2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題11答案與解析.doc

2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題卷數(shù)學(xué)專題十一答案及解析1【命題立意】本題以等差數(shù)列的定義立意，主要考查等差數(shù)列定義，中項公式，或者性質(zhì)【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）建立3個字母的方程；（2）把a,b用x表示【答案】C【解析】依題意得，所以，即，于是有2【命題立意】本題主要考查數(shù)列中與的關(guān)系，通項公式的求法以及解方程思想【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）利用求的方法；（2）利用通項公式求數(shù)列 的項；（3）解方程的思想方法【答案】A【解析】由可得，因此，即，解得，故選A3【命題立意】本題以等差數(shù)列立意，主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列基本量的運算【思路點撥】解答本題需要掌握以下關(guān)鍵知識點：（1）等差數(shù)列的通項公式（2）等比數(shù)列的定義（3）與的關(guān)系【答案】A【解析】設(shè)的公差為d，則依題意有，即，整理得，由于，所以故4【命題立意】本題以等比數(shù)列的立意，主要考查數(shù)列基本量的觀點和方法【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）建立方程；（2）求解方程，取舍值【答案】C【解析】依題意有，即，整理得，解得舍去），所以或5【命題立意】本題以等差數(shù)列的立意，主要考查數(shù)列基本量的觀點和方法【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）建立方程，求公差；（2）解方程【答案】C【解析】由，即得，即，所以，即，所以6（理）【命題立意】本題以等差數(shù)列的立意，主要考查充要條件【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）推理證明；（2）原命題，逆命題【答案】C【解析】顯然，如數(shù)列（n=1,2,3,）成等差數(shù)列，則，得；反之，也成立應(yīng)為充要條件（文）【命題立意】本題以等比數(shù)列、不等式的立意，主要考查充要條件【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）用基本量轉(zhuǎn)化不等關(guān)系；（2）推理和證明【答案】C【解析】C由得，所以，由得，所以，因此“”是“”的充要條件7【命題立意】本題以等差數(shù)列與等比數(shù)列立意，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式【思路點撥】解答本題要熟練掌握下列關(guān)鍵知識點：（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式；（2）等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式【答案】A【解析】由已知可得，于是，因此8【命題立意】本題以等差數(shù)列立意，主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項公式【思路點撥】解答本題需要掌握以下關(guān)鍵的知識點：（1）等差數(shù)列的基本性質(zhì)；（2）等差數(shù)列的通項公式【答案】B【解析】因為，所以9【命題立意】本題主要考查新穎情景的信息轉(zhuǎn)換，等比數(shù)列通項【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）把新穎情景轉(zhuǎn)化為數(shù)列的遞推關(guān)系；（2）應(yīng)用等比通項公式【答案】C【解析】設(shè)，于是有，則數(shù)列是等比數(shù)列，所以，得10【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的通項，前n項和公式，比較大小【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）轉(zhuǎn)化為基本量首項和公比q；（2）對公比q分類處理【答案】C【解析】當(dāng)時，有；當(dāng)時，有綜合以上，應(yīng)當(dāng)選C11【命題立意】本題以等差數(shù)列立意，主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)與求和【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）等差數(shù)列的性質(zhì)；（2）等差數(shù)列前n項和公式【答案】88【解析】由得，又，所以，于是12【命題立意】本題以等比數(shù)列立意，考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)、等比數(shù)列的基本量運算【思路點撥】解答本題要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）等比數(shù)列的基本性質(zhì)；（2）整體運算的思想方法【答案】【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，于是，若設(shè)公比為q，則，于是，故13【命題立意】本題主要考查新定義的數(shù)列：“等積數(shù)列”，求和等知識【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）分項數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