高速電路設(shè)計(jì)技術(shù)

1、高速數(shù)字電路設(shè)計(jì)技術(shù)探討宏碁計(jì)算機(jī)桌上型計(jì)算機(jī)研展處工程師蘇家弘關(guān)于高速數(shù)字電路的電氣特性，設(shè)計(jì)重點(diǎn)大略可分為三項(xiàng)：正時(shí)（Timing ）、信號(hào)質(zhì)量（Signal Quality）與電磁干擾（EMI）的控制。在正時(shí)方面，由于數(shù)字電路大多依據(jù)頻率信號(hào)來(lái)做信號(hào)間的同步工作，因此頻率本身的準(zhǔn)確度與各信號(hào)間的時(shí)間差都需配合才能正確運(yùn)作。在高速的世界里，時(shí)間失之毫厘差以千里，嚴(yán)格的控制線長(zhǎng)，基版材質(zhì)等都成為重要的工作。在信號(hào)質(zhì)量方面，高速電路已不能用傳統(tǒng)的電路學(xué)來(lái)解釋。隨著頻率變高，信號(hào)線長(zhǎng)已逐漸逼近電磁波長(zhǎng)，此時(shí)諸如傳輸線原理（Transmission Line）的分布電路（Distribute ci

2、rcuit）的概念，需加以引進(jìn)才能解釋并改進(jìn)信號(hào)量測(cè)時(shí)所看到的缺陷。在電磁干擾方面，則需防范電路板的電磁波過(guò)強(qiáng)而干擾到其它的電器用品。本文將依序介紹這些設(shè)計(jì)上的重點(diǎn)。正時(shí)(Timing)如圖1，來(lái)源（source）芯片（A）發(fā)出一個(gè)頻率長(zhǎng)度（T）的信號(hào)a給目標(biāo)（target）芯片B。對(duì)A的內(nèi)部機(jī)制而言，他發(fā)出或收起信號(hào)a是在頻率上升一段時(shí)間之后，這就是有效持續(xù)時(shí)間（valid delay）。在最壞的情形下，a信號(hào)只能持續(xù)T-(Tmax-Tmin)的時(shí)間。而B芯片，必須在這段持續(xù)時(shí)間內(nèi)讀入a，那就必須在頻率B上升之前，a已存在一段設(shè)置時(shí)間（setup time），在上升之后，再持續(xù)一段保存時(shí)間（

3、hold time）。要考慮的有以下幾點(diǎn)：1.A與B所收到的頻率信號(hào)CLK_A與CLK_B是否不同步？亦即是否有頻率歪斜（clock skew）的現(xiàn)象。2.信號(hào)a從A傳至B所用的傳導(dǎo)時(shí)間（flight time）需要多少？3.頻率本身的不穩(wěn)度（clock jitter）有多少？我們所設(shè)計(jì)的設(shè)置時(shí)間與保存時(shí)間能否容忍這個(gè)誤差？傳輸速度的計(jì)算就1、2兩點(diǎn)，我們都必須計(jì)算信號(hào)在電路板上的傳導(dǎo)速度才行，但這又和許多系數(shù)息息相關(guān)，包括導(dǎo)體（通常為銅箔）的厚度與寬度，基板厚度與其材質(zhì)的電介系數(shù)（permittivity）。尤其以基板的電介系數(shù)的影響最大：一般而言，傳導(dǎo)速度與基板電介系數(shù)的平方根成反比。以常

4、見的FR-4而言，其電介系數(shù)隨著頻率而改變，其公式如下：=4.97-0.257log 但須注意，此處的參數(shù)f不是頻率的頻率，而是信號(hào)在傅立葉轉(zhuǎn)換后所占的頻寬。以Pentium的頻率信號(hào)為例，其上升或下降緣速率典型值約在2V/ns,對(duì)2.5V的頻率信號(hào)而言，從10%到90%的信號(hào)水平約需1ns的時(shí)間，依公式：BW=0.35/T可知頻寬為350MHz。代入公式可知電介系數(shù)大約是4.57。如果傳導(dǎo)的是兩片無(wú)窮大的導(dǎo)體所組成的完美傳輸線，那么傳輸?shù)乃俣葢?yīng)為亦即 1.38xm/sec，或者5.43 inch/ns。但對(duì)電路板這種信號(hào)線（trace）遠(yuǎn)比接地層要細(xì)長(zhǎng)的情況，則可以用微條（microstri

