（試題）襄陽市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版).doc

湖北省襄陽市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項總，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答1（3分）（2014襄陽）有理數(shù)的倒數(shù)是（）ABCD考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得出答案解答：解：，故答案選D點(diǎn)評：本題考查了倒數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義2（3分）（2014襄陽）下列計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B4x9x+6x=1C（2x2y）3=8x6y3Da6a3=a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的加法法則，合并同類項的方法，積的乘法方的求法及同底數(shù)冪的除法法則計算解答：解：A、a2+a2=2a22a4，故A選項錯誤；B，4x9x+6x=x1，故B選項錯誤；C、（2x2y）3=8x6y3，故C選項正確；D、a6a3=a3a2故D選項錯誤故選：C點(diǎn)評：本題主要考查了同底數(shù)冪的加法法則，合并同類項的方法，積的乘方的求法及同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是熟記法則進(jìn)行運(yùn)算3（3分）（2014襄陽）我市今年參加中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.2104B0.42105C4.2103D42103考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.2104故選：A點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014襄陽）如圖幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案解答：解：從上面看，第一層是三個正方形，第二層右邊一個正方形，故選：B點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖5（3分）（2014襄陽）如圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B=55，則1等于（）A35B45C55D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)求得A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到1=B=35解答：解：如圖，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=B=35故選：A點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求1的度數(shù)6（3分）（2014襄陽）五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A20和18B20和19C18和18D19和18考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了三次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第5位是中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18故選D點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力要明確定義，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）（2014襄陽）下列命題錯誤的是（）A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B等角的補(bǔ)角相等C無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)D兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)：命題與定理專題：計算題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的分類對C進(jìn)行判斷；根據(jù)線段公理對D進(jìn)行判斷解答：解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項的說法正確；B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項的說法正確；C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理，所以C選項的說法錯誤；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項的說法正確故選C點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理8（3分）（2014襄陽）若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，4考點(diǎn)：二元一次方程的解專題：計算題分析：將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值解答：解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：n=2，故選A點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9（3分）（2014襄陽）用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的長方形設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為（）Ax（20+x）=64Bx（20x）=64Cx（40+x）=64Dx（40x）=64考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題：幾何圖形問題分析：本題可根據(jù)長方形的周長可以用x表示寬的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程解答：解：設(shè)長為xcm，長方形的周長為40cm，寬為=（20x）（cm），得x（20x）=64故選B點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，要掌握運(yùn)用長方形的面積計算公式S=ab來解題的方法10（3分）（2014襄陽）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DE=DC，C=80，則A等于（）A80B90C100D110考點(diǎn)：梯形；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)等邊對等角可得DEC=80，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEC=80，A=18080=100解答：解：DE=DC，C=80，DEC=80，ABDE，B=DEC=80，ADBC，A=18080=100，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)11（3分）（2014襄陽）用一個圓心角為120，半徑為3的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）AB1CD2考點(diǎn)：圓錐的計算分析：易得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑解答：解：扇形的弧長=2，故圓錐的底面半徑為22=1故選B點(diǎn)評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長12（3分）（2014襄陽）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)分析：求出BE=2AE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得PE=BE，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出APE=30，然后求出AEP=60，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BEF=60，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