2015中考分類匯編分式和分式方程中等難度(含答案解析)版

第 1 頁 共 18 頁 分式和分式方程中等難度教師版分式和分式方程中等難度教師版 一 選擇題 共一 選擇題 共 15 小題 小題 1 2014 黑龍江 已知關于 x 的分式方程 1 的解是非負數(shù) 則 m 的取值范圍 是 A m 2B m 2 C m 2 且 m 3D m 2 且 m 3 2 2015 棗莊 關于 x 的分式方程 1 的解為正數(shù) 則字母 a 的取值范圍為 A a 1 B a 1C a 1 D a 1 3 2012 雞西 若關于 x 的分式方程無解 則 m 的值為 A 1 5B 1C 1 5 或 2D 0 5 或 1 5 4 2014 百色 下列三個分式 的最簡公分母是 A 4 m n xB 2 m n x2C D 4 m n x2 5 2014 十堰 已知 a2 3a 1 0 則 a 2 的值為 A 1B 1C 1D 5 6 2015 黃石模擬 若關于 x 的方程 1 無解 則 a 的值為 A 1B 2C 1 或 2D 0 或 2 7 2014 濟南 化簡 的結果是 A mB C m 1D 第 2 頁 共 18 頁 8 2014 南通 化簡的結果是 A x 1 B x 1C xD x 9 2014 德陽 已知方程 a 且關于 x 的不等式組只有 4 個整數(shù)解 那么 b 的取值范圍是 A 1 b 3B 2 b 3C 8 b 9D 3 b 4 10 2014 常德模擬 已知 2 求分式的值是 A 1B 2C 2b 3dD 無法確定 11 2015 濰坊模擬 分式的值為 0 則 A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 12 2014 杭州 若 w 1 則 w A a 2 a 2 B a 2 a 2 C a 2 a 2 D a 2 a 2 13 2014 黔南州 貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時間相同 已知小車每小時 比貨車多行駛 20 千米 求兩車的速度各為多少 設貨車的速度為 x 千米 小時 依題意列 方程正確的是 A B C D 14 2015 蕪湖三模 已知 a2 3a 1 0 則分式的值是 A 3B C 7D 15 2014 日照校級模擬 下列說法 解分式方程一定會產(chǎn)生增根 方程 0 的根為 2 第 3 頁 共 18 頁 方程的最簡公分母為 2x 2x 4 x 1 是分式方程 其中正確的個數(shù)是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二 填空題 共二 填空題 共 5 小題 小題 16 2014 成都 已知關于 x 的分式方程 1 的解為負數(shù) 則 k 的取值范圍是 17 2015 日照模擬 當 m 時 方程 無解 18 2015 伊春模擬 若關于 x 的分式方程 1 無解 則 m 的值 19 2014 廣州 代數(shù)式有意義時 x 應滿足的條件為 20 2015 黃岡中學自主招生 若關于 x 的方程的解為正數(shù) 則 a 的取值范圍 是 三 解答題 共三 解答題 共 6 小題 小題 21 2014 梅州 某校為美化校園 計劃對面積為 1800m2的區(qū)域進行綠化 安排甲 乙 兩個工程隊完成 已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的 2 倍 并且在獨立完成面積為 400m2區(qū)域的綠化時 甲隊比乙隊少用 4 天 1 求甲 乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少 m2 2 若學校每天需付給甲隊的綠化費用為 0 4 萬元 乙隊為 0 25 萬元 要使這次的綠化總 費用不超過 8 萬元 至少應安排甲隊工作多少天 22 2015 安順 母親節(jié) 前夕 某商店根據(jù)市場調(diào)查 用 3000 元購進第一批盒裝花 上 市后很快售完 接著又用 5000 元購進第二批這種盒裝花 已知第二批所購花的盒數(shù)是第一 批所購花盒數(shù)的 2 倍 且每盒花的進價比第一批的進價少 5 元 求第一批盒裝花每盒的進 價是多少元 23 2014 內(nèi)江 某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車 隨著汽車的普及 其價格也在不 斷下降 今年 5 月份 A 款汽車的售價比去年同期每輛降價 1 萬元 如果賣出相同數(shù)量的 A 款汽車 去年銷售額為 100 萬元 今年銷售額只有 90 萬元 1 今年 5 月份 A 款汽車每輛售價多少萬元 第 4 頁 共 18 頁 2 為了增加收入 汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車 已知 A 款汽車每輛進 價為 7 5 萬元 B 款汽車每輛進價為 6 萬元 公司預計用不多于 105 萬元且不少于 99 萬元 的資金購進這兩款汽車共 15 輛 有幾種進貨方案 3 如果 B 款汽車每輛售價為 8 萬元 為打開 B 款汽車的銷路 公司決定每售出一輛 B 款汽車 返還顧客現(xiàn)金 a 萬元 要使 2 中所有的方案獲利相同 a 值應是多少 此時 哪種方案對公司更有利 24 2014 泰安 某超市用 3000 元購進某種干果銷售 由于銷售狀況良好 超市又調(diào)撥 9000 元資金購進該種干果 但這次的進價比第一次的進價提高了 20 購進干果數(shù)量是第 一次的 2 倍還多 300 千克 如果超市按每千克 9 元的價格出售 當大部分干果售出后 余 下的 600 千克按售價的 8 折售完 1 該種干果的第一次進價是每千克多少元 2 超市銷售這種干果共盈利多少元 25 2015 西寧 先化簡 再求值 2 其中 x 1 26 2014 濟寧 濟寧市 五城同創(chuàng) 活動中 一項綠化工程由甲 乙兩工程隊承擔 已知 甲工程隊單獨完成這項工作需 120 天 甲工程隊單獨工作 30 天后 乙工程隊參與合做 兩 隊又共同工作了 36 天完成 1 求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天 2 因工期的需要 將此項工程分成兩部分 甲做其中一部分用了 x 天完成 乙做另一部 分用了 y 天完成 其中 x y 均為正整數(shù) 且 x 46 y 52 求甲 乙兩隊各做了多少天 第 5 頁 共 18 頁 分式和分式方程中等難度教師版分式和分式方程中等難度教師版 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 共一 選擇題 共 15 小題 小題 1 2014 黑龍江 已知關于 x 的分式方程 1 的解是非負數(shù) 則 m 的取值范圍 是 A m 2B m 2 C m 2 且 m 3D m 2 且 m 3 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 分式方程去分母轉化為整式方程 求出整式方程的解表示出 x 根據(jù)方程的解為 非負數(shù)求出 m 的范圍即可 解答 解 分式方程去分母得 m 3 x 1 解得 x m 2 由方程的解為非負數(shù) 得到 m 2 0 且 m 2 1 解得 m 2 且 m 3 故選 C 點評 此題考查了分式方程的解 時刻注意分母不為 0 這個條件 2 2015 棗莊 關于 x 的分式方程 1 的解為正數(shù) 則字母 a 的取值范圍為 A a 1 B a 1C a 1 D a 1 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 將分式方程化為整式方程 求得 x 的值然后根據(jù)解為正數(shù) 求得 a 的范圍 但還 應考慮分母 x 1 0 即 x 1 解答 解 分式方程去分母得 2x a x 1 解得 x a 1 根據(jù)題意得 a 1 0 且 a 1 1 0 解得 a 1 且 a 2 即字母 a 的取值范圍為 a 1 故選 B 點評 本題考查了分式方程的解 本題需注意在任何時候都要考慮分母不為 0 第 6 頁 共 18 頁 3 2012 雞西 若關于 x 的分式方程無解 則 m 的值為 A 1 5B 1C 1 5 或 2D 0 5 或 1 5 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 壓軸題 分析 去分母得出方程 2m x x x x 3 2 x 3 分為兩種情況 根據(jù)方程無 解得出 x 0 或 x 3 分別把 x 0 或 x 3 代入方程 求出 m 求出當 2m 1 0 時 方 程也無解 即可得出答案 解答 解 方程兩邊都乘以 x x 3 得 2m x x x x 3 2 x 3 即 2m 1 x 6 分兩種情況考慮 當 2m 1 0 時 此方程無解 此時 m 0 5 關于 x 的分式方程無解 x 0 或 x 3 0 即 x 0 x 3 當 x 0 時 代入 得 2m 0 0 0 0 3 2 0 3 解得 此方程無解 當 x 3 時 代入 得 2m 3 3 3 3 3 2 3 3 解得 m 1 5 m 的值是 0 5 或 1 5 故選 D 點評 本題考查了對分式方程的解的理解和運用 關鍵是求出分式方程無解時的 x 的值 題目比較好 難度也適中 4 2014 百色 下列三個分式 的最簡公分母是 A 4 m n xB 2 m n x2C D 4 m n x2 