5、p）或條線（stripline）的模型來(lái)估算。對(duì)于走在外層的信號(hào)線，以微條的公式：inch/ns可得知其傳輸速度約為6.98 inch/ns。對(duì)于走在內(nèi)層的信號(hào)線，以條線的公式：inch/ns可得知其傳輸速度約為5.50 inch/ns。除此之外，也不要忽視貫穿孔（via）的影響。一個(gè)貫穿孔會(huì)造成24 ps左右的延遲。貫穿孔的模型請(qǐng)參考本文后的小附記。至于各頻率，如CLK_A與CLK_B之間的時(shí)間差，可以在頻率產(chǎn)生器的說(shuō)明書中查到。以Pentium的規(guī)范而言，主總線（host bus）上的頻率理論上都必須同時(shí)到達(dá)各組件；若有頻率不穩(wěn)，單一頻率而言必須在250 ps內(nèi)。因此在最壞的情況下，信號(hào)設(shè)

6、置時(shí)間與保存時(shí)間需再保留500 ps的余裕。舉例而言，頻率產(chǎn)生器到芯片A的頻率線長(zhǎng)為12 inch，并打了4個(gè)貫穿孔；到B為7 inch，沒有貫穿孔，則兩者之間的頻率歪斜為(12-7)/6.98+0.0244=0.81 ns。再加上頻率產(chǎn)生器的頻率不穩(wěn)，兩者之間的頻率歪斜最大可到1.31ns。信號(hào)傳導(dǎo)時(shí)間也可以用相同的原理算出。至于信號(hào)的設(shè)置時(shí)間與保存時(shí)間，則可以在芯片的說(shuō)明書中查到。至此，可以歸納出關(guān)于正時(shí)方面的設(shè)計(jì)重點(diǎn)：a.在設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算電路板上的傳導(dǎo)速度，來(lái)估算信號(hào)的傳導(dǎo)時(shí)間與頻率歪斜的程度。配合芯片說(shuō)明書上信號(hào)有效持續(xù)時(shí)間的規(guī)格，即可估計(jì)出是否合乎信號(hào)設(shè)置時(shí)間與保存時(shí)間的要求。b.電路

7、板制作完成后，實(shí)際測(cè)量設(shè)置時(shí)間與保存時(shí)間是否合乎要求。若能再保留頻率不穩(wěn)度所需的余裕，即可萬(wàn)無(wú)一失。信號(hào)質(zhì)量比起模擬信號(hào)，數(shù)字信號(hào)對(duì)噪聲的抵抗能力較強(qiáng)，只要電位水平在一定范圍，就能正確判斷出0與1。但隨著電路速度愈來(lái)愈快，信號(hào)質(zhì)量愈來(lái)愈難以確保。如圖2，信號(hào)的過(guò)高（overshoot），過(guò)低（undershoot）可能造成目標(biāo)（target）芯片的損壞，振鈴波（ringback）與矮化波（runt）（見圖12）一旦使電位水平落入0與1之間的灰色地帶，便可能造成0與1的誤判。造成這些信號(hào)不穩(wěn)的原因很多，以下將一一簡(jiǎn)述。阻抗不匹配分布電路在高速電路的世界里，因操作頻率的升高，波長(zhǎng)相對(duì)變短。當(dāng)波長(zhǎng)與

8、線路的長(zhǎng)度接近到相近的數(shù)量級(jí)之內(nèi)時(shí)，我們開始必須把信號(hào)當(dāng)成電磁波的波動(dòng)來(lái)看。也可以說(shuō)，從集成電路（lump circut）的領(lǐng)域進(jìn)入分布電路（distribute circuit）的領(lǐng)域，否則將有許多的信號(hào)變化無(wú)法獲得正確的解釋。那么，頻率要高到多少才需用電磁學(xué)的理論，如傳輸線原理，來(lái)解釋電路呢？這沒有一個(gè)一定的標(biāo)準(zhǔn)。不過(guò)，有一個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)我覺得很適合工程師使用：在信號(hào)上升（下降）緣的變化時(shí)間內(nèi)，信號(hào)若未能傳至彼端再反射回來(lái)，則需考慮電磁波的效應(yīng)。以Pentium頻率產(chǎn)生器的例子而言，它的上升時(shí)間約為1ns，在6.98 inch/ns的速度下這段時(shí)間可走6.98 inch。因此當(dāng)線長(zhǎng)超過(guò)3.49

