菱形的性質(zhì)1完整30749ppt課件

精選,菱形,4.3,精選,1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。,精選,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,ABCD,四邊形ABCD是菱形,精選,菱形的定義,有一組的,鄰邊相等,平行四邊形叫做,A,D,C,B,幾何語(yǔ)言:四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形.,菱形.,精選,2（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？,精選,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系,是兩條AC、BD所在的直線互相垂直,精選,2、在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.(2)圖中有哪些線段是相等的?（3）哪些角是相等的?(4)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對(duì)角線AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？,精選,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線段：,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,精選,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,精選,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABCDBCACDABD,精選,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,5、全等三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,精選,1）、邊:菱形的四條邊相等,2）、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)3）、對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,3、菱形的性質(zhì),具有平行四邊形具有的一切性質(zhì),精選,已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.,菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,證明：(1)四邊形ABCD是菱形，,DA=AB(菱形的定義)，,OD=OB（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），,ACDB，AC平分DAB（三線合一）.,同理：AC平分DCB；DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求證:,菱形的性質(zhì)2：,精選,練習(xí)1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)。,精選,5、【菱形的面積公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?,菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半,精選,練習(xí)2：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積.,精選,例1：如圖，菱形ABCD中，AB=10m；ABC=60.求菱形的周長(zhǎng)；對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)度；菱形面積.,精選,練習(xí)3:,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，BAD=120，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求菱形對(duì)角線的長(zhǎng)和面積。,精選,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決,精選,達(dá)標(biāo)3,O,兩條小路：即求對(duì)角線長(zhǎng),精選,達(dá)標(biāo)檢測(cè)4：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是10cm和24cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積.,精選,達(dá)標(biāo)檢測(cè)5：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACD=30,BD=6,求：,BAD,ABC的度數(shù)；邊AB及對(duì)角線AC的長(zhǎng).,精選,2、如圖，AOD，AOB，COB，COD是四個(gè)彼此全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