)的情況進行計算；（2）應(yīng)用分類處理的方法【答案】8【解析】設(shè)這個等積數(shù)列的公積為m，由于，所以，于是這個數(shù)列各項依次為：，由于前21項的和等于62，所以，解得14【命題立意】本題主要考查累加法求數(shù)列通項公式、裂項相消法求數(shù)列和等知識【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）合理地堆遞推關(guān)系式進行轉(zhuǎn)化；（2）利用累加法求數(shù)列的通項公式；（3）利用裂項相消法求數(shù)列和【答案】【解析】將的兩邊同除以，得，令，有：，且，從而，故15【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列中項性質(zhì)，對數(shù)換底公式【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）應(yīng)用等比數(shù)列中項性質(zhì)；（2）應(yīng)用對數(shù)換底公式【答案】【解析】由題意知16【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列定義和通項，等比、等差數(shù)列前n項和和對數(shù)運算【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）應(yīng)用點在曲線上，等比數(shù)列定義；（2）應(yīng)用等比、等差數(shù)列前n項和公式【答案】（1）由題意，得，（3分）所以（6分）（2） 因為，（8分）所以（10分）（12分）17【命題立意】本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系，等差數(shù)列的判斷，以及數(shù)列最大、最小項的探求【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）針對進行計算；（2）構(gòu)造函數(shù)，獲知函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此探求數(shù)列中的最大項與最小項【答案】（1），而，（3分）（nN+）故數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列（6分）（2） 依題意有，而，所以（8分）函數(shù)在x3.5時，y0，在上也為減函數(shù)故當(dāng)n3時，取最小值，；（10分）函數(shù)，在x3.5時，y0，在上為減函數(shù)故當(dāng)n4時，取最大值3（12分）18【命題立意】本題主要考查前n項和與通項的關(guān)系，等比數(shù)列，對數(shù)知識，裂項求前n項和【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）應(yīng)用前n項和與通項的關(guān)系；（2）應(yīng)用裂項方法，求數(shù)列前n項和【答案】（1）由題意得，,（2分）兩式相減,得，所以,當(dāng)時，是等比數(shù)列，（4分）要使時，是等比數(shù)列，則只需,從而得出（6分）（2）由（1）得知，（8分）,（10分）（12分）19【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的定義、通項，數(shù)列的求和【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）應(yīng)用等比數(shù)列的定義證明，等比數(shù)列通項；（2）應(yīng)用錯位相減法，等比數(shù)列前n項和公式【答案】（1）因為，所以，（3分）兩式相減得，所以，因此,數(shù)列從第二項起，是以2為首項，以3為公比的等比數(shù)列（6分）（2）由（1）知，故；于是當(dāng)時，所以,當(dāng)時，（9分），兩式相減得，又也滿足上式，所以（12分）20【命題立意】本題主要考查數(shù)列的實際應(yīng)用，等差數(shù)列和常數(shù)數(shù)列，以及不等式的有關(guān)推理和運算考查學(xué)生的綜合解題能力【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）將實際問題數(shù)列化，進行翻譯轉(zhuǎn)化之；（2）分類列出不等式，研究不等式的解【答案】（1）設(shè)表示第個月的收入，則由圖得，且數(shù)列的前五項是公差為2的等差數(shù)列，第六項開始是常數(shù)列，（2分）所以=（4分）即=（6分）（2）不改造時的第n個月累計純收入:；（8分）投資改造后的第n個月累計純收入:當(dāng)n5時，純收入為+100n400，由+100n400，解得n8+，由8+8+=8，得n8，即前5個月不效（10分）當(dāng)n5時，純收入，由，得，解得而n=9適合上述不等式所以，必須經(jīng)過8個月后，即第9個月才見效（13分）21（理）【命題立意】本題主要考查分段數(shù)列，前n項和，通項，等比數(shù)列，分類求前n項和，不等式證明【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點：（1）應(yīng)用已知關(guān)系填表；（2）分類求前200項和，前50項是等差數(shù)列，后面的奇數(shù)項均為1，偶數(shù)項均為4（3）奇偶性分析法，求和，放大獲得不等式證明【解析】（1）（4分）n2351200an19619214（2）當(dāng)時，由題意知數(shù)列的前50項構(gòu)成首項為，公差為的等差數(shù)列，從第51項開始，奇數(shù)項均為1，偶數(shù)項均為4（6分）從而，（8分）（3）當(dāng)時，易知，（10分）當(dāng)（kN*）時，（12分）當(dāng)（kN*）時，綜上，有（14分）（文）【命題立意】本題主要考查數(shù)列通項，前n項和的探求，等差