考點 最簡公分母 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 第 7 頁 共 18 頁 分析 確定最簡公分母的方法是 1 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 2 凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式 3 同底數(shù)冪取次數(shù)最高的 得到的因式的積就是最簡公分母 解答 解 分式 的分母分別是 2x2 4 m n x 故最簡公分母 是 4 m n x2 故選 D 點評 本題考查了最簡公分母的定義及求法 通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因 式的最高次冪的積作公分母 這樣的公分母叫做最簡公分母 一般方法 如果各分母都 是單項式 那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù) 相同字母的最高次冪 所有不同字 母都寫在積里 如果各分母都是多項式 就可以將各個分母因式分解 取各分母數(shù)字系 數(shù)的最小公倍數(shù) 凡出現(xiàn)的字母 或含字母的整式 為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪 5 2014 十堰 已知 a2 3a 1 0 則 a 2 的值為 A 1B 1C 1D 5 考點 分式的混合運算 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 已知等式變形求出 a 的值 代入原式計算即可得到結果 解答 解 a2 3a 1 0 且 a 0 同除以 a 得 a 3 則原式 3 2 1 故選 B 點評 此題考查了分式的混合運算 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 6 2015 黃石模擬 若關于 x 的方程 1 無解 則 a 的值為 A 1B 2C 1 或 2D 0 或 2 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 分式方程無解的條件是 去分母后所得整式方程無解 或解這個整式方程得到的 解使原方程的分母等于 0 解答 解 方程去分母得 ax 4 x 2 解得 a 1 x 2 當 a 1 0 即 a 1 時 整式方程無解 分式方程無解 第 8 頁 共 18 頁 當 a 1 時 x x 2 時分母為 0 方程無解 即 2 a 2 時方程無解 故選 C 點評 本題考查了分式方程無解的條件 是需要識記的內(nèi)容 7 2014 濟南 化簡 的結果是 A mB C m 1D 考點 分式的乘除法 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 原式利用除法法則變形 約分即可得到結果 解答 解 原式 m 故選 A 點評 此題考查了分式的乘除法 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 8 2014 南通 化簡的結果是 A x 1 B x 1C xD x 考點 分式的加減法 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 將分母化為同分母 通分 再將分子因式分解 約分 解答 解 x 故選 D 第 9 頁 共 18 頁 點評 本題考查了分式的加減運算 分式的加減運算中 如果是同分母分式 那么分母 不變 把分子直接相加減即可 如果是異分母分式 則必須先通分 把異分母分式化為同 分母分式 然后再相加減 9 2014 德陽 已知方程 a 且關于 x 的不等式組只有 4 個整數(shù)解 那么 b 的取值范圍是 A 1 b 3B 2 b 3C 8 b 9D 3 b 4 考點 分式方程的解 一元一次不等式組的整數(shù)解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 分式方程去分母轉化為整式方程 求出整式方程的解得到 a 的值 經(jīng)檢驗確定出 分式方程的解 根據(jù)已知不等式組只有 4 個正整數(shù)解 即可確定出 b 的范圍 解答 解 分式方程去分母得 3 a a2 4a 1 即 a 4 a 1 0 解得 a 4 或 a 1 經(jīng)檢驗 a 4 是增根 故分式方程的解為 a 1 已知不等式組解得 1 x b 不等式組只有 4 個整數(shù)解 3 b 4 故選 D 點評 此題考查了分式方程的解 以及一元一次不等式組的整數(shù)解 弄清題意是解本題 的關鍵 10 2014 