基于“四能”的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的思考.doc

基于“四能”的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 以蘇科版課標(biāo)教材七年級(jí)上冊(cè) “線段、射線、直線”為例 黃橋初級(jí)中學(xué) 丁彩美“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）要求：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“四能”）”目標(biāo)，在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐時(shí)思考頗多，現(xiàn)以幾個(gè)教學(xué)片段設(shè)計(jì)為例，談?wù)勗谌粘＝虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“四能”的一些做法和體會(huì)，與同行探討.一、教學(xué)片段及意圖1.引入故事，激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的興趣（上課前2分鐘）教師：蘋(píng)果從樹(shù)上落下大家習(xí)以為常，牛頓卻提出：為什么蘋(píng)果會(huì)從樹(shù)上落下？從而發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力；偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要！”；華裔科學(xué)家諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧也曾說(shuō)：“中國(guó)的孩子比較擅長(zhǎng)不停的解題目，而不會(huì)主動(dòng)地提出問(wèn)題，我們更需要能提問(wèn)的孩子！”，同學(xué)們從這些大師的經(jīng)歷和話語(yǔ)中，你受到什么啟發(fā)了嗎？學(xué)生：我們要善于提出問(wèn)題！教師：那同學(xué)們面對(duì)老師，你能?chē)L試提出什么問(wèn)題嗎？學(xué)生：老師，你今年多大？學(xué)生：老師，你教多少年學(xué)了？學(xué)生：老師，你教了多少個(gè)學(xué)生了？學(xué)生：老師，你上課幽默嗎？設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)榕d趣是最好的老師，用故事引入是一個(gè)有效的方法，這樣學(xué)生不僅能積極主動(dòng)地投入到聽(tīng)故事中，而且還能在這個(gè)過(guò)程中有所感有所悟，既營(yíng)造了愉悅、自由的課堂氣氛，也激發(fā)了學(xué)生提問(wèn)的熱情，為本節(jié)課主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題奠定了良好的基礎(chǔ).2.聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境教師：請(qǐng)同學(xué)們欣賞斜拉橋、旗桿、探照燈發(fā)出的光線、向兩個(gè)方向無(wú)限延伸的鐵路，你能從圖中找出哪些熟悉的幾何圖形？學(xué)生1：線段、射線、直線、三角形、.教師：很好！本節(jié)課，我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“線段、射線、直線”.（板書(shū)課題）教師：請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上各畫(huà)出一條線段、射線和直線，其它同學(xué)在下面完成，議一議它們的區(qū)別.學(xué)生2：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn).學(xué)生3：線段不能延伸，射線只能向一個(gè)方向延伸，直線可以向兩個(gè)方向延伸，線段有長(zhǎng)度，射線和直線沒(méi)有長(zhǎng)度.教師：那么如何區(qū)別黑板上兩條不同的線段、射線、直線呢？學(xué)生4：我們應(yīng)該學(xué)習(xí)如何表示線段、射線和直線.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)選取生活中常見(jiàn)圖形素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，豐富學(xué)生感知，把感知精確化.讓學(xué)生從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，把一些“原初問(wèn)題”有意識(shí)地轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)中的“本原性問(wèn)題”，作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，使學(xué)生能迅速進(jìn)入思維“最近發(fā)展區(qū)”，引發(fā)學(xué)生思考如何表示它們？從而激起學(xué)生疑惑，進(jìn)而產(chǎn)生一種積極探究的愿望，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和生成問(wèn)題的能力.3.利用教材，開(kāi)發(fā)“四能”的資源教師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P146頁(yè)最后一段內(nèi)容到P147頁(yè)第3行結(jié)束，嘗試完成下面幾個(gè)問(wèn)題，并將剛才你畫(huà)的線段、射線、直線用符號(hào)進(jìn)行表示.