統(tǒng)計學(xué)試卷與答案

2014統(tǒng)計學(xué)試卷與答案一、填空題（每空1分，計10分）1、統(tǒng)計指標包括 、計算方法、空間限制、時間限制、具體數(shù)值和計量單位6個要素。2、無論采用何種調(diào)查方法進行調(diào)查，首先都要制定 。3、質(zhì)量指標是反映 的指標。4、8名隊員的身高（單位：CM）由低到高排序為：181,182,182,183,184,185,186,186，身高的中位數(shù)是 CM。5、假定中國和美國的國民年齡方差相同，現(xiàn)在各自重復(fù)隨機抽樣獲取1%的公民來分別估計兩個國家國民的平均年齡，其他條件相同的情況下，哪個國家國民平均年齡的估計誤差會較小一些 。6、變量之間完全相關(guān)，則其相關(guān)系數(shù)為 。7、若逐期增長量每年相等且為正數(shù)，則各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年 。（上升，不變，下降）。8、回歸分析中OLS（普通最小二乘法）的原理是 。9、編制綜合指數(shù)的特點是 。10、拉氏指數(shù)是把同度量因素的時間固定在 的一種綜合指數(shù)形式。二、判斷題（每題1分，計10分，請?zhí)钊搿啊被颉啊保?）1、數(shù)量指標根據(jù)數(shù)量標志計算而來，質(zhì)量指標根據(jù)品質(zhì)標志計算而來；（ ）2、普查是全面調(diào)查，抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，所以普查比抽樣調(diào)查準確；（ ）3、凡是離散型變量都適合編制單項式數(shù)列；（ ）4、任何變量數(shù)列都存在眾數(shù)；（ ）5、如果，則變量分布為左偏；（ ）6、判定系數(shù)越大，估計標準誤就越大；（ ）7、正相關(guān)是指兩個變量的數(shù)量變動方向都是上升的；（ ）8、統(tǒng)計的本質(zhì)就是關(guān)于為何統(tǒng)計，統(tǒng)計什么和如何統(tǒng)計的思想；（ ）9、兩個總量指標時間數(shù)列相對比得到的時間數(shù)列一定是相對數(shù)時間數(shù)列；（ ）10、同度量因素在起到同度量的同時，還具有一定的權(quán)數(shù)作用。三、單項選擇題（每題1分，計10分）1、統(tǒng)計學(xué)的研究對象是（ ）。A、各種現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律 B、各種現(xiàn)象的數(shù)量方面C、統(tǒng)計活動過程 D、總體與樣本的關(guān)系2、以產(chǎn)品的等級來衡量某種產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，則該產(chǎn)品等級是（ ）。A、數(shù)量指標B、質(zhì)量指標C、數(shù)量標志D、品質(zhì)標志 3、下列哪個變量不能采用定比計量尺度？（ ）。A、企業(yè)職工人數(shù)B、企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量C、企業(yè)銷售額D、企業(yè)利潤額4、最常用的統(tǒng)計調(diào)查方式是（ ）。A、普查B、重點調(diào)查C、抽樣調(diào)查D、科學(xué)推算5、如果計算算術(shù)平均數(shù)的所有變量值都增加100，則方差（ ）。A、增加100B、增加10000C、不變D、不能確定6、假如學(xué)生的考試成績用優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格來表示，那么全班成績的水平高低應(yīng)該用什么平均數(shù)來說明？（ ）A、可以用算術(shù)平均數(shù)B、只能眾數(shù)C、可以用眾數(shù)或中位數(shù)D、只能用中位數(shù)7、某企業(yè)2012年的產(chǎn)值比2008年增長了200%，則年平均增長速度為（ ）A、B、 C、D、8、當(dāng)時期數(shù)列分析的目的側(cè)重于研究某現(xiàn)象在各時期發(fā)展水平的累計總和時，應(yīng)采用（ ）方法計算平均發(fā)展速度。A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、方程式法D、幾何平均法9、某一時間數(shù)列，當(dāng)時間變量t=1，2,3，n時，得到趨勢方程為,那么若取t=0,2,4,6,8,時，方程中的b將為（ ）。A、144B、36C、110D、3410、同樣多的貨幣支出少購買5%的商品，那么商品價格指數(shù)是（ ）。A、95.24%B、105%C、105.26%D、5%四、問答題（計20分）1、總體和樣本的概念，及它們之間關(guān)系如何？（5分）2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集過程中，可能有哪些誤差？（5分）3、說明相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系。（5分）4、簡述概率抽樣的特點。（5分）五、計算題（50分），要求列出相關(guān)公式或者說明原始數(shù)據(jù)的代入情況（每問0.5分）；最終結(jié)果采用準確的數(shù)據(jù)形式，并且保留小數(shù)點后兩位（每問0.5分）；給出必要的文字說明（每問0.5分）。每題最多扣2分。1、 某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兇螖?shù)向上累計向下累計人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）60以下360-701270-8018ABCDE80-901090以上7合計501） 請計算并回答A-E數(shù)值分別是多少？（3分）2） 請說明A、C、E的含義。