9、 inch時(shí)，不以傳輸線的角度來(lái)看待這條頻率信號(hào)線是不行的。在傳輸線的世界里，最重要的就是一句話：阻抗匹配。如圖3，信號(hào)的輸出阻抗為ZG，負(fù)載為ZL，傳輸線特性組特性阻抗（intrinsic impedance）為Z0，則ZG=Z0=ZL便是阻抗匹配。阻抗不匹配又會(huì)如何呢？我們回想國(guó)中的物理學(xué)，光從空氣進(jìn)入水中，是不是會(huì)有部份能量反射，部份穿透？傳輸線的現(xiàn)象也很類似。以負(fù)載端而言，當(dāng)Z0=ZL，所有傳輸在線的能量與信號(hào)會(huì)完完全全的送至負(fù)載端；若不然，便會(huì)有部份的能量反射回輸出端。被反射的比例為，詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程可在電磁學(xué)的課本中查到。阻抗的計(jì)算至于傳輸線的特性阻抗與負(fù)載的阻抗該如何計(jì)算呢？對(duì)完美

10、的傳輸線模型，如兩面相對(duì)的無(wú)窮大導(dǎo)電板，其特性阻抗為。在高頻的情況下，電阻（R）與電導(dǎo)（G）的因素可被忽略，因此特性阻抗為 。舉例來(lái)說(shuō)，一般的印刷電路板，電感為500nH/m，電容為100pF/m，此時(shí) Z0=500nH/100pF=70.7ohm。又如：DIMM上每1.35cm有一顆內(nèi)存，其輸入腳之輸入電容為4pF,則其電容為（4/1.35）pF/cm=296 pF/m。加上原先電路板的100pF，共396pF。故其阻抗約為 500nH/396pF=35.5ohm。同時(shí)我們也注意到，內(nèi)存的密度愈高，特性阻抗愈低。至于微條電路的特性阻抗為 87/+1.41 ln(5.98h/0.8w+t)，對(duì)

11、于如圖4的四層板而言，線寬6mils則特性阻抗為55.0ohm，8mils為45.9ohm，10mils為38.7ohm。了解了線路上阻抗的計(jì)算方法后，現(xiàn)在讓我們來(lái)看看阻抗不匹配所造成的后果。以內(nèi)存控制線緩沖器而言，其輸出為42mA。標(biāo)準(zhǔn)值的1.5倍，即63mA，為其驅(qū)動(dòng)能力。在一般的定義下，OL=0.4V，因此其等價(jià)輸出阻抗為0.4V/63mA=6.35ohm。假設(shè)輸出阻抗不隨著電流大小而改變，且負(fù)載端不加任何組件，亦即為開路，則在信號(hào)線特性阻抗為55ohm的情況下，芯片輸出端的反射系數(shù)：(6.35-55)/(6.35+55)=-0.79。無(wú)窮大負(fù)載端的反射系數(shù)為1。則可看到波形如圖5。終端

12、(termination)我們可以看到在負(fù)載端的波形散亂異常，有80%的overshoot，和62%的振鈴波。解決辦法在于使輸出端或負(fù)載端達(dá)到阻抗匹配。例如，在靠近芯片輸出腳處串上48.7ohm的電阻，使其輸出阻抗達(dá)到55ohm。此稱為來(lái)源終端法（source termination ），其波形如圖6。或在負(fù)載端并聯(lián)55ohm的電阻，使其阻抗匹配，稱為分路（shunt）終端法，其波形如圖7。其中以輸出端串聯(lián)電阻的方式可達(dá)到1的信號(hào)水平，又不似分路終端法會(huì)消耗相當(dāng)多的額外功率，最被廣泛使用。來(lái)源終端的延遲效果但來(lái)源終端法延遲信號(hào)之副作用較大：假設(shè)為了輸出端阻抗匹配而串上48.7 ohm的電阻，在