（為了讓學(xué)生了解本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容及要能達(dá)到的目標(biāo)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主閱讀課本，教師在投影幕上先給出學(xué)生自學(xué)時(shí)的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題.）問(wèn)題：(1)怎樣用符號(hào)表示線段、射線和直線？表示的字母有什么注意點(diǎn)？有幾種表示方法？(2)怎樣由一條線段得到射線？直線？你能結(jié)合圖形用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？（5分鐘后）教師：請(qǐng)同學(xué)們將學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題提出來(lái)，小組內(nèi)進(jìn)行交流.（3分鐘后）教師：剛才同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，交流也很激烈，下面來(lái)看看大家掌握得怎么樣？線段怎樣表示？學(xué)生4：線段可以用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示，如甲同學(xué)畫(huà)的線段可以記作線段AB、線段BA或線段a.教師：對(duì)，所以表示線段的兩個(gè)字母沒(méi)有順序!乙同這畫(huà)的這條線段如何表示？學(xué)生5：兩個(gè)端點(diǎn)字母可以用大寫(xiě)字母C、D來(lái)表示，記為線段CD或線段DC，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母b來(lái)表示為線段b.教師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕上的變化圖形，你能用語(yǔ)言描述怎樣由一第線段得到一條射線嗎？（屏幕上展示的是將線段AB由A向B方向延長(zhǎng)時(shí)得到一條射線的動(dòng)畫(huà)）學(xué)生6：延長(zhǎng)線段AB.教師：描述很準(zhǔn)確，這里延長(zhǎng)線段AB是指按從點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向延長(zhǎng).這條射線如何表示呢？學(xué)生7：射線AB.教師：能記為射線BA嗎？學(xué)生8：不能，因?yàn)楸硎旧渚€的端點(diǎn)字母必須寫(xiě)在另一個(gè)字母的前面.教師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕上的變化圖形，你能用語(yǔ)言描述這一條射線怎樣得來(lái)的嗎？（屏幕上展示的是將線段AB由B向A方向延長(zhǎng)時(shí)得到一條射線的動(dòng)畫(huà)）學(xué)生：延長(zhǎng)線段BA.教師：還可以怎樣描述？學(xué)生：反向延長(zhǎng)線段AB.教師：對(duì)，反向延長(zhǎng)線段AB是指按從點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向的反方向即從點(diǎn)B到點(diǎn)A的方向延長(zhǎng).這條射線如何表示？學(xué)生（齊）：射線BA.教師：那么同學(xué)乙畫(huà)的這條射線如何表示？學(xué)生9：端點(diǎn)字母設(shè)為M，在這條射線上另取一點(diǎn)記為N，表示為射線MN.教師：很好！如果再在這條射線取一個(gè)點(diǎn)為E，怎樣表示？再取一點(diǎn)F呢？學(xué)生（齊）：射線ME、射線MF.教師：表示同一條射線有多少種不同的表示方法呢？學(xué)生10：有無(wú)數(shù)種，只要用射線的端點(diǎn)和它延伸方向上再取一個(gè)點(diǎn)就可以表示.教師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，你能用語(yǔ)言描述這一條直線怎樣得來(lái)的嗎？（屏幕上展示的是將射線AB反向延長(zhǎng)時(shí)得到一條直線的動(dòng)畫(huà)）學(xué)生：延長(zhǎng)線段BA.學(xué)生：反向延長(zhǎng)線段AB.學(xué)生：反向延長(zhǎng)射線AB.教師：同學(xué)們描述都非常正確，那直線怎樣表示？學(xué)生11：在直線上任取兩個(gè)點(diǎn)A、B，記為直線AB或直線BA，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母m表示，記為直線m.教師：和表示線段的兩個(gè)字母類(lèi)似，表示直線的兩個(gè)字母沒(méi)有順序!設(shè)計(jì)意圖：教材作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源.設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，獨(dú)立地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，熟悉常用的、重要的幾何術(shù)語(yǔ)，不僅可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，而且可以讓學(xué)生在思考問(wèn)題串時(shí)感受提出問(wèn)題的方法，意在幫助學(xué)生進(jìn)一步積累發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)；在檢查自主學(xué)習(xí)的成果時(shí)，再次通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，引領(lǐng)學(xué)生的思維，把學(xué)生的思維不斷引向深入-線段、射線、直線之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？如何用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)理解這種聯(lián)系與區(qū)別？