出EFB=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE，判斷出正確；利用30角的正切值求出PF=PE，判斷出錯誤；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判斷出錯誤；求出PBF=PFB=60，然后得到PBF是等邊三角形，判斷出正確解答：解：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯誤；由翻折的性質(zhì)，EFB=BFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選D點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上13（3分）（2014襄陽）計算：=考點(diǎn)：分式的乘除法專題：計算題分析：原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2014襄陽）從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系分析：由從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4種，能構(gòu)成三角形的是2，6，7；4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4種，能構(gòu)成三角形的是2，6，7；4，6，7；能構(gòu)成三角形的概率是：=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了列舉法求概率的知識用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）（2014襄陽）如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45，測得大樹AB的底部B的俯角為30，已知平臺CD的高度為5m，則大樹的高度為（5+5）m（結(jié)果保留根號）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：作CEAB于點(diǎn)E，則BCE和BCD都是直角三角形，即可求得CE，BE的長，然后在RtACE中利用三角函數(shù)求得AE的長，進(jìn)而求得AB的長，即為大樹的高度解答：解：作CEAB于點(diǎn)E，在RtBCE中，BE=CD=5m，CE=5m，在RtACE中，AE=CEtan45=5m，AB=BE+AE=（5+5）m故答案為：（5+5）點(diǎn)評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形16（3分）（2014襄陽）若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個根，則a的值是5考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：把x=a代入方程x25x+m=0，得a25a+m=0，把x=a代入方程方程x2+5xm=0，得a25am=0，再將+，即可求出a的值解答：解：a是一元二次方程x25x+m=0的一個根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個根，a25a+m=0，a25am=0，+，得2（a25a）=0，a0，a=5故答案為5點(diǎn)評：本題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根17（3分）（2014襄陽）在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則ABCD的周長等于12或20考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)專題：分類討論分析：根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖1所示：在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，AD=BC=5，ABCD的周長等于：20，如圖2所示：在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，BC=32=1，ABCD的周長等于：1+1+5+5=12，則ABCD的周長等于12或20故答案為：12或20點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共69分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫出在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)18（5分）（2014襄陽）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值考點(diǎn)：二次根式的化簡求值；因式分解的應(yīng)用分析：根據(jù)x、y的值，先求出xy和xy，再化簡原式，代入求值即可解答：解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式19（6分）（2014襄陽）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動車到達(dá)B站時，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站求動車和特快列車的平均速度各是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同，列方程求解解答：解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：=，解得：x=90，經(jīng)檢驗得：x=90是這個分式方程的解x+54=144答：設(shè)特快列車的平均速度為90km/h，則動車的速度為144km/h點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同20（7分）（2014襄陽）“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習(xí)俗某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們統(tǒng)計全班學(xué)生制作粽子的個數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為A，B，C，D四個組，各組每人制作的粽子個數(shù)分別為4，5，6，7根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請補(bǔ)全上面兩個統(tǒng)計圖；（不寫過程）（2）該班學(xué)生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是6個；（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：（1）由A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出D的人數(shù)，得到C占的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出粽子餡料不同的結(jié)果，即可求出所求的概率解答：解：（1）根據(jù)題意得：615%=40（人），D的人數(shù)為4040%=16（人），C占的百分比為1（10%+15%+40%）=35%，補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：（64+45+146+167）40=6（個），則該班學(xué)生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是6個；故答案為：6個；（3）列表如下：MMNNM（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結(jié)果有8種，則P=點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（6分）（2014襄陽）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個條件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定專題：開放型分析：（1）由；兩個條件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABC=ACB，即可證明ABC是等腰三角形解答：解：（1）；（2）選證明如下，OB=OC，OBC=OCB，EBO=DCO，又ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB，ABC=ACB，ABC是等腰三角形點