湖北省荊州市監(jiān)利縣柘木中學高中數(shù)學 1.3.1函數(shù)的基本性質導學案（無答案）新人教A版必修1

湖北省荊州市監(jiān)利縣柘木中學高中數(shù)學 1.3.1函數(shù)的基本性質導學案 新人教A版必修1使用說明：“自主學習”7分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據(jù)組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示10分鐘，教師作出總結性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:1,初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調性、單調區(qū)間的概念，2,掌握判斷一些簡單函數(shù)單調性的方法.3,學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數(shù)、單調減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調性概念解決簡單的問題；領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力4,在函數(shù)單調性的學習過程中，學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度重點、難點1,函數(shù)單調性的有關概念的理解和證明;2,利用函數(shù)單調性的概念判斷或證明函數(shù)單調性.學習過程：(一)、自主學習1.觀察函數(shù) y=x+2, y=-x+2, y=x, y=的圖象.思考：1）上述圖象有什么變化規(guī)律？對于自變量的變化，相應的函數(shù)值有哪些變化規(guī)律？2）對于，列出的對應值表，并體會圖象在軸右側的上升-3-2-101233）在數(shù)學上規(guī)定：在區(qū)間(0,+)是增函數(shù)，請給出增函數(shù)的定義。4）增函數(shù)定義中“當時，都有”反映了函數(shù)值有什么變化？函數(shù)的圖象有什么特點？5）增函數(shù)的幾何意義是什么？6）類比增函數(shù)的定義，請給出減函數(shù)的定義，并說明其幾何意義。（7）函數(shù)的單調性和單調區(qū)間的定義是什么？(二) 合作探究例1 、如圖，定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。-5-2531思考：能否說在區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)？結合上面的圖象，完成下面兩個問題：1）這個函數(shù)的定義域I是什么？2）這個函數(shù)在定義域I上的單調區(qū)間是什么？例2 物理學中的波利爾定律（k是正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當體積V減小，壓強p將增大試用函數(shù)的單調性證明之注：歸納按定義證明函數(shù)單調性的步驟：(三)鞏固練習： 1.請根據(jù)下圖描述某裝配線的生產效率與生產線上工人數(shù)量間的關系。生產效率工人數(shù)02.證明: (1)函數(shù)f(x)=x+1在(-,0)上是減函數(shù):(2)函數(shù)f(x)=1-在(-,0)上是增函數(shù):(3)函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù):3.畫出下列函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象說出y= f(x)的單調區(qū)間，以及在各個單調區(qū)間上圖象y=f(x)是增函數(shù)還減函數(shù)(1)y=x-5x-6; (2)y=9-x.(四)學習收獲： 知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力 1.討論一次函數(shù)y=mx+b(xR) 的單調性.2. (1).畫出函數(shù)f(x)=- x+2x+3的圖象。 (2) 證明函數(shù)f