加強(qiáng)文字語(yǔ)言與結(jié)合圖形的符號(hào)語(yǔ)言之間的互譯訓(xùn)練，突出了幾何概念的本質(zhì)，為下面應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q有關(guān)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ).4.自編問(wèn)題，創(chuàng)新“四能”的途徑在學(xué)生自主學(xué)習(xí)好線段、射線、直線的表示方法后，出示一道習(xí)題如下：圖1如圖1，在直線m上有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，圖中以A為端點(diǎn)的線段有哪幾條？學(xué)生：線段AB、線段AC教師：你能提出什么問(wèn)題考考其它同學(xué)們嗎？學(xué)生：圖中以B為端點(diǎn)的線段有哪幾條？學(xué)生：有線段BA、線段BC.學(xué)生：圖中共有多少條線段？學(xué)生：共有3條，線段AB、線段AC、線段BC.學(xué)生：圖中以A為端點(diǎn)的射線有哪幾條？教師：這個(gè)問(wèn)題提得很好，我們不僅學(xué)習(xí)了線段，還有射線和直線！誰(shuí)來(lái)解決一下？學(xué)生：兩條，從點(diǎn)A向右的射線可記為射線AB或射線AC，但向左的（猶豫不決）教師：從點(diǎn)A向左的是一條射線，但要表示它還需要再在點(diǎn)A左側(cè)的射線上另取一點(diǎn)，才可表示，直線上的一個(gè)點(diǎn)將直線分成幾條射線呢？學(xué)生：兩條.教師：還能提出什么問(wèn)題嗎？學(xué)生：圖中以B為端點(diǎn)的射線有哪幾條？學(xué)生：圖中以C為端點(diǎn)的射線有哪幾條？學(xué)生：圖中共有多少條射線？學(xué)生：圖中共有多少條直線？學(xué)生：如果在直線m上有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，圖中共有多少條線段？多少條射線？（教室里沸騰起來(lái)了）教師：同學(xué)們提出的問(wèn)題真不少！如果在直線m上有n（n2）個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有多少條線段？多少條射線？請(qǐng)同學(xué)們課后去研究.設(shè)計(jì)意圖：在教師先示范性地提出一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，利用基本圖形，讓學(xué)生嘗試著編出不同的問(wèn)題，來(lái)著力培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)的能力，起到舉一反三、觸類(lèi)旁通的作用；由學(xué)生自己提出問(wèn)題，往往具有一定的離散性，需要教師在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、延伸、拓展，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法由個(gè)別的具體感悟上升到一般的理性認(rèn)識(shí)，從本質(zhì)上抓住數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”意識(shí)，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到鍛煉、提升，從而使魅力課堂真正成為師生共同的精神家園.圖25.操作探究，發(fā)展“四能”的策略教師：如圖2，從甲地到乙地有3條路，走哪條路較近？學(xué)生（齊）：路線2.教師：從甲地到乙地能否修一條最短的路？如果能，你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎樣修？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這條路.學(xué)生：從甲地到乙地的修一條線段.教師：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們能概括出一個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生（齊）：兩點(diǎn)之間線段最短.教師：今后我們可以將這個(gè)結(jié)論作為說(shuō)理的依據(jù)，下面我們來(lái)看它在生活中的應(yīng)用.2005年之前，我們臺(tái)灣同胞要從高雄機(jī)場(chǎng)趕到北京機(jī)場(chǎng)需要繞道香港機(jī)場(chǎng)，全程約為2654km，同學(xué)們覺(jué)得應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)航線行程最短呢？為什么？學(xué)生：從臺(tái)灣直達(dá)北京，兩點(diǎn)之間線段最短.教師：對(duì)！經(jīng)多方努力協(xié)商，2005年開(kāi)通了臺(tái)灣與北京的直航，全程約為2098km，不僅僅縮短海峽兩岸的距離，更拉近了同胞們的心靈的距離.你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)北京與高雄兩地的距離更為合理？學(xué)生：2098km.教師：對(duì)，我們把連結(jié)兩點(diǎn)所得線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，所以北京與高雄的兩地的距離就約為2098km，要注意兩點(diǎn)之間的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，它與線段是不同的.教師：在紙上畫(huà)出一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A你能畫(huà)幾條直線？學(xué)生（動(dòng)手操作）：無(wú)數(shù)條.教師：在紙上畫(huà)出兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)你能畫(huà)幾條直線？ 