13、負(fù)載端則接上有8顆內(nèi)存的DIMM。那么從這4pF8的電容負(fù)載向信號(hào)來(lái)源端看去，是55 ohm的阻抗，因此這個(gè)RC電路有著信號(hào)上升時(shí)間2.2Z0C =3.87ns 。原有的信號(hào)上升時(shí)間若為1ns，則總和上升時(shí)間成為，共增加了3.0ns的上升時(shí)間。因此在實(shí)務(wù)上，為了正時(shí)上的考慮，不見的會(huì)使用符合阻抗匹配的電阻值，而使用較小的值。如圖8，為了推動(dòng)負(fù)載較重的DIMM，電阻值降到22ohm，RAS與CAS的設(shè)置時(shí)間仍只不到規(guī)范3.0ns，相當(dāng)?shù)奈ｋU(xiǎn)。電阻值降到0ohm，如圖9，RAS與CAS的設(shè)置時(shí)間才達(dá)到4ns，但此時(shí)CAS的overshoot卻升到了4.0V。此時(shí)研發(fā)工程師便需在信號(hào)質(zhì)量與正時(shí)之間取

14、個(gè)中庸值，使得最多種類的DIMM能正常的運(yùn)作。不同種類的終端方法除了來(lái)源終端法和分路終端法，另有特維寧（Thevinin）終端法、二極管終端法（diode clamping）、交流終端法（AC termination），如圖10所示。特維寧終端比起分路終端法消耗更多的電流，但能建立直流分壓點(diǎn)（DC bias），是其優(yōu)點(diǎn)。二極管終端法也可過(guò)濾overshoot和undershoot，且消耗較少的電流。交流終端法可控制overshoot與突波（spike），電阻選在信號(hào)現(xiàn)特性阻抗值Z0，而電容值則選在fZ0附近，使欲過(guò)濾之頻率的噪聲視之如短路。走線的拓蹼此外，若是在信號(hào)在線有多個(gè)負(fù)載，應(yīng)盡可能減短

15、分支短根（stub）的長(zhǎng)度。因?yàn)榉种вL(zhǎng)，可能阻抗不匹配造成的反射就愈大。采用雛菊煉（daisy chain）的方式，如圖11，可以避免復(fù)雜的多重反射。電流開關(guān)噪聲現(xiàn)代的芯片所耗的電流都十分驚人，因此在內(nèi)部的功能或信號(hào)的開關(guān)之間，常引起電源的不穩(wěn)定。而這種不穩(wěn)定的問題，可分做兩方面來(lái)談：A 因?yàn)殚_關(guān)的速度太快，使得在遠(yuǎn)方的電流供應(yīng)器無(wú)法及時(shí)供給適當(dāng)?shù)哪芰?。此時(shí)解決之道是在芯片旁邊擺上電容來(lái)供應(yīng)及時(shí)的電流。B 因?yàn)樾酒碾娫椿蚪拥亟幽_有電感存在，因此在電流突然變化時(shí)，在接腳上將有壓差存在。如所示。在多條數(shù)據(jù)線從1變?yōu)?時(shí)，芯片組的接地腳上瞬間流過(guò)大量電流而造成的電位差。此時(shí)芯片組接地已不是0伏，

16、而造成信號(hào)上出現(xiàn)隆起小丘的現(xiàn)象，稱為觸地反彈（ground bounce），如圖12所示。其解決方式，是減少接腳的電感，如選擇BGA這種接腳極短的包裝；并在接地處多用幾個(gè)貫穿孔連接到地，以并聯(lián)減少電感。選擇電容假設(shè)我們現(xiàn)在的目標(biāo)是在Intel 440LX芯片的內(nèi)存數(shù)據(jù)線同時(shí)由0變成1時(shí)提供及時(shí)的電源，那么我們?cè)摂[多大容值的電容？擺幾顆？首先，我們假設(shè)我們對(duì)電壓的要求是不得落下額定電壓的5%以內(nèi)，即3.3V5% =0.165V。32條信號(hào)線同時(shí)動(dòng)作時(shí)電流會(huì)變動(dòng)44mA32=1.344A。因此我們對(duì)電容數(shù)組要求其阻抗最大不得超過(guò)0.165/1.344 =0.12ohm。由于在高頻時(shí)電容包裝上接腳的

