圓心角、弧、弦三者的關系_第1頁
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人教版九年級數(shù)學 24 1 3弧 弦 圓心角 知識回顧 1 什么是弦 2 什么是弧 什么是等弧 連接圓上任意兩點的線段叫做弦 即 如右圖弦AB 探究新知 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角 一 圓心角 生活中的圓心角 下列各角中 是圓心角的是 D 頂點在圓心 弧 弦 圓心角三者關系 定理 B A 二 弧 弦 圓心角的關系 相等 在同圓或等圓中 如果弧相等 那么 問題 它們所對的圓心角相等嗎 所對的弦相等嗎 A B O A B AB CD AOB COD 相等 歸納 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角 兩條弧 兩條弦中有一組量相等 那么它們所對應 的其余各組量也相等 在同圓或等圓中 如果弦相等 那么它們 所對的圓心角相等嗎 所對的弧相等嗎 B A O 當AB CD時 A B 思考 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 那么它們所對的圓心角 所對的弦 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等 那么它們所對的圓心角 所對的弧 相等 相等 相等 相等 相等 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等邊三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 在同圓中 相等的弧所對的弦相等 在同圓中 相等的弦所對的圓心角相等 例3 隨堂練習 下列命題是真命題的是 A 相等的圓心角所對的弧相等 B 長度相等的兩條弧是等弧 C 等弦所對的圓心角相等 D 等弧所對的弦相等 D BOC COD DOE COD 35 BOE 3 COD 3 35 105 AOE 180 BOE 180 105 75 隨堂練習 如圖 已知 O中 弦AB CD求證 AD BC 證明 AB CD AD BC 在同圓中 相等的弦所對的弧相等 在同圓中 相等的弧所對的弦相等 課堂小結 1 頂點在的角叫做圓心角 2 在中 相等的圓心角所對的弦 所對的弧 3 在同圓或等圓中 如果兩條弧 兩條弦

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