2019年八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理17.1勾股定理第3課時利用勾股定理作圖與計算測試題.docx_第1頁
2019年八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理17.1勾股定理第3課時利用勾股定理作圖與計算測試題.docx_第2頁
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第3課時利用勾股定理作圖與計算1.如圖,點P是以AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點,則數(shù)軸上點P表示的實數(shù)是(D)(A)-2 (B)-2.2(C)-(D)-+12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P坐標(biāo)為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點A,則點A的橫坐標(biāo)介于(A)(A)-6和-5之間(B)-5和-4之間(C)-4和-3之間(D)-3和-2之間3.(2018云南)在ABC中,AB=,AC=5.若BC邊上的高等于3,則BC邊的長為1或9.4.如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向,與燈塔P的距離為30海里的A處,輪船沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處,則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為30 海里.5.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?解:根據(jù)題意得,在RtABC中,AC=30 m,AB=50 m;根據(jù)勾股定理可得BC=40(m),所以小汽車的速度為v=402=20(m/s)=203.6(km/h)=72(km/h);因為72(km/h)70(km/h);所以這輛小汽車超速了.6.如圖所示,在33的正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,每個小格的交點叫做格點,以格點為頂點,分別按下列要求畫三角形:(1)請在網(wǎng)格圖中作一個三邊長分別為3,的三角形;(2)畫一個三邊長均為無理數(shù)的等腰直角三角形(不要求證明),并求出其面積.解:(1)如圖,因為正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,所以AB=3,AC=,BC=,所以ABC即為所求的三邊長分別為3,的三角形.(2)DE=,EF=,DF=.所以SDEF=DEEF=.7.如圖,在直角梯形ABCD中,D=90,ABDC,AB=3,DC=4,AD=7,若點P是線段AD上一動點,當(dāng)AP為何值時,BCP是直角三角形?解:易求BC2=AD2+(DC-AB)2=72+(4-3)2=50,設(shè)點P在線段AD運動時,AP=x,則DP=7-x.(1)當(dāng)PBC=90時,BP2+BC2=PC2,因為BP2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,所以32+x2+50=(7-x)2+42,解得x=.(2)當(dāng)BPC=90時,BP2+PC2=BC2,因為BP2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,所以

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