17、電感有抵銷的作用，因此最好選擇短接腳的電容，如SMT電容等。但是貫穿孔的電感也會(huì)有妨礙作用：從芯片接到+3.3V，+3.3V接到旁路電容，再?gòu)呐月冯娙萁拥降?，至少需?個(gè)貫穿孔。從小附記里貫穿孔的電感為1.09nH，總和至少是1.093=3.27nH。我們可以求得一個(gè)頻率值，超過(guò)此頻率將使阻抗值超過(guò)我們的要求0.12ohm：公式：接著，我們要求在5.84MHz的頻率下，電容數(shù)組的總阻抗也不得超過(guò)0.12ohm。所以，我們所需要的總電容值就求出來(lái)了：公式： 至于，這0.23uF要分成幾個(gè)電容呢？我們知道，當(dāng)信號(hào)的上升緣愈快，系統(tǒng)的電感就要愈小。數(shù)據(jù)線的上升時(shí)間實(shí)測(cè)結(jié)果約在3ns左右。根據(jù)上升時(shí)間

18、的要求，可得到電感得最大限度：公式： 故需要并聯(lián)：個(gè)電容，每個(gè)0.0077uF。實(shí)務(wù)上，不見得正好有我們想要的電容值，也不見得有空間放得下那么多顆電容。建議可以用0.1u和1000p兩顆電容一組，放上適當(dāng)?shù)臄?shù)量。以這個(gè)例子而言，放上兩組，亦即0.1u與1000p各2顆應(yīng)該是不錯(cuò)的選擇。電容擺設(shè)位置那么，電容需擺多近才有用？以頻率產(chǎn)生器的例子而言，其上升緣時(shí)間為1ns，此段時(shí)間內(nèi)信號(hào)行進(jìn)距離為5.43inch。要能及時(shí)供應(yīng)電源，一個(gè)大約的估算公式是L/12，亦即0.45inch，或1.15cm內(nèi)的電容才能完全發(fā)揮作用。超過(guò)這個(gè)距離，則效用將會(huì)減弱。例如，距離成為兩倍的2.3cm，電容的作用將只剩

19、1/8。隔線干擾（cross talk）在相鄰的兩條信號(hào)在線，一方的信號(hào)變化會(huì)感應(yīng)至另一方，這就是隔線干擾。干擾的成因可看圖13，因?yàn)榻涣鞯幕亓麟娏魇峭高^(guò)接地層，并且是經(jīng)過(guò)最靠近信號(hào)線的接地層來(lái)回流。但回流的電流并不只是在接地層的正下方，而是以比例的分布。所以由于回流電流的彼此干擾，信號(hào)上也顯出彼此干擾的情形。減少隔線與接地層干擾的方法大概有下列幾種：讓走線層與接地層之間變薄，亦即減少D；增大信號(hào)線之間的間距，亦即增加H；或在信號(hào)線之間多拉上一條接地線，即守衛(wèi)信號(hào)線（guard trace）。守衛(wèi)信號(hào)線可以借著增加信號(hào)回流的途徑，來(lái)分散回流電流。但值得注意的是，現(xiàn)在由于走線層與接地層之間的厚度

20、已經(jīng)普遍降的非常低，守衛(wèi)信號(hào)線的作用相對(duì)減少。除非它與信號(hào)線靠的非常近，不然效果不會(huì)太大。電磁干擾只要有電流的來(lái)回流動(dòng)，更精確的來(lái)說(shuō)，是電子的加速度運(yùn)動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生電磁波，這種天線發(fā)射電波的現(xiàn)象是必然的。工程師的責(zé)任，是盡可能減少電路這種電磁波的發(fā)射源，并以通過(guò)諸如FCC的Class A或Class B之類的規(guī)范為目標(biāo)。以下將介紹若干控制電磁干擾的觀念：減小電流回流圈（return loop）多數(shù)的無(wú)線電頻率（radio frequency，RF）電磁干擾都是由于信號(hào)的回流圈造成的，回流圈愈大，電磁干擾就愈嚴(yán)重。電流自然是從來(lái)源芯片流至目標(biāo)芯片的，但回流電流則是由目標(biāo)芯片經(jīng)過(guò)接地層流回到來(lái)源芯片

