數(shù)學人教版六年級下冊立體圖形的認識與測量.docx

整理和復習第六單元2.立體圖形的認識與測量教學設計教學目標1.學生能進一步掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐的特點，掌握空間觀念與圖形的基礎知識。2.學生能熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積和體積的計算方法，掌握圓錐的體積的計算方法，并能解決有關問題。過程與方法 經(jīng)歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察和實踐操作等學習方法。情感態(tài)度與價值觀 ：加強數(shù)學知識與日常生活的聯(lián)系，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。教學重點、難點會計算立體圖形的表面積和體積。教學方法引導交流質疑回顧交流歸納引導練習教學用具多媒體課件，立體圖形實物。教學過程一、談話引入 揭示課題師：我們在小學階段學習過哪些立體圖形？生：我們學過長方體。生：我們學過正方體。師：還有嗎？生：圓柱和圓錐。師：如果把這些圖形進行分類，可以怎樣分？（課件展示各種圖形）學生嘗試交流、分類。師：可以把這些圖形分成兩類，哪些是一類呢？生：長方體、正方體分為一類。生：圓柱、圓錐分為另一類。師：長方體、正方體分為一類，因為它們是由平面圍成的；圓柱、圓錐分為另一類，因為它們是由平面和曲面圍成。教師導入：請同學們想一想，你能根據(jù)這些物品提出什么數(shù)學問題？今天我們就分類來復習這些立體圖形的知識。(板書課題)二、回顧與整理（一）圖形的認識1課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。師：你認識它們嗎？指名學生說說各立體圖形的名稱師：你還記得它們都有什么特點嗎？組織學生分組討論，教師巡視指導，指名學生匯報。生：長方體、正方體的每個面都是平面。生：圓柱、圓錐都有一個曲面。2.長方體與正方體。師：長方體和正方體各有什么特點？。組織學生分組討論，教師巡視指導。指名學生匯報，使學生明確：長方體、正方體的每個面都是平面。預設：(1)長方體的特點。生1：長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。生2：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。預設：(2)正方體的特點。生:3：正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。生4：正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。生5：正方體可以看成是特殊的長方體。（3）師：長方體和正方體有什么相同點和不同點？你能歸納整理嗎？組織學生分組議一議，動手寫一寫，并相互交流。教師巡視指導。指名學生匯報，集體評議，引導學生逐步歸納出下表：相同點不同點形體面棱點面的形狀面積棱長關系長方體6個12條8個6個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等每一組互相平行的 四條棱長度相等棱長和=（長+寬+高) 4正方體是特殊的長方體正方體6個面都是相等的正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等3圓柱與圓錐。（1）師：你對圓柱與圓錐有怎樣的認識？組織學生交流討論，然后指名回答。 預設生1：圓柱的上、下兩個面叫做底面，圓柱的兩個底面是面積相等的圓。生2：圓柱的側面是一個曲面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。生3：圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。生4：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。生5：測量圓錐的高時，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高。（2）師：圓柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉而成？組織學生分組議一議，動手操作或畫一畫，并相互交流。教師巡視指導。指名學生匯報，集體評議。生：圓柱展開是一長方形或正方形。生：圓錐展開是個扇形。（3）圓柱與圓錐之間的關系。師：圓柱與圓錐有什么關系呢？你能說一說嗎？組織學生觀察，小組議一議。指名學生匯報，引導學生逐步歸納：圓柱：有三個面，上、下兩個底面是圓，側面是一個曲面。圓錐：有兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。（二）立體圖形的三視圖 1.教師拿出一個由若干小正方體組成的立體圖形。 組織學生畫出從不同方向看到的形狀，并相互交流。 指名學生匯報，并集體評議。2.課件展示教材第88頁“做一做”第2題。組織學生獨立完成，議一議。 指名學生匯報，并集體評議。（三）立體圖形的表面積和體積的計算公式 1立體圖形表面積的計算。組織學生討論回憶長方體、正方體、圓柱表面積的計算公式。 師：同學們還記得長方體、正方體、圓柱表面積的計算公式嗎？指名學生匯報交流：生1：長方體的表面積：S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2生2：正方體的表面積：S表6a2生3：圓柱的表面積：S表S側S底22rh2r2師：你能填一填這個表格嗎？圖形名稱 表面積的計算公式長方體 S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2正方體 S正=a26圓柱體 S表=2S底+S側 S側=Ch學生交流填寫，教師給予指導，并課件展示。2立體圖形體積(容積)的計算。組織學生討論回憶長方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計算公式。師：同學們還記得長方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計算公式嗎？指名學生匯報交流：生1：長方體的體積(容積)：Vabh或VSh生2：正方體的體積(容積)：Va3或VSh生3：圓柱的體積(容積)：VSh生4：圓錐的體積(容積)：VSh3.教師引導學生理解公式推導過程，并課件出示下表。圖形名稱 圖例 體積計算公式長方體 V長abh V=Sh 正方體 V正=a3 圓柱體 V柱=Sh 圓錐體 師：同學們，誰來說說立體圖形的體積公式是如何推導出來的？生1：正方體的體積公式是由長方體的體積公式推導出來的。生2：圓錐的體積公式是由圓柱的體積推導出來的。組織學生相互交流討論，完成表格。學生交流填寫，教師給予指導，并課件展示。4. 課件展示教材第88頁第5題的表格。學生獨立完成下表。教師巡視指導。5.教師組織學生討論交流它們之間的聯(lián)系。師:你了解立體圖形的表面積計算公式的內在聯(lián)系嗎？指名學生回答，并集體評議，使學生明確其內在聯(lián)系。立體圖形的表面積計算公式的內在聯(lián)系：長方體和圓柱的表面積都可以用側面積加兩個底面積。師:你了解立體圖形的體積計算公式的內在聯(lián)系嗎？指名學生回答，并集體評議，使學生明確其內在聯(lián)系。立體圖形的體積計算公式的內在聯(lián)系：由長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱的體積計算公式。長方體、正方體、圓柱體積都可以用“底面積高”來求得。 三、鞏固練習 拓展提高 1.課件展示教材第88頁“做一做”第1題。 組織學生分組討論，交流測量不規(guī)則圖形或物體的體積的方法，然后指名反饋。2.拓展練習：一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側面積是多少平方分米?組織學生獨立完成。指名學生回答，并集體評議。（3.146=18.84(平方分米)四、總結梳理 反思評價1、小結：本課時我們復習了立體圖形：長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，并復習了長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式，并了解了其推導過程。 2、提問：（1）、回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲和體會？ （2）、你還有什么疑問嗎？請同