常德模擬 已知 2 求分式的值是 A 1B 2C 2b 3dD 無法確定 考點 分式的值 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 根據(jù)等比的性質(zhì) a 2b c 2d 根據(jù)分式的性質(zhì) 可得答案 解答 解 2 a 2b c 2d 2 點評 本題考查了分式的值 根據(jù)等比的性質(zhì)得出 a 2b c 2d 是解題關鍵 11 2015 濰坊模擬 分式的值為 0 則 A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 第 10 頁 共 18 頁 考點 分式的值為零的條件 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 分式的值為 0 的條件是 1 分子為 0 2 分母不為 0 兩個條件需同時具備 缺一不可 據(jù)此可以解答本題 解答 解 由題意可得 x2 1 0 且 x 1 0 解得 x 1 故選 B 點評 本題考查了分式的值為 0 的條件 由于該類型的題易忽略分母不為 0 這個條件 所以常以這個知識點來命題 12 2014 杭州 若 w 1 則 w A a 2 a 2 B a 2 a 2 C a 2 a 2 D a 2 a 2 考點 分式的混合運算 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 原式變形后 計算即可確定出 w 解答 解 根據(jù)題意得 w a 2 a 2 故選 D 點評 此題考查了分式的混合運算 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 13 2014 黔南州 貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時間相同 已知小車每小時 比貨車多行駛 20 千米 求兩車的速度各為多少 設貨車的速度為 x 千米 小時 依題意列 方程正確的是 A B C D 考點 由實際問題抽象出分式方程 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 題中等量關系 貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時間相同 列出關系 式 解答 解 根據(jù)題意 得 故選 C 點評 理解題意是解答應用題的關鍵 找出題中的等量關系 列出關系式 14 2015 蕪湖三模 已知 a2 3a 1 0 則分式的值是 第 11 頁 共 18 頁 A 3B C 7D 考點 分式的值 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 壓軸題 分析 根據(jù)已知條件 易求 a2 1 3a 左右平方 可得 a4 1 a2 1 2 2a2 7a2 再整體 代入所求分式中計算即可 解答 解 a2 3a 1 0 a2 1 3a a2 1 2 9a2 a4 1 a2 1 2 2a2 7a2 原式 故選 D 點評 本題考查了分式的值 解題的關鍵是利用完全平方公式 15 2014 日照校級模擬 下列說法 解分式方程一定會產(chǎn)生增根 方程 0 的根為 2 方程的最簡公分母為 2x 2x 4 x 1 是分式方程 其中正確的個數(shù)是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點 分式方程的定義 分式方程的解 解分式方程 分式方程的增根 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 根據(jù)分式方程的定義 增根的概念及最簡公分母的定義解答 解答 解 解分式方程不一定會產(chǎn)生增根 方程 0 的根為 2 分母為 0 所以是增根 方程的最簡公分母為 2x x 2 所以 錯誤 根據(jù)分式方程的定義判斷 正確 故選 A 點評 判斷一個方程是否為分式方程 主要是依據(jù)分式方程的定義 也就是看分母中是 否含有未知數(shù) 注意 僅僅是字母不行 必須是表示未知數(shù)的字母 二 填空題 共二 填空題 共 5 小題 小題 第 12 頁 共 18 頁 16 2014 成都 已知關于 x 的分式方程 1 的解為負數(shù) 則 k 的取值范圍是 k 且 k 1 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 分式方程去分母轉化為整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 根據(jù)解為負數(shù) 確定出 k 的范圍即可 解答 解 去分母得 