廣東省汕尾市2014年中考數(shù)學(xué)試題(有答案).doc

2014年汕尾市市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1的倒數(shù)是（ ）A2 B C D2下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D3若，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A B C D4在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米數(shù)字19 400 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A B C D5下列各式計(jì)算正確的是（ ）A BC D6如圖，能判定的條件是（ ）A BC D7在Rt中，若，則的值是（ ）A B C D8汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）9如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（ ）A我 B中C國(guó) D夢(mèng)10已知直線，若，那么該直線不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題114的平方根是 12已知，則 13已知為平面內(nèi)三條不同直線，若，則與的位置關(guān)系是 14小明在射擊訓(xùn)練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5，7，6，6，6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 15寫(xiě)出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體 16如圖，把繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，交于點(diǎn)D，若，則 三、解答題17計(jì)算：18已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）19如圖，在Rt中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE（1）求；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求的周長(zhǎng)四、解答題20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）證明：FD=AB；（2）當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí)，求FED的面積21一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率22已知關(guān)于x的方程（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根五、解答題23某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？24如圖，在Rt中，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交BC于E（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（2）求證：；（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：ABC是等腰直角三角形25如圖，已知拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C（1）直接寫(xiě)出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在拋物線上，使得MAD的面積與CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2014年廣東省汕尾市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1 C2A3D4A5B6D7B8C9D10A二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）11212 1213平行14 6，615球或正方體1655三、解答題（一）（共3小題，每小題7分，共21分）17解：原式=12+2=11+2=218解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），k=21=2，該函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）y=，x=，2x4，24，解得：y119解：（1）由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長(zhǎng)=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7四、解答題（二）（共3小題，每小題9分，共27分）20（1）證明：在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，AE=ED，ABE=F，在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS），F(xiàn)D=AB；（2）解：DEBC，F(xiàn)EDFBC，ABEDFE，BE=EF，SFDE=S平行四邊形ABCD，=，=，=，F(xiàn)ED的面積為：221解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：22解：（1）將x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程為x2+x=0，即2x2+x3=0，設(shè)另一根為x1，則1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈活運(yùn)用五、解答題（三）（共3小題，第23、24小題各11分，第25小題10分，共32分）23解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)題意得：0.4x+0.258，解得：x10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天24證明：（1）如圖，連接ODDE為切線，EDC+ODC=90；ACB=90，ECD+OCD=90又OD=OC，ODC=OCD，EDC=ECD，ED=EC；AC為直徑，ADC=90，BDE+EDC=90，B+ECD=90，B=BDE，ED=DBEB=EC，即點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)；（2）AC為直徑，ADC=ACB=90，又B=BABCCDB，BC2=BDBA；（3）當(dāng)四邊形ODEC為正方形時(shí)，OCD=45；AC為直徑，ADC=90，CAD=ADCOCD=9045=45RtABC為等腰直角三角形點(diǎn)評(píng)：本題是幾何證明題，綜合考查了切線性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形、正方形、等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)試題著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，難度不大25解：（1）y=x2x3，當(dāng)y=0時(shí)，x2x3=0，解得x1=2，x2=4當(dāng)x=0，y=3A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（2）y=x2x3，對(duì)稱軸為直線x=1AD在x軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)MAD的面積與CAD的面積相等時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可知點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，根據(jù)三角形的等面積法，可知M點(diǎn)到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離3當(dāng)y=4時(shí)，x2x3=3，解得x1=1+，x2=1，M點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，3）或（1，3）綜上所述，所求M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（1+，3）或（1，3）；（3）結(jié)論：存在如圖所示，在拋物線上有兩個(gè)點(diǎn)P滿足題意：若BCAP1，此時(shí)梯形為ABCP1由點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，可知BCx軸，則P1與D點(diǎn)重合，P1（2，0）P1A=6，BC=2，P1ABC，四邊形ABCP1為梯形；若ABCP2，此時(shí)梯形為ABCP2A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），直線AB的解析式為y=x6，可設(shè)直線CP2的解析式為y=x+n，將C點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）代入，得b=3，直線CP2的解析式為