浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)課件第二部分思想方法剖析指導(dǎo)第4講轉(zhuǎn)化與化歸思想24

1、第4講轉(zhuǎn)化與化歸思想,-2-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,1.(2017全國(guó)3,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為() A.3B.2C.1D.0,答案,解析,-3-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,2.(2017全國(guó)1,理11)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則 () A.2x3y5zB.5z2x3y C.3y5z2xD.3y2x5z,答案,解析,-4-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,3.(2017北京,文6)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為() A.60B.30C.20D.10,答案,解析,-5-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解

2、讀,4.(2017全國(guó)3,理21)已知函數(shù)f(x)=x-1-aln x. (1)若f(x)0,求a的值;,-6-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-7-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-8-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-9-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-10-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-11-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-12-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,-13-,熱點(diǎn)考題詮釋,高考方向解讀,轉(zhuǎn)化與化歸思想方法用在研究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)思維受阻或?qū)で蠛?jiǎn)單方法,從一種狀況轉(zhuǎn)化為另一種情形,也就是轉(zhuǎn)化到另一種情境,使問(wèn)題得到解決,這種轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的有效策略,同時(shí)也是成功的思維方式.高中階段,

3、幾乎每一個(gè)題目都要用到這一思想方法,而重視對(duì)化歸與轉(zhuǎn)化思想的考查,已是高考數(shù)學(xué)命題多年來(lái)所堅(jiān)持的方向,并以各種不同的層次融入試題中,通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的運(yùn)用,對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行區(qū)分. 考向預(yù)測(cè):浙江省新高考數(shù)學(xué)注重能力立意,所以轉(zhuǎn)化與化歸思想滲透于大部分考題中,要善于把高考中不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為書本中學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí).,-14-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,例1若關(guān)于x的方程9x+(4+a)3x+4=0有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,-15-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,規(guī)律方法函數(shù)、方程與不等式間的轉(zhuǎn)化 函數(shù)、方程與不等式就像“一胞三兄弟

4、”,解決方程、不等式的問(wèn)題需要函數(shù)幫助,解決函數(shù)的問(wèn)題需要方程、不等式的幫助,因此借助于函數(shù)、方程、不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化與化歸可以將問(wèn)題化繁為簡(jiǎn),一般可將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為最值(值域)問(wèn)題,從而求出參變量的范圍.,-16-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,答案,解析,-17-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,例2若二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間-1,1內(nèi)至少存在一個(gè)值c,使得f(c)0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是.,答案,解析,-18-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,規(guī)律方法正難則反,利用補(bǔ)集求得其解,這就是補(bǔ)集思想,一種充分

5、體現(xiàn)對(duì)立統(tǒng)一、相互轉(zhuǎn)化的思想方法.一般地,題目若出現(xiàn)多種成立的情形,則不成立的情形相對(duì)很少,從反面考慮較簡(jiǎn)單,因此,間接法多用于含有“至多”“至少”情形的問(wèn)題中.,-19-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,遷移訓(xùn)練2拋物線y=x2上的所有弦都不能被直線y=m(x-3)垂直平分,則常數(shù)m的取值范圍是(),答案:A,-20-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-21-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-22-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,例3設(shè)不等式2x-1m(x2-1)對(duì)滿足|m|2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍.,答案

6、,-23-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,規(guī)律方法合情合理的轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)問(wèn)題能否“明朗化”的關(guān)鍵所在,通過(guò)變換主元,起到了化繁為簡(jiǎn)的作用.在不等式中出現(xiàn)了兩個(gè)字母:x及a,關(guān)鍵在于該把哪個(gè)字母看成變量,哪個(gè)看成常數(shù).顯然可將a視作自變量,則上述問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為在-1,1內(nèi)關(guān)于a的一次函數(shù)小于0恒成立的問(wèn)題.,-24-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,遷移訓(xùn)練3設(shè)f(x)是定義在R上的單調(diào)增函數(shù),若f(1-ax-x2)f(2-a)對(duì)任意a-1,1恒成立,求x的取值范圍.,答案,-25-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,答案,解析,-26-,命題熱點(diǎn)一

7、,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,規(guī)律方法本例考查的最值問(wèn)題,通過(guò)換元,將三角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較熟悉的一元二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題,特別注意:(1)換元后所得t的函數(shù)的定義域?yàn)?1,1;(2)應(yīng)該討論二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸相對(duì)于區(qū)間-1,1的位置,才能確定其最值.,-27-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,遷移訓(xùn)練4已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+2 xy-y2=1,則x2+y2的最小值是.,答案,解析,-28-,轉(zhuǎn)化與化歸思想的實(shí)質(zhì)是把不熟悉的或者較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的或者容易求解的問(wèn)題.當(dāng)遇到不熟悉的問(wèn)題或者較難的問(wèn)題,多思考聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí),以及相關(guān)知識(shí)的常見轉(zhuǎn)化技

8、巧,熟練掌握轉(zhuǎn)化與化歸的方法,常常能深入淺出、化繁為簡(jiǎn). 例題已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式2xf(x) (x+1)2恒成立. (1)求f(-1)的取值范圍; (2)對(duì)任意x1,x2-3,-1,恒有|f(x1)-f(x2)|1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,-29-,-30-,-31-,1,2,3,4,1.函數(shù)f(x)=cos 2x+2sin x的最大值與最小值的和是 (),答案,-32-,1,2,3,4,2.已知x)表示大于x的最小整數(shù),例如3)=4,-1.3)=-1.下列命題: 函數(shù)f(x)=x)-x的值域是(0,1; 若an是等差數(shù)列,則an)也是等差數(shù)列; 若an是等比數(shù)列,則an)也是等比數(shù)列; 其