21、。對(duì)直流信號(hào)而言，回流電流會(huì)走最短的直線回到目標(biāo)芯片，但對(duì)高頻的交流信號(hào)而言，電感對(duì)阻抗的增加已遠(yuǎn)大于電阻對(duì)阻抗的效應(yīng)。這就是為什么交流的回流電流會(huì)經(jīng)過(guò)最靠近信號(hào)線的接地層來(lái)回流的原理：回流圈愈小，電感愈小。在一般的條件下，回流電流會(huì)自動(dòng)尋找最小的回流圈；但如果在回流路徑上的接地層被隔斷了，回流圈將會(huì)變大，而電磁干擾也因此嚴(yán)重起來(lái)。舉例而言，在圖14的情形：電流經(jīng)由信號(hào)線由來(lái)源芯片流至目標(biāo)芯片，但在回流時(shí)，由于接地層被壕溝（moat）所隔開，因此造成回流圈變大的問題。因此一般而言，信號(hào)線是禁止跨越接地層的壕溝的。另一個(gè)減少電流回流圈的應(yīng)用，是在芯片的電源接腳旁接上旁路電容。由于芯片的工作頻率愈

22、來(lái)愈高，在遠(yuǎn)處的電源供應(yīng)器無(wú)法及時(shí)供應(yīng)足夠的電流，而造成電源上的高頻噪聲。若是能加上旁路電容，則這些高頻噪聲在旁路電容處就獲得了回流的路徑，而減少了回流圈。如圖15所示。20H法則在電路板的邊緣，由于電源層會(huì)與信號(hào)的能量相耦合，也會(huì)發(fā)射出電磁干擾。如圖16所示：電源層與接地層之間的電場(chǎng)在板邊突出，因而影響周邊也較嚴(yán)重，稱為邊緣效應(yīng)（fringing）。解決方法在于把電源層內(nèi)縮，使得電場(chǎng)只在接地層的范圍內(nèi)傳導(dǎo)，如圖17所示。那么要內(nèi)縮多少呢？以一個(gè)H（0.12 inches）為單位，若是內(nèi)縮20H則可以將70%的電場(chǎng)限制在接地層的邊緣內(nèi)；內(nèi)縮100H則可以將98%的電場(chǎng)限制在內(nèi)。要注意的是，在將

23、電源層挖空之后，必須也把信號(hào)線移至電源層或接地層之內(nèi)，以獲得較近的電流回流路徑。3W法則有些訊號(hào)，尤其是固定周期的頻率訊號(hào)，帶有強(qiáng)烈的高頻成分。當(dāng)它與其它信號(hào)線太靠近時(shí)，會(huì)將這些已達(dá)RF頻率的能量傳到其它的信號(hào)上，帶來(lái)EMI的困擾。尤其若是被感染的信號(hào)線接往I/O的連接頭時(shí)，這個(gè)問題就更加嚴(yán)重。這個(gè)問題其實(shí)就是前一節(jié)所提的隔線干擾。對(duì)EMI而言，通常要求信號(hào)線中心對(duì)信號(hào)線中心的距離，維持3倍信號(hào)線寬度的距離，稱為3W法則，如圖18所示。3W法則可保持70%的電場(chǎng)不互相干擾。若要達(dá)到98%的電場(chǎng)不互相干擾，可使用10W的間距。濾波電容與電感為了去除信號(hào)上高頻成分對(duì)EMI的不良影響，工程師常在信號(hào)在線加上濾波用的電容與電感。通常而言，并聯(lián)旁路電容可去除I/O連接頭與信號(hào)在線的差動(dòng)模式（differential-mode）RF電流；串聯(lián)電感則可以去除信號(hào)在線的共通模式（common-mode）RF電流。值得注意的是，這些濾波電容與電感除了濾去高頻噪聲外，也會(huì)濾去信號(hào)的高頻部份，使得信號(hào)的上升時(shí)間與下降時(shí)間變慢。因此最大多數(shù)是應(yīng)用在信號(hào)頻率不高，但EMI問題最容易凸顯的I/O信號(hào)線