（文數(shù)）佛山市2009屆高三第二次質量檢測 - 圖文

1、（文數(shù)）佛山市2009屆高三第二次質量檢測 - 圖文 xxxx年佛山市普通高中高三教學質量檢測（二） 數(shù) 學（文科） 本試卷共4頁，21小題，滿分150分，考試用時1xxxx年的春節(jié)后，市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去，林管部門在值樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米） 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46 （i）根據(jù)抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù) 你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出 兩個統(tǒng)

2、計結論： （）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值x，將 這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算，問 輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學意義。 19（本小題滿分14分） ?；~塘是廣東省珠江三角洲一種獨具地方特色的農業(yè)生產形式，某研究單位打算開打 一個桑基魚塘項目，該項目準備購置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形 池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所 示）種植桑樹，魚塘周圍的基圍寬均為2米，如圖所示，池 塘所占面積為s平方米，其中a:b?1:2， （i）試用x,y表示s； （）若要使s最大，則x,y的值各為多少？ 20（本題滿分14分） 如圖，已知曲線c1

3、:y?x過a、b、c三點。 （i）求圓c2的方程； （）過點p(0,m)(m?1)的直線l1與圓c2相切，試探討 2?1與x軸相交于a、b兩點，與y軸相交于點c，圓c2經(jīng) l1與c1的位置關系； （）當m?4時，過點p作直線l2與c2相交于m、n兩點， ?mq?qn,mp?pn,(?0且，?1） 證明：點q恒在一條定直線上。 3 21（本題滿分14分） 11?(t?x)，其中t為常數(shù)，且t?0 1?x(1?x)2 （i）求函數(shù)f1(x)在(0,?)上的最大值； 2 （）數(shù)列an中，a1?，an?1an?2an?an?1，求an的通項公式； 3 （）證明：對任意的x?0,an?f1(x),n?1

4、,2? 已知函數(shù) f1(x)?2n 4 參考答案和評分標準 一、選擇題： 題號 答案 11若函數(shù) 1 c 2 a 3 b 4 c 5 b 6 d 7 a 8 d 9 c 10 b 二、填空題（每題5分，共30分） f(x)?x2?x?c沒有兩個零點，則c?0（或“若函數(shù)f(x)?x2?x?c至多 1?有一個零點，則c?0”） 12 13(?,?1) 1475 15?cos?23 2三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟 16（本題滿分12分） )?2，即sin(a?)?1 33?4?0?a? ?a? ?a? ?a? 333326（）方案一：選擇 由正弦定

5、理 解：解（i）依題意得2sin(a?aba?sinb?22 ，得b?sinasinbsina?a?b?c?,?sinc?sin(a?b)?sinacosb?cosasinb?112?6?s?absinc?2?22?3?1 224方案二：選擇 2?6 4?c2?2bccosa?a2，有b2?3b2?3b2?4，則b?2,c?23 111所以s?bcsina?2?23?3 2226說明：若選擇，由c?3b得，sinc?3sinb?1不成立，這樣的三角形不存 2由余弦定理b在。 17（本題滿分12分） 解：解：（i）方法一、在平行四邊形acde中， 2?ae?2,ac?4,?e?60?,點b為de中點。 ?abe?60.?cbd?30?從而?abc?90?，即ab?bc 又aa1?面abc,bc?平abc ?aa1?bc，而aa1?ab?4，bc?平面a1abb1 ?bc?平面abc ?平面abc?平面a1abb1 11?方法二、?ae?2,ac?4,?e?60點b為de中點。 ?ab?2,bc?23,ab2?bc2?16?ac2,?ab?bc 又aa1?面abc bc?面abc