數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊正比例的意義.docx

教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例量的過程，初步理解正比例的意義及字母表達(dá)式，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義來判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例2、讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的觀察分析，認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，并會(huì)判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)難點(diǎn)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入1、過年時(shí)，你們有沒有收過壓歲錢？現(xiàn)在用了多少錢？還剩多少錢？（學(xué)生自主交流）2、假如小紅有1000元壓歲錢，用去500元，還剩多少錢？如果用去600元，還剩多少錢？你能照著這樣，再假設(shè)幾次嗎？3、從剛才的數(shù)據(jù)中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？4、小結(jié)：用去的錢變化了，剩下的錢也發(fā)生了變化，用去的錢和剩下的錢這兩種量，一種量隨著另一種量的變化而變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。5、你還能舉一些生活中相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？二、觀察對比（一）第一次對比1、師：相關(guān)聯(lián)的量的變化有沒有一定的規(guī)律呢？下面老師就和同學(xué)們一起來研究研究。2、出示表1和表2一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表表1時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400一輛自行車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表表2時(shí)間/時(shí)123456路程/千米20243044503、交流討論師：兩個(gè)表中的量有什么相同的地方？生：都有時(shí)間和路程這兩種量。生：汽車行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，自行車行駛的路程也隨時(shí)間的變化而變化。生：汽車的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的路程和時(shí)間也是兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：兩個(gè)表中的量有什么不同的地方？生：汽車行駛的快，自行車行駛的慢。生：汽車的速度是相同的，都是80千米/小時(shí)，自行車的速度是不同的，有時(shí)是20千米/小時(shí)，有時(shí)是15千米/小時(shí)。生：汽車的速度不變，可以判斷6小時(shí)行480千米，而自行車的速度不確定，6小時(shí)行的路程也就不確定。師：我們所說的速度實(shí)際上也可以看作是路程和時(shí)間的比值，那么你們能分別寫出這兩種車的路程和時(shí)間的比并算出比值嗎？4、小結(jié)：表1中汽車的時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且它們對應(yīng)數(shù)量的比值都一樣，也就是一定；表2中自行車的時(shí)間和路程也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但它們對應(yīng)數(shù)量的比值不一樣，也就是不一定。（二）第二次對比1、師：下面表3中的兩種量，與哪個(gè)表中的兩種量有相同的關(guān)系？為什么？2、出示表3張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表表3時(shí)間/時(shí)12468數(shù)量/個(gè)25501001503、交流討論生：生產(chǎn)零件的時(shí)間和生產(chǎn)的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，與表1表2中的路程和時(shí)間的關(guān)系一樣。生：每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是一樣的，都是25個(gè)，與表1中速度都是80千米是一樣的。生：根據(jù)表3，我可以知道張師傅8小時(shí)生產(chǎn)200個(gè)零件。4、小結(jié)：剛才同學(xué)們所說的每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)也可以看作是數(shù)量和時(shí)間的比值，每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)一樣，也就是一定，我們就把具有表1和表3中這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系稱作正比例關(guān)系，這兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做成正比例的量。（板書課題）三、總結(jié)判斷方法1、師：那么怎樣來判斷成正比例關(guān)系呢？觀察表1和表3，這是我們剛才兩個(gè)歸為一類的表，每張表中給我們出現(xiàn)了幾種量（2種）初步來看，這兩種量有什么關(guān)系？（相關(guān)聯(lián)）怎樣叫相關(guān)聯(lián)還知道嗎（一種量變化，另一種量也隨著變化）細(xì)細(xì)分析，兩張表中的這兩種量都有一個(gè)相同點(diǎn)？（這兩種量除出來的所有結(jié)果一樣）我們把這個(gè)相同點(diǎn)稱做這兩種量的比值一定。表1是速度一定，表3是工效一定。簡單來說確定兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是否一定下結(jié)論。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。生一邊回答，師一邊板書。2、為了簡化，我們還可以用字母來表示兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的正比例關(guān)系。3、生打開書本，自學(xué)字母表達(dá)式，并說出每個(gè)字母的含義。生邊說，師邊板書。四、鞏固練習(xí)。1、完成試一試。（1）、出示試一試，學(xué)生自由讀題。（2）、要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整，（3）、學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的問題，然后和同桌交流。（4）、全班交流。（重點(diǎn)說清總價(jià)和數(shù)量的比值也就是單價(jià)一定）2、練習(xí)十三第1題（1）學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。（2）全班交流，重點(diǎn)說說判斷的思考過程。3、第2題（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。（2）如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？4、第3題（1）說一說：圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形邊長各是幾厘米（2）畫一畫。（3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長和面積，填在表中。（4）議一議：周長和邊長、面積和邊長是否成正比例。小結(jié)：成正比例關(guān)系，必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但兩種相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例關(guān)系，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，才能成正比例。五、拓展提高。1、判斷下列各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說出理由。（1）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（2）、長方形的長一定，寬和面積。（3）、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。（4）圓的直徑和周長