無理數練習題

知識要點知識要點 1 無理數 定義 無限不循環(huán)小數叫做無理數 如 3 1415926 1 010010001 都是無理數 21 414213 注意 既是無限小數 又是不循環(huán)小數 這兩點必須同時滿足 無限不循環(huán)小數與有限小數 無限循環(huán)小數的本質區(qū)別是 前者不能化成分數 而后兩者都可以化成分數 凡是整數的開不盡的方根都是無理數 如 等 23 2 實數 有理數和無理數統稱為實數 正有理數 有理數零有限小數或無限循環(huán)小數 負有理數實數 正無理數 無理數無限不循環(huán)小數 負無理數 3 實數的幾個有關概念 相反數 a 與 a 互為相反數 0 的相反數是 0 a b 0a b 互為相反數 倒 數 若 則稱為a的倒數 0 沒有倒數 b互為倒數 0a 1 a 1aba 絕對值 一個正實數的絕對值是它本身 一個負實數的絕對值是它的相反數 0 的絕對值是 0 即 0 00 0 a a aa a a 無理數練習題無理數練習題 姓名 姓名 1 在實數 3 14 0 10110111011110 中 有 個無理數 2 5 3 3333 30 412 256 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 2 下列說法中 正確的是 A 帶根號的數是無理數 B 無理數都是開不盡方的數 C 無限小數都是無理數 D 無限不循環(huán)小數是無理數 3 下列命題中 正確的個數是 兩個有理數的和是有理數 兩個無理數的和是無理數 兩個無理數的積是無理數 無理數乘以有理數是無理數 無理數除以有理數是無理數 有理數除以無理數是無理數 A 0 個 B 2 個 C 4 個 D 6 個 4 判斷 正確的打 錯誤的打 帶根號的數是無理數 一定沒有意義 絕對值最小的實數是 0 a 平方等于 3 的數為 有理數 無理數統稱為實數 1 的平方根與 1 的立方根相等 3 無理數與有理數的和為無理數 無理數中沒有最小的數 也沒有最大的數 5 a為正的有理數 則一定是 a A 有理數 B 正無理數 C 正實數 D 正有理數 6 下列四個命題中 正確的是 A 倒數等于本身的數只有 1 B 絕對值等于本身的數只有 0 C 相反數等于本身的數只有 0 D 算術平方根等于本身的數只有 1 7 下列說法不正確的是 A 有限小數和無限循環(huán)小數都能化成分數 B 整數可以看成是分母為 1 的分數 C 有理數都可以化為分數 D 無理數是開方開不盡的數 8 代數式 中一定是正數的有 2 1a xy 2 1a A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9 是有理數時 一定有 m A 是完全平方數 B 是負有理數 C 是一個完全平方數的相反數 D 是一個負整數mmmm 10 已知 a 為有理數 b 為無理數 則 a b 為 A 整數 B 分數 C 有理數 D 無理數 11 的大小關系是 23 2 1 5 A B C D 2 231 5 2 123 5 2 213 5 2 312 5 12 的絕對值與的相反數之和的倒數的平方為 35 532 13 設 a b 互為相反數 但不為 0 c d 互為倒數 m 的倒數等于它本身 化簡的結果是 111c mm mdab 14 大于的負整數是 10 15 試比較下列各組數的大小 3 52 11 1 10 1 3 10 16 若 求的值為 2 110 xy 20012002 xy 17 已知 則 2110ab 33 ab 18 一個正數擴大到原來的 9 倍 則它的算術平方根擴大到原來的 19 若 則 a a 4a 20 若 a 5 b 則 2 6 22 aba 21 已知 求 y 224yxx y x 22 已知 a b 互為相