常見(jiàn)金屬晶體的結(jié)構(gòu).ppt

第六講 常見(jiàn)金屬晶體的結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容包括 1 晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理2 金屬鍵的本質(zhì)和金屬的一般性質(zhì)3 合金的結(jié)構(gòu) 一 晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理所謂密堆積結(jié)構(gòu)是指在由無(wú)方向性的金屬鍵力 離子鍵力及范德華力等結(jié)合力的晶體中 原子 離子或分子等微粒總是傾向于采取相互配位數(shù)高 能充分利用空間的堆積密度大的那些結(jié)構(gòu) 這樣的結(jié)構(gòu)由于充分利用了空間 從而使體系的勢(shì)能盡可能降低 使體系穩(wěn)定 這就是密堆積原理 1 面心立方 A1 和六方 A3 最密堆積 同一層上等徑圓球的最密堆積只有一種形式 兩層等徑圓球的最密堆積也只有一種形式 如右圖 A1型最密堆積 A3型最密堆積 三層等徑圓球的最密堆積有兩種形式 如下圖 A1和A3堆積的異同A1是ABCABCABC 型式的堆積 從這種堆積中可以抽出一個(gè)立方面心點(diǎn)陣 因此這種堆積型式的最小單位是一個(gè)立方面心晶胞 A3是ABABABAB 型式的堆積 這種堆積型式的最小單位是一個(gè)六方晶胞 A1最密堆積形成晶胞的兩要素A1堆積晶胞是立方面心 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái) 即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為 該晶胞中有4個(gè)圓球 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為 空間利用率的計(jì)算 A1堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為 A1堆積中 每個(gè)晶胞正四面體空隙 正八面體空隙及圓球的個(gè)數(shù)分別為 8 4 4 即它們的比是2 1 1 四面體空隙八面體空隙 金屬半徑與晶胞參數(shù)的關(guān)系 正四面體空隙 正八面體空隙及多少 A3最密堆積形成晶胞的兩要素A3堆積晶胞是六方晶胞 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái) 即晶胞的邊長(zhǎng)a c與r的關(guān)系為 該晶胞中有2個(gè)圓球 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為 A3堆積的一個(gè)六方晶胞 空間利用率的計(jì)算 A3堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為 A3堆積中 每個(gè)晶胞正四面體空隙 正八面體空隙及圓球的個(gè)數(shù)分別為 4 2 2 即它們的比也是2 1 1 四面體空隙八面體空隙 金屬半徑與晶胞參數(shù)的關(guān)系 正四面體空隙 正八面體空隙及多少 2 A2堆積形成晶胞的兩要素A2堆積晶胞是立方體心 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái) 即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為 該晶胞中有2個(gè)圓球 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為 A2堆積的空間利用率的計(jì)算 A2堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為 3 A4堆積形成晶胞的兩要素A4堆積晶胞是立方面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu) 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái) 即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為 該晶胞中有8個(gè)圓球 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為 A4堆積的空間利用率的計(jì)算 