（3分）3） 請根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算平均成績和方差。（4分）2、 某公司想了解客戶對某產(chǎn)品的接受和喜歡程度，利用簡單隨機抽樣選取了100個客戶作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該產(chǎn)品的有81人，請以95.45%的置信水平下。1） 估計該產(chǎn)品受歡迎比例的區(qū)間范圍；（7分）2） 其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）中的90%，需要抽取的樣本容量是多少？（3分）3、某上市公司季度報告數(shù)據(jù)如下，請分別計算該上市公司2011年和2012年的平均季度存貨周轉(zhuǎn)率和平均季度銷售費用率狀況。其中，季度存貨周轉(zhuǎn)率（次/季）=季度營業(yè)成本/季度平均存貨，季度銷售費用率（%）=季度銷售費用/季度營業(yè)收入。（10分，其中平均季度存貨周轉(zhuǎn)率6分和平均季度銷售費用率4分）4、 根據(jù)某地區(qū)歷年人均年收入（千元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（代表人均年收入，代表銷售額）要求：1）建立以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程，并說明斜率的經(jīng)濟意義。（8分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計2013年該地區(qū)的商品銷售額。（2分）5、某企業(yè)2012年和2011年銷售額及相關(guān)價格上漲數(shù)據(jù)如下表。產(chǎn)品銷售額（萬元）2012比2011價格上漲（%）20112012甲180020005乙250026007丙30040012合計46005000-試計算：1）三種產(chǎn)品銷售量總指數(shù)；（3分）2）三種產(chǎn)品銷售價格總指數(shù)；（3分）4） 利用指數(shù)體系分析銷售額變動的原因。（4分）答案一、填空題（每空1分，計10分）1、指標名稱2、數(shù)據(jù)收集方案3、總體內(nèi)在對比關(guān)系或總體間對比關(guān)系4、183.55、中國6、+1或-17、下降8、使實際值（觀測值）與估計值（擬合值）的離差平方和最小9、先綜合，后對比10、基期二、判斷題（每題1分，計10分）1-56-10三、單選題（每題1分，計10分）1-5BDDCC6-10CDCBC四、簡答題（計20分）1、總體和樣本的概念，及它們之間關(guān)系如何？（5分）（1分）總體是統(tǒng)計研究的客觀對象的全體，是由所有具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集合體。（1分）樣本是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合?？傮w和樣本的關(guān)系主要包括三個方面：（1分）1）總體是所要研究的對象，而樣本則是所要觀測的對象，樣本是總體的代表和縮影；（1分）2）樣本是用來推斷總體的；（1分）3）總體和樣本的角色是可以改變的。2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集過程中，可能有哪些誤差？（5分）數(shù)據(jù)收集過程中，可能存在兩種誤差：觀測性誤差和代表性誤差。（1分）觀測性誤差（登記性誤差或調(diào)查性誤差），是在調(diào)查觀測的各個環(huán)節(jié)因工作粗心，或被觀測者不愿很好配合而造成的所收集數(shù)據(jù)與實際情況不符的誤差。觀測性誤差在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都會產(chǎn)生。（1分）代表性誤差是在抽樣調(diào)查中，由于樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的估計結(jié)果與總體真實數(shù)量特征不符的誤差。代表性誤差又分為系統(tǒng)性代表性誤差和偶然性代表性誤差，（1分）系統(tǒng)性代表性誤差是指由于抽樣框不完善，抽樣違反隨機原則，被調(diào)查者無回答等因素引起的誤差；系統(tǒng)性代表性誤差通常難以計算和控制。（1分）偶然性代表性誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不完全相符，從而產(chǎn)生的估計結(jié)果與總體真值不一致的誤差；偶然性代表性誤差不可避免，但是可以計算和控制。（1分）抽樣調(diào)查中的觀測性誤差和系統(tǒng)性代表性誤差統(tǒng)稱為非抽樣誤差，而偶然性代表性誤差稱為抽樣誤差。3、說明相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系。（5分）（2分）相關(guān)分析不必區(qū)分自變量（解釋變量）和因變量（被解釋變量），變量之間是平行關(guān)系，而回歸分析要根據(jù)研究目的確定自變量和因變量，變量之間是因果關(guān)系；（1分）相關(guān)分析中兩個變量都是隨機的，而回歸分析中，因變量是隨機變量，而自變量是非隨機的；（1分）回歸分析可以得到變量之間關(guān)系的方向、強弱程度和具體數(shù)量變動關(guān)系，而相關(guān)分析只能確定變量之間關(guān)系的方向和程度。（1分）回歸分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)之上，進一步研究現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律；4、簡述概率抽樣的特點。（5分）概率抽樣是按照隨機原則抽取樣本，即總體中的每個個體都有已知的，非零的概率被抽取到樣本中。