2019寶雞市高考模擬檢測試題(1)理科數(shù)學(xué).docx

2019年寶雞市高考模擬檢測(一)數(shù)學(xué)(理科)試題第I卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1.已知集合,則=( )A.-1,1 B C. D.-1,2.（ ）A. B C. D. 3.如圖所示,在邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,若向該正方形中隨機扔一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，,則陰影部分的面積是（ ）A. B.2 C. D.34.我國古代數(shù)學(xué)著作(算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題(意為):有一個人要走378里路，第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地。那么，此人第4天和第5天共走路程是（ ）A.24里 B.36里 C.48里 D.60里5.實數(shù)滿足 則的取值范圍是（ ）A.(1,+) B.1,+) C.(2,+) D.(0,1) 6.現(xiàn)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，該算法的功能是（ ）A.求兩個正數(shù)a,b的最小公倍數(shù)B.判斷兩個正數(shù)a,b是否相等C.判斷其中一個正數(shù)是否能被另個正數(shù)整除D.求兩個正數(shù)a,b的最大公約數(shù)7.的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知,則的面積等于( ) 8.平面直角坐標(biāo)系中,動點與圓上的點的最短距離與其到直線的距離相等，則點的軌跡方程是（ ） 9.等差數(shù)列的前項和為,若公差d0,()( )0,b0),點F為E的左焦點,點P為E上位于第一象限內(nèi)的點，P關(guān)于原點的對稱點為Q,且滿足|PF|=3|FQ|,若|OP|=b,則E的離心率為( )A. B、C.2D. 12.設(shè)函數(shù),其中,存在使得成立,則實數(shù)a等于( )A.1 B. C. D.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線 上) 13. 已知=(2,1), =(1,1) ,則=_ _14.我國古代數(shù)學(xué)名著周髀算經(jīng)記載有“勾股各自乘,并而開方除之”,用符號表示為,(a,b,cN*),我們把叫做勾股數(shù)下面給出幾組勾股數(shù):3,4,5；5,12,13； 7 ,24 ,25；9 ,40,41； 依次類推，可猜測第5組勾股數(shù)是 15.已知一個四面體ABCD的每個頂點都在表面積為9的球面上，且AB = CD =a,AC=AD=BC=BD=,則a= 16.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為 三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.其中第17-21題為必考 題,每個試題考生都必須作答第22 ,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答):(一)必考題:17. (本小題滿分12分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間; (2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮為原來的倍縱坐標(biāo)不變得到的圖像,求在上的值域。18. (本小題滿分12分)如圖，PA平面ABCD, AD/BC, ABC=90,AB=BC=PA=1,AD=3,E是PB的中點， (1)求證:AE平面PBC; (2)求二面角B-PC - D的余弦值， 19. (本小題滿分12分)已知橢圓C: 的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上.(1)求橢圓C的方程;(2)若斜率為的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交手A,B兩點，試探討為何值時，OAOB.20.(本小題滿分12分)某商場銷售某種品牌的電冰箱，每周周初購進定數(shù)量的電冰箱，商場每銷售臺電冰箱可獲利500元，若供大于求,則每臺多余的電冰箱需交保管費100元;若供不應(yīng)求,則可從其他商場調(diào)劑供應(yīng),此時每臺電冰箱僅獲利潤200元(1)若該商場周初購進20臺電冰箱求當(dāng)周的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)周需求量n(單位:臺,nN)的函數(shù)解析式;(2)該商場記錄了去年夏天(共10周)的電冰箱需求量n(單位:臺)整理得下表周需求量n181202122頻數(shù)12331以記錄的每周需求量的頻率作為每周需求量的概率,若商場周初購進20臺電冰箱,x表示當(dāng)周的利潤(單位:元) ,求x的分布列及數(shù)學(xué)期望21. (本小題滿分12分)已知函數(shù) (1)討論函數(shù)的單調(diào)性; (2)若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍，(二)選考題(請考生在第22 ,23題中任選-題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答 時涂所選題號):22. (本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).在以原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為 (1)求曲線C的普通方程和直線的傾斜角; (2)設(shè)點P(0,2)，直線和曲線C交于A,B兩點,求|PA|+ |PB|.23. (本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=|x+1|.(1)求不等式f(x)f(a)-f( -b).2019年寶雞市高考模擬檢測（一）數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題 題號123456789101112答案DCCBBDBADCAB二、填空題13、1 14、11,60,61 15、 16、三、解答題17、（本小題滿分12分）解：函數(shù)，4分：，因此，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為6分將函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得的圖象，再將所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，8分，10分的值域為12分18（本小題滿分12分）解：（1）證明：根據(jù)題意，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，3，0)，P(0，0，1)，E12,0,12，(0，1，0)，(1，0，1)3分 因為0，0， 所以，所以AEBC，AEBP 因為平面PBC，平面PBC，且BCBPB， 所以AE平面PBC6分（2）設(shè)平面PCD的法向量為， 則， 因為(1，2，0)，(0，3，1)，8分 所以x2y0，3yz0 令x2，則y1，z3 所以是平面PCD的一個法向量 因為AE平面PBC， 所以是平面PBC的法向量10分 所以 ，由此可知與的夾角的余弦值為 根據(jù)圖形可知，二面角BPCD的余弦值為12分19（本小題滿分12分）解：(1)依題意b1，c1，所以a22.2分所以橢圓C的方程為y21.4分(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為yk(x2)由消去y得(12k2)x28k2x8k220.所以x1x2，x1x2.8分因為OAOB，所以x1x2y1y20.而y1y2k2(x12)(x22)，所以x1x2k2(x12)(x22)0，即(1k2)x1x22k2(x1x2)4