A4堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為 4 常見(jiàn)金屬的堆積型式 堿金屬元素一般都是A2型堆積 堿土金屬元素中Be Mg屬于A3型堆積 Ca既有A1也A3型堆積 Ba屬于A2型堆積 Cu Ag Au屬于A1型堆積 Zn Cd屬于A3型堆積 Ge Sn屬于A4型堆積 二 金屬鍵的本質(zhì)和金屬的一般性質(zhì)1 金屬鍵的本質(zhì)可以認(rèn)為 金屬鍵是由金屬原子的價(jià)軌道重疊在一起 形成遍布于整個(gè)金屬的離域軌道 所有的價(jià)電子分布在離域軌道上屬于整個(gè)金屬所有 由于價(jià)電子在離域軌道分布 能量降低很多 從而形成一種強(qiáng)烈的相互作用 這就是金屬鍵的本質(zhì) 2 金屬鍵的一般性質(zhì)及其結(jié)構(gòu)根源I 有導(dǎo)帶存在 是良好的導(dǎo)體 II 由于自由電子存在具有良好的傳熱性能 III 自由電子能夠吸收可見(jiàn)光并能隨時(shí)放出 使金屬不透明 且有光澤 IV 等徑圓球的堆積使原子間容易滑動(dòng) 所以金屬具有良好的延展性和可塑性 V 金屬間能 互溶 易形成合金 三 合金的結(jié)構(gòu)1 金屬固溶體填隙式固溶體置換式固溶體 無(wú)限固溶體和有限固溶體 2 金屬化合物 正常價(jià)化合物 電子化合物 練習(xí)題 1 指出A1型和A3型等徑園球密堆積中密置層的方向各在什么方向上 2 硅的結(jié)構(gòu)和金剛石相似 Si的共價(jià)半徑為117pm 求硅的晶胞參數(shù) 晶胞體積和晶體密度 3 已知金屬鈦為六方最密堆積結(jié)構(gòu) 鈦的原子半徑為146pm 若鈦為理想的六方晶胞 試計(jì)算其密度 4 金屬鈉為體心立方A2結(jié)構(gòu) 晶胞參數(shù)a 429pm 試計(jì)算鈉的金屬半徑及理論密度 5 有一黃銅合金Cu和Zn的質(zhì)量分?jǐn)?shù)依次為75 25 晶胞的密度為8 9g cm 3 晶體屬于立方面心結(jié)構(gòu) 晶胞中含4個(gè)原子 Cu和Zn的相對(duì)原子質(zhì)量分別為63 5和65 4 求 1 Cu和Zn所占的原子百分?jǐn)?shù) 2 每個(gè)晶胞含合金的質(zhì)量是多少克 3 晶胞的體積多大 4 統(tǒng)計(jì)原子的原子半徑多大 6 已知金剛石中C C鍵長(zhǎng)為1 54 10 10m 那么金剛石的密度為g cm3 相對(duì)原子質(zhì)量 C12 0 7 金屬鎳 相對(duì)原子質(zhì)量58 7 是立方面心晶格型式 計(jì)算其空間利用率 即原子體積占晶體空間的百分率 若金屬鎳的密度為8 90g cm3 計(jì)算晶體中最臨近原子之間的距離 并計(jì)算能放入到鎳晶體空隙中最大原子半徑是多少 8 SiC是原子晶體 其結(jié)構(gòu)類似金剛石 為C Si兩原子依次相間排列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) 右圖為兩個(gè)中心重合 各面分別平行的大小兩個(gè)正方體 其中心為一Si原子 試在小正方體的頂點(diǎn)上畫出與Si最近的C的位置 在大正方體的棱上畫出與C最近的Si的位置 兩大小正方體的邊長(zhǎng)之比為 Si C Si的鍵角為 用反三角函數(shù)表示 若Si C鍵長(zhǎng)為acm 則大正方體邊長(zhǎng)為 cm SiC晶體的密度為 g cm3 NA為阿佛加德羅常數(shù) 相對(duì)原子質(zhì)量C 12Si 28 9 19分 某同學(xué)在學(xué)習(xí)等徑球最密堆積 立方最密堆積A1和六方最密堆積A3 后 提出了另一種最密堆積形式Ax 如右圖所示為Ax堆積的片層形式 然后第二層就堆積在第一層的空隙上 請(qǐng)根據(jù)Ax的堆積形式回答 1 計(jì)算在片層結(jié)構(gòu)中 如右圖所示 球數(shù) 空隙數(shù)和切點(diǎn)數(shù)之比 2 在Ax堆積中將會(huì)形成正八面體空隙和正四面體空隙 請(qǐng)?jiān)谄瑢訄D中畫出正八面體空隙 用 表示 和正四面體空隙 用 表示 的投影 并確定球數(shù) 正八面體空隙數(shù)和正四面體空隙數(shù)之比 3 指出Ax堆積中小球的配位數(shù) 4 計(jì)算Ax堆積的原子空間利用率 5 計(jì)算正八面體和正四面體空隙半徑 可填充小球的最大半徑 設(shè)等徑小球的半徑為r 6 已知金屬Ni晶體結(jié)構(gòu)為Ax堆積形式 Ni原子半徑為124 6pm 計(jì)