2012年高考真題匯編——理科數(shù)學(xué)：9：直線與圓、圓錐曲線1.doc

2012高考真題分類匯編：直線與圓和圓錐曲線選擇、填空題直線與圓部分1.【2012高考真題重慶理3】任意的實(shí)數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是（1） 相離 B.相切 C.相交但直線不過圓心 D.相交且直線過圓心【答案】C 2.【2012高考真題浙江理3】設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】A 4.【2012高考真題陜西理4】已知圓，過點(diǎn)的直線，則（ ）A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能【答案】A. 5.【2012高考真題天津理8】設(shè)，若直線與圓相切，則m+n的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【答案】D 6.【2012高考江蘇12】（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是 【答案】?！究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離圓錐曲線選擇、填空題部分一、選擇題1.【2012高考真題浙江理8】如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C：（a,b0）的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點(diǎn)M，若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是A. B。 C. D. 【答案】B 2.【2012高考真題新課標(biāo)理8】等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長為（ ） 【答案】C 3.【2012高考真題新課標(biāo)理4】設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 【答案】C 4.【2012高考真題四川理8】已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】B 5.【2012高考真題山東理10】已知橢圓的離心學(xué)率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（A） （B） （C） （D）【答案】D 6.【2012高考真題湖南理5】已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1w#ww.zz&【答案】A 【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎(chǔ)知識，考查了數(shù)形結(jié)合的思想和基本運(yùn)算能力，是近年來?？碱}型.7.【2012高考真題福建理8】已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于A. B. C.3 D.5【答案】 8.【2012高考真題安徽理9】過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（ ） 【答案】C【命題立意】本題考查等直線與拋物線相交問題的運(yùn)算。 9.【2012高考真題全國卷理3】 橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4 一條準(zhǔn)線為x=-4 ，則該橢圓的方程為A +=1 B +=1C +=1 D +=1【答案】C 10.【2012高考真題全國卷理8】已知F1、F2為雙曲線C：x-y=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cosF1PF2=(A) （B） (C) (D)【答案】C 11.【2012高考真題北京理12】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線=4x的焦點(diǎn)F.且與該撇物線相交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60.則OAF的面積為 【答案】 二、填空題12.【2012高考真題湖北理14】如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則（）雙曲線的離心率 ；（）菱形的面積與矩形的面積的比值 .【答案】 13.【2012高考真題四川理15】橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)?shù)闹荛L最大時(shí)，的面積是_?！敬鸢浮?【命題立意】本題主要考查橢圓的定義和簡單幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、，考查推理論證能力、基本運(yùn)算能力，以及數(shù)形結(jié)合思想，難度適中.14.【2012高考真題陜西理13】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.【答案】.15.【2012高考真題重慶理14】過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若則= . 【答案】16.【2012高考真題遼寧理15】已知P，Q為拋物線上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_。【答案】4【點(diǎn)評】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點(diǎn)的求法，屬于中檔題。曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而把點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率聯(lián)系到一起，這是寫出切線方程的關(guān)鍵。17.【2012高考真題江西理13】橢圓 的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若，成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為