廣東省珠海一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）新人教A版

2020學(xué)年（下）高二年級(jí)期中考試?yán)?科 數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=A B C D2、等于 A1BCD3、曲線yxln x在點(diǎn)(e，e)處的切線與直線xay1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 A2 B2 C. D4、用反證法證明命題“設(shè)則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)要做的假設(shè)是A方程至多有一個(gè)實(shí)根 B 方程沒有實(shí)根C方程至多有兩個(gè)實(shí)根 D方程恰好有兩個(gè)實(shí)根5、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，當(dāng)時(shí)不等式的形式是（ ）ABCD6、將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 A12種 B10種 C9種 D8種7、某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名同學(xué)中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲乙兩人至少有一人參加，當(dāng)甲乙兩人同時(shí)參加時(shí)，他們兩人的發(fā)言順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為 A 360 B520 C600 D7208、若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且對(duì)任意都有 f(x) f(x) 恒成立，則下列結(jié)論正確的是 A BC D與的大小不能確定二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9、設(shè)n4sin xdx，則二項(xiàng)式(x)n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 10、函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_11、六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有_種12、把一個(gè)周長為12 cm的長方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長與高的比為_13、已知函數(shù).若對(duì),使,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14、在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則。推廣到空間立體幾何中可以得到類似結(jié)論：若正四面體的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則 三、解答題（本大題共6小題，共80分.請(qǐng)將詳細(xì)解答過程寫在答題卡上）15、(本小題滿分12分)在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列(1)求展開式的第四項(xiàng)；(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)16、(本小題滿分12分)如圖，由曲線yx2和直線x0，x1，y（）所圍成的圖形(陰影部分)的面積分別為和。（1）為何值時(shí)，？（2）為何值時(shí)，有最小值？ 17、（本小題滿分14分）觀察下列等式: 照此規(guī)律, 猜想第n個(gè)等式為 . 并對(duì)此猜想用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。 18、（本小題滿分14分）已知：（1）求證： ；（2）當(dāng)時(shí)，19、（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)ekx (k0)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f(x)的極大值等于？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20、（本小題滿分14分）如下圖，過曲線：上一點(diǎn)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過作 軸的垂線交曲線于點(diǎn)，然后再過作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，以此類推，過點(diǎn)的切線 與軸相交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)（N）(1) 求、及數(shù)列