x k x 1 k x 1 x2 1 去括號得 x2 x kx k kx k x2 1 移項合并得 x 1 2k 根據(jù)題意得 1 2k 0 且 1 2k 1 解得 k 且 k 1 故答案為 k 且 k 1 點評 此題考查了分式方程的解 本題需注意在任何時候都要考慮分母不為 0 17 2015 日照模擬 當 m 2 時 方程 無解 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 按照一般步驟解方程 用含有 m 的式子表示 x 因為無解 所以 x 是能使最簡公 分母為 0 的值 從而求出 m 解答 解 原方程化為整式方程得 x 1 m 因為無解即有增根 x 3 0 x 3 當 x 3 時 m 3 1 2 故答案為 2 點評 增根問題可按如下步驟進行 讓最簡公分母為 0 確定增根 化分式方程為整式方程 把增根代入整式方程即可求得相關字母的值 18 2015 伊春模擬 若關于 x 的分式方程 1 無解 則 m 的值 或 或 R 第 13 頁 共 18 頁 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 根據(jù)解分式方程的步驟 可求出分式方程的解 根據(jù)分式方程無解 可得 m 的 值 解答 解 方程兩邊同乘 x x 3 得 x 2m x x 3 x 2 x 3 2m 1 x 6 x 當 2m 1 0 方程無解 解得 m x 3 時 m x 0 時 m 可以取任何值 故答案為 或 或 R 點評 本題考查了分式方程的解 把分式方程轉化成整式方程 把分式方程的增根代入 整式方程 求出答案 19 2014 廣州 代數(shù)式有意義時 x 應滿足的條件為 x 1 考點 分式有意義的條件 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析 根據(jù)分式有意義 分母等于 0 列出方程求解即可 解答 解 由題意得 x 1 0 解得 x 1 故答案為 x 1 點評 本題考查了分式有意義的條件 從以下三個方面透徹理解分式的概念 1 分式無意義 分母為零 2 分式有意義 分母不為零 3 分式值為零 分子為零且分母不為零 20 2015 黃岡中學自主招生 若關于 x 的方程的解為正數(shù) 則 a 的取值范圍 是 a 1 且 a 1 考點 分式方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 計算題 分析 先求得方程的解 再解 x 0 求出 a 的取值范圍 解答 解 解方程 得 x 關于 x 的方程的解為正數(shù) x 0 第 14 頁 共 18 頁 即 0 當 x 1 0 時 x 1 代入得 a 1 此為增根 a 1 解得 a 1 且 a 1 故答案為 a 1 且 a 1 點評 本題主要考查了解分式方程及解不等式 難度適中 三 解答題 共三 解答題 共 6 小題 小題 21 2014 梅州 某校為美化校園 計劃對面積為 1800m2的區(qū)域進行綠化 安排甲 乙 兩個工程隊完成 已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的 2 倍 并且在獨立完成面積為 400m2區(qū)域的綠化時 甲隊比乙隊少用 4 天 1 求甲 乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少 m2 2 若學校每天需付給甲隊的綠化費用為 0 4 萬元 乙隊為 0 25 萬元 要使這次的綠化總 費用不超過 8 萬元 至少應安排甲隊工作多少天 考點 分式方程的應用 一元一次不等式的應用 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 工程問題 分析 1 設乙工程隊每天能完成綠化的面積是 x m2 根據(jù)在獨立完成面積為 400m2 區(qū)域的綠化時 甲隊比乙隊少用 4 天 列出方程 求解即可 2 設應安排甲隊工作 y 天 根據(jù)這次的綠化總費用不超過 8 萬元 列出不等式 求解即 可 解答 解 1 設乙工程隊每天能完成綠化的面積是 x m2 根據(jù)題意得 4 解得 x 50 經(jīng)檢驗 x 50 是原方程的解 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是 50 2 100 m2 答 甲 乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是 100m2 50m2 2 設應安排甲隊工作 y 天 根據(jù)題意得 0 4y 0 25 8 解得 y 10 答 至少應安排甲隊工作 10 天 點評 此題考查了分式方程的應用 