學(xué)生（動(dòng)手操作）：一條.教師：我們也可以從生活經(jīng)驗(yàn)中感知這一點(diǎn)，如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？學(xué)生：兩個(gè).教師：所以經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的直線有幾條？學(xué)生（齊）：一條.教師：由此，我們又可以概括一個(gè)結(jié)論？學(xué)生：兩點(diǎn)確定一條直線.教師：這里的“確定”一詞有兩層含義，一是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，表示存在；另一層含義是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線只有一條，表示唯一.這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔！下面，我們來(lái)看一個(gè)應(yīng)用， 每年的3月12日是植樹(shù)節(jié)，你用什么方法可以使植的樹(shù)在一條直線上？學(xué)生：只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置就能確定同一行樹(shù)所在的直線.設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)1讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”，然后應(yīng)用這個(gè)基本事實(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而得出了兩點(diǎn)之間距離的概念，水到渠成；活動(dòng)2則通過(guò)操作和對(duì)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的感受得到了直線的基本性質(zhì)“兩點(diǎn)確定一條直線”，并應(yīng)用這個(gè)基本事實(shí)解決了如何將“植的樹(shù)在一條直線上”的實(shí)際問(wèn)題，能使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)與能力.通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)“做”，把問(wèn)題看做是“做”的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程中的主線，通過(guò)“做”來(lái)生成問(wèn)題，把“做”的過(guò)程看做是發(fā)展學(xué)生的“四能”的過(guò)程，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”的理念.6.鞏固練習(xí)，培養(yǎng)“四能”的手段出示三道練習(xí)題：圖31.做一做：如圖3,已知點(diǎn)A、B、C.(1)畫(huà)線段BC（連接BC）；(2)畫(huà)直線AB、AC；(3)在線段BC上取一點(diǎn)D，畫(huà)射線AD.圖42.如圖4，看圖說(shuō)話：圖53.賽一賽:看圖、說(shuō)圖、畫(huà)圖比賽規(guī)則：同桌兩名同學(xué)，一人面向屏幕，另一個(gè)人反向.其中一名同學(xué)看屏幕上提供的如圖5所示的圖形說(shuō)給另一名同學(xué)聽(tīng)，另一名同學(xué)在紙上畫(huà)出大致的圖形，比哪一組完成既對(duì)又快.然后兩人互換角色.(賽一賽，教室里再次沸騰)設(shè)計(jì)意圖：理解和掌握幾何概念，應(yīng)做到會(huì)表述、會(huì)畫(huà)圖、會(huì)識(shí)圖、會(huì)互譯、會(huì)應(yīng)用，適時(shí)為學(xué)生提供生動(dòng)具體而富有情趣的問(wèn)題，讓學(xué)生思考和解決，不僅可激發(fā)學(xué)生的興趣，也是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的必然要求.這里，第1題是讀句畫(huà)圖，訓(xùn)練學(xué)生由符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力；第2題是看圖說(shuō)話，訓(xùn)練學(xué)生由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的能力；第3題是綜合運(yùn)用題，考查學(xué)生三種語(yǔ)言互譯的能力和合作學(xué)習(xí)的能力.7.小結(jié)交流，深化“四能”的意識(shí)學(xué)生自主小結(jié)線段、射線、直線的區(qū)別、符號(hào)表示、兩個(gè)結(jié)論，學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和方法，在回顧和感悟中提升知識(shí)的運(yùn)用能力.教師：本節(jié)課的內(nèi)容可提煉成“3332”，即學(xué)習(xí)了3種圖形、3種概念、3個(gè)語(yǔ)言和2條結(jié)論，同學(xué)們還有什么問(wèn)題嗎？學(xué)生：過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，那么過(guò)3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、，可以畫(huà)多少條直線呢？教師：你提的問(wèn)題真好！請(qǐng)大家課后去思考一下.本節(jié)課同學(xué)們不僅僅能解決老師提出的問(wèn)題，而且還能積極主動(dòng)的觀察、思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出很多有價(jià)值的問(wèn)題，推開(kāi)了問(wèn)題的大門(mén)，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，勇于創(chuàng)新，爭(zhēng)取取