=1，b=2（2分）原式=（2分）=（1分）點評：考查了有理數(shù)的混合運算，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力本題的關鍵規(guī)律為 =23為體現(xiàn)黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，我市某縣全面實行新型農村合作醫(yī)療，對農民的住院醫(yī)療費實行分段報銷制例如：該縣有四位農民看病分別花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院醫(yī)藥費，請計算應該給這四位農民各報銷多少元？考點：有理數(shù)的混合運算3959320專題：應用題分析：分別用百分數(shù)表示出每人的每段報銷的金額后用加法計算解答：解；應給花1800元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+130030%=490（元）；應給花2500元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+150030%+50035%=725（元）；應給花6000元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+150030%+300035%+100040%=2000（元）；應給花22000元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+150030%+300035%+500040%+1200045%=9000（元）故給這四位農民各報銷490元、725元、2000元、9000元點評：本題利用了百分數(shù)來表示報銷的金額，結合當前的農村新型農村合作醫(yī)療，做到學數(shù)學用數(shù)學，學以致用24計算：（3）23+0.4（1）（2）考點：有理數(shù)的混合運算3959320分析：按照有理數(shù)的運算順序，先乘方，再乘除，有括號的，先算括號里的進行運算解答：解：原式=9（3）（）=9+=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序25先閱讀下面的例題，再解答后面的題目例：已知x2+y22x+4y+5=0，求x+y的值解：由已知得（x22x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x1）2+（y+2）2=0因為（x1）20，（y+2）20，它們的和為0，所以必有（x1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=2所以x+y=1題目：已知x2+4y26x+4y+10=0，求xy的值考點：非負數(shù)的性質：偶次方3959320專題：閱讀型分析：先將左邊的式子寫成兩個完全平方的和的形式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y的值，再代入求出xy的值解答：解：將x2+4y26x+4y+10=0，化簡得x26x+9+4y2+4y+1=0，即（x3）2+（2y+1）2=0（x3）20，（2y+1）20，且它們的和為0，x=3，y=xy=3（）=點評：初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據(jù)這個結論可以求解這類題目本題關鍵是將左邊的式子寫成兩個完全平方的和的形式26拓廣探索七年某班師生為了解決“22012個位上的數(shù)字是6”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法師生共同探索如下：（1）認真填空，仔細觀察因為21=2，所以21個位上的數(shù)字是2；因為22=4，所以22個位上的數(shù)字是4；因為23=8，所以23個位上的數(shù)字是8；因為24=16，所以24個位上的數(shù)字是6；因為25=32，所以25個位上的數(shù)字是2；因為26=64，所以26個位上的數(shù)字是4；（2）小明是個愛動腦筋的學生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：210個位上的數(shù)字是4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證同學們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：22012個位上的數(shù)字是6（4）利用上述研究數(shù)學問題的思想與方法，試求：32013個位上的數(shù)字是3考點：尾數(shù)特征3959320分析：（1）根據(jù)指數(shù)運算法則直接求出各數(shù)即可；（2）直接計算得出210個位上的數(shù)字是4；利用（1）中所求得出尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6；（3）利用（2）中的規(guī)律得出答案；（4）利用（2）中規(guī)律得出3的指數(shù)變化與尾數(shù)的關系解答：解：（1）因為21=2，所以21個位上的數(shù)字是2；因為22=4，所以22個位上的數(shù)字是4；因為23=8，所以23個位上的數(shù)字是8；因為24=16，所以24個位上的數(shù)字是6；因為25=32，所以25個位上的數(shù)字是2；因為26=64，所以26個位上的數(shù)字是4；故答案為：16，6； 32，2； 64，4；（2）正確，理由：由（1）可得出：尾數(shù)每4個一循環(huán)，104=22，則210個位上的數(shù)字與第2個數(shù)據(jù)相等是4；尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6（3）20124=503，22012個位上的數(shù)字與第4個尾數(shù)相等，則是6；故答案為：6；（4）因為31=3，所以31個位上的數(shù)字是3；因為32=9，所以32個位上的數(shù)字是9；因為33=27，所以33個位上的數(shù)字是7；因為34=81，所以34個位上的數(shù)字是1；因為35=24