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求ABC=ACB22（6分）（2014襄陽）如圖，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C已知tanBOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出當(dāng)xm時，y2的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題：計算題分析：（1）作BDx軸于D，如圖，在RtOBD中，根據(jù)正切的定義得到tanBOC=，則=，即m=2n，再把點(diǎn)B（m，n）代入y1=x+2得n=m+2，然后解關(guān)于m、n的方程組得到n=2，m=4，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），再把B（4，2）代入y2=可計算出k=8，所以反比例函數(shù)解析式為y2=；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x4，y2的取值范圍為y20或y22解答：解：（1）作BDx軸于D，如圖，在RtOBD中，tanBOC=，=，即m=2n，把點(diǎn)B（m，n）代入y1=x+2得n=m+2，n=2n+2，解得n=2，m=4，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），把B（4，2）代入y2=得k=4（2）=8，反比例函數(shù)解析式為y2=；（2）當(dāng)x4，y2的取值范圍為y20或y22點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力23（7分）（2014襄陽）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點(diǎn)，將BEC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處再將線段AF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90得線段FG，連接EF，CG（1）求證：EFCG；（2）求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段CG所圍成的陰影部分的面積考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；扇形面積的計算分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD=2，ABC=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得ABF和CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得FAB=ECB，ABF=CBE=90，全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=EC，然后求出AFB+FAB=90，再求出CFG=FAB=ECB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ECFG，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形EFGC是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊平行證明；（2）求出FE、BE的長，再利用勾股定理列式求出AF的長，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得FEC和CGF全等，從而得到SFEC=SCGF，再根據(jù)S陰影=S扇形BAC+SABF+SFGCS扇形FAG列式計算即可得解解答：（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC=AD=2，ABC=90，BEC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABF，ABFCBE，F(xiàn)AB=ECB，ABF=CBE=90，AF=EC，AFB+FAB=90，線段AF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90得線段FG，AFB+CFG=AFG=90，CFG=FAB=ECB，ECFG，AF=EC，AF=FG，EC=FG，四邊形EFGC是平行四邊形，EFCG；（2）解：AD=2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)E=BE=AB=2=1，AF=，由平行四邊形的性質(zhì)，F(xiàn)ECCGF，SFEC=SCGF，S陰影=S扇形BAC+SABF+SFGCS扇形FAG，=+21+（1+2）1，=點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵24（10分）（2014襄陽）我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則城府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)利潤等于價格減去成本，可得答案；（2）根據(jù)利潤不低于中標(biāo)價16%，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（3）分類討論，成活率不低于93%且低于94%時，成活率達(dá)到94%以上（含94%），可得相應(yīng)的最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案解答：解：（1）y=26000020x+32（6000x）+86000=12x+20000，自變量的取值范圍是：0x3000；（2）由題意，得12x+2000026000016%，解得：x1800，1800x3000，購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得，解得1200x2400在y=12x+20000中，120，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2400時，y最大=48800，若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則0.9x+0.95（6000x）0.946000，解得：x1200，由題意得y=12x+20000+2600006%=12x+35600，120，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1200時，y最大值=5000，綜上所述，5000048800購買甲種樹苗1200棵，一種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了價格減成本等于利潤，分類討論是解題關(guān)鍵25（10分）（2014襄陽）如圖，A，P，B，C是O上的四個點(diǎn)，APC=BPC=60，過點(diǎn)A作O的切線交BP的延長線于點(diǎn)D（1）求證：ADPBDA；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AD=2，PD=1，求線段BC的長考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）首先作O的直徑AE，連接PE，利用切線的性質(zhì)以及圓周角定理得出PAD=PBA進(jìn)而得出答案；（2）首先在線段PC上截取PF=PB，連接BF，進(jìn)而得出BPABFC（AAS），即可得出PA+PB=PF+FC=PC；（3）利用ADPBDA，得出=，求出BP的長，進(jìn)而得出ADPCAP，則=，則AP2=CPPD求出AP的長，即可得出答案解答：（1）證明：作O的直徑AE，連接PE，AE是O的直徑，AD是O的切線，DAE=APE=90，PAD+PAE=PAE+E=90，PAD=E，PBA=E，PAD=PBA，PAD=PBA，ADP=BDA，ADPBDA；（2）PA+PB=PC，證明：在線段PC上截取PF=PB，連接BF，PF=PB，BPC=60，PBF是等邊三角形，PB=BF，BFP=60，BFC=180PFB=120，BPA=APC+BPC=120，BPA=BFC，在BPA和BFC中，BPABFC（AAS），PA=FC，AB=BC，PA+PB=PF+FC=PC；（3）解：ADPBDA，=，AD=2，PD=1BD=4，AB=2AP，BP=BDDP=3，APD=180BPA=60，APD=APC，PAD=E，PCA=E，PAD=PCA，ADPCAP，=，AP2=CPPD，AP2=（3+AP）1，解得：AP=或AP=（舍去），BC=AB=2AP=1+點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和切線的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵26（12