特點如下：（1分）1）樣本的抽取上，遵循隨機原則，即個體是否被抽中不受主觀因素的影響，而是由可知的，非零的概率來確定；（1分）2)調(diào)查的功能上，以部分推斷總體，以樣本的觀測結(jié)果去推斷總體的數(shù)量特征；（1分）3）推斷的手段上，運用概率估計方法，以樣本觀測結(jié)果推斷總體不能做出完全精確可靠的推斷，只能以一定的概率為保證做出具有一定精度的估計。（1分）4）推斷的理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為依據(jù)。只要樣本容量足夠大，抽樣推斷就可以以正態(tài)分布為依據(jù)。（1分）5）推斷的效果上，抽樣誤差可以計算和控制。五、計算題（50分），要求列出相關(guān)公式或者說明原始數(shù)據(jù)的代入情況（每問0.5分）；最終結(jié)果采用準確的數(shù)據(jù)形式，并且保留小數(shù)點后兩位（每問0.5分）；給出必要的文字說明（每問0.5分）。每題最多扣2分。11）請計算并回答A-E數(shù)值分別是多少？（3分）36.00 3366.00 3570.002）請說明C、E的含義。（3分）A，成績位于區(qū)間70,80）的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比例為36.00%C，成績小于80分的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比例為66.00%E，成績大于等于70分的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比例為70.00%3）請根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算平均成績和方差。（4分）平均成績=（成績組中值*人數(shù)）/人數(shù)=（553+6512+957）/50=76.20(分)方差=（成績組中值-平均成績）2*人數(shù)/人數(shù)=（55-76.2）23+（65-76.2）212+（95-76.2）27）/50=122.56答，這個班級50名學(xué)生平均成績是76.20分，方差是122.56。（平均成績2分，方差2分）21）估計該產(chǎn)品受歡迎比例的區(qū)間范圍；（7分）（1分）簡單隨機抽樣，樣本容量為100，大于30，符合中心極限定理的應(yīng)用條件，即樣本成數(shù)服從正態(tài)分布。某產(chǎn)品的客戶數(shù)量應(yīng)該很大，即總體單位總數(shù)N很大，所以重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的抽樣標準誤基本相同，可以看做等同。（2分）其中n=100,n1=81,那么，樣本成數(shù)，樣本方差為=0.1555或者，由于總體方差未知，考慮用樣本方差替代總體方差計算樣本成數(shù)的抽樣標準誤或。95.45%的置信水平對應(yīng)的正態(tài)分布雙側(cè)臨界值。（2分）抽樣極限誤差或者（2分）總體成數(shù)的區(qū)間估計81%-7.88%，81%+7.88%，即73.12%，88.88%或者73.16%，88.84%。答：在95.45%的置信水平，該產(chǎn)品受歡迎比例的區(qū)間估計是73.12%，88.88%或73.16%，88.84%。2）其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）中的90%，需要抽取的樣本容量是多少？（3分）（1分），那么依據(jù)題意，。（1分）樣本成數(shù)為81%，樣本方差為=0.1555或者，某種意義上，這也是歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可以把這個樣本方差作為總體方差。（1分）樣本容量123.67或者123.65，向上取整，樣本容量為124。所以，在其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）的90%，需要抽取的樣本容量為124。（沒有向上取整，扣0.5分）3（3分）2011年平均季度存貨周轉(zhuǎn)率=（3分）2012年平均季度存貨周轉(zhuǎn)率=（2分）2011年平均季度銷售費用率=（2分）2012年平均季度銷售費用率=4、 根據(jù)某地區(qū)歷年人均年收入（千元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（代表人均年收入，代表銷售額）要求：1）建立以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程，并說明斜率的經(jīng)濟意義。（8分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計2013年該地區(qū)的商品銷售額。（2分）1）（3分）（3分）所以，以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程是或（2分）經(jīng)濟含義：a是該直線方程的截距，表明人均年收入為0千元的時候，商品銷售額為9.54萬元；b是該直線方程的斜率，表明人均年收入增加1千元，商品銷售額平均增加63.44萬元。（2分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計2013年該地區(qū)的商品銷售額。所以，若2013年人均年收入為6000元，該地區(qū)的商品銷售額預(yù)計為390.18萬元。5產(chǎn)品銷售額（萬元）2012比2011價格上漲（%）20112012甲180020005乙250026007丙30040012合計46005000-1）市場銷售量總指數(shù)；（3分）2）市場銷售價格總指數(shù)；（3分）3）利用指數(shù)體系分析銷售額變動的原因。（4分）答：銷售額=銷售量*價格，其中銷售量為數(shù)量指標，價格為質(zhì)量指標銷售額指數(shù)=銷售量總指數(shù)*價格總指數(shù)（2分）報告期與基期銷售總額之差為（3