高中數學必修2立體幾何部分試卷及答案.doc

高中數學必修2立體幾何部分試卷試卷滿分100分。時間70分鐘 考號 班級 姓名 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、垂直于同一條直線的兩條直線一定 （ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2、過直線外兩點作與直線平行的平面，可以作（ ） A1個 B1個或無數個 C0個或無數個 D0個、1個或無數個3、正三棱錐底面三角形的邊長為，側棱長為2，則其體積為（ ）A B C D4、右圖是一個實物圖形，則它的左視圖大致為（ ）5、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是（ ）A2BC3D6、已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則7、正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的側面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是 ( )A4a2 B.5 a2 C. 8a2 D.10a28、如右下圖，在中，如圖所示。若將繞旋轉一周，則所形成的旋轉體的體積是（ ） （A） （B） （C） （D） 9如果在兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關系一定是A平行 B相交 C平行或相交 D無法確定10、給出下列命題過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為（ ）A0個 B1個 C2個 D3個二、填空題（每小題4分，共16分）11、已知直線m、n及平面，其中mn，那么在平面內到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：一條直線；一個平面；一個點；空集。其中正確的是 。12、一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm13、如右圖M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是 cm14、已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內的兩條相交直線，則；若，則平行于內的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）三解答題：（本題共4小題，共44分）15、（本小題10分）已知在三棱錐S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求證：AD平面SBC，18、（本小題14分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點 （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點A到平面PMB的距離19如圖，已知空間四邊形中，是AB的中點。（8分）求證：（1）平面平面（2）平面平面。20如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，求證：A1C/平面BDE。（8分）必修2立體幾何部分試卷答案 一.選擇題（每小題4分，10個小題共40分）題號12345678910答案DDCDADBDBB二.填空題（每小題4分，4個小題共16分）11. . 12. 13. 14. . 三.解答題（第15、16小題每小題10分, 第17題12分、18小題14分,共44分）15、證明：SA面ABC， BC面ABC， BC SA；又BCAC，且AC、SA是面SAC內的兩相交線，BC面SAC；又AD面SAC， BCAD，又已知SCAD，且BC、SC是面SBC內兩相交線， AD面SBC。18、解：（1）證明：取PB中點Q，連結MQ、NQ，因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. （2）又因為底面ABCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點，所以.又所以.10分 （3）