關鍵是分析題意 找到合適的數(shù)量關系列出方程和 不等式 解分式方程時要注意檢驗 22 2015 安順 母親節(jié) 前夕 某商店根據(jù)市場調(diào)查 用 3000 元購進第一批盒裝花 上 市后很快售完 接著又用 5000 元購進第二批這種盒裝花 已知第二批所購花的盒數(shù)是第一 第 15 頁 共 18 頁 批所購花盒數(shù)的 2 倍 且每盒花的進價比第一批的進價少 5 元 求第一批盒裝花每盒的進 價是多少元 考點 分式方程的應用 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 應用題 分析 設第一批盒裝花的進價是 x 元 盒 則第一批進的數(shù)量是 第二批進的數(shù) 量是 再根據(jù)等量關系 第二批進的數(shù)量 第一批進的數(shù)量 2 可得方程 解答 解 設第一批盒裝花的進價是 x 元 盒 則 2 解得 x 30 經(jīng)檢驗 x 30 是原方程的根 答 第一批盒裝花每盒的進價是 30 元 點評 本題考查了分式方程的應用 注意 分式方程需要驗根 這是易錯的地方 23 2014 內(nèi)江 某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車 隨著汽車的普及 其價格也在不 斷下降 今年 5 月份 A 款汽車的售價比去年同期每輛降價 1 萬元 如果賣出相同數(shù)量的 A 款汽車 去年銷售額為 100 萬元 今年銷售額只有 90 萬元 1 今年 5 月份 A 款汽車每輛售價多少萬元 2 為了增加收入 汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車 已知 A 款汽車每輛進 價為 7 5 萬元 B 款汽車每輛進價為 6 萬元 公司預計用不多于 105 萬元且不少于 99 萬元 的資金購進這兩款汽車共 15 輛 有幾種進貨方案 3 如果 B 款汽車每輛售價為 8 萬元 為打開 B 款汽車的銷路 公司決定每售出一輛 B 款汽車 返還顧客現(xiàn)金 a 萬元 要使 2 中所有的方案獲利相同 a 值應是多少 此時 哪種方案對公司更有利 考點 分式方程的應用 一元一次不等式組的應用 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 應用題 壓軸題 分析 1 求單價 總價明顯 應根據(jù)數(shù)量來列等量關系 等量關系為 今年的銷售數(shù) 量 去年的銷售數(shù)量 2 關系式為 99 A 款汽車總價 B 款汽車總價 105 3 方案獲利相同 說明與所設的未知數(shù)無關 讓未知數(shù) x 的系數(shù)為 0 即可 多進 B 款 汽車對公司更有利 因為 A 款汽車每輛進價為 7 5 萬元 B 款汽車每輛進價為 6 萬元 所 以要多進 B 款 解答 解 1 設今年 5 月份 A 款汽車每輛售價 m 萬元 則 解得 m 9 經(jīng)檢驗 m 9 是原方程的根且符合題意 答 今年 5 月份 A 款汽車每輛售價 9 萬元 2 設購進 A 款汽車 x 輛 則 99 7 5x 6 15 x 105 第 16 頁 共 18 頁 解得 6 x 10 x 的正整數(shù)解為 6 7 8 9 10 共有 5 種進貨方案 3 設總獲利為 W 萬元 購進 A 款汽車 x 輛 則 W 9 7 5 x 8 6 a 15 x a 0 5 x 30 15a 當 a 0 5 時 2 中所有方案獲利相同 此時 購買 A 款汽車 6 輛 B 款汽車 9 輛時對公司更有利 點評 本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應用 找到合適的等量關系及不等 關系是解決問題的關鍵 24 2014 泰安 某超市用 3000 元購進某種干果銷售 由于銷售狀況良好 超市又調(diào)撥 9000 元資金購進該種干果 但這次的進價比第一次的進價提高了 20 購進干果數(shù)量是第 一次的 2 倍還多 300 千克 如果超市按每千克 9 元的價格出售 當大部分干果售出后 余 下的 600 千克按售價的 8 折售完 1 該種干果的第一次進價是每千克多少元 2 超市銷售這種干果共盈利多少元 考點 分式方程的應用 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 銷售問題 分析 1 設該種干果的第一次進價是每千克 x 元 則第二次進價是每千克 1 20 x 元 根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的 2 倍還多 300 千克 列出方程 解方程即可求 解 2 根據(jù)利潤 售價 進價 可求出結果