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文檔簡介

1、角平分線的判定,合江縣城關(guān)初級中學(xué)校 蒲月華,生活與數(shù)學(xué),小強的家鄉(xiāng)有兩條相交的公路,小強的爸爸想在相交公路的S區(qū)建一個加油站Q,要求加油站到 兩條公路的距離相等,加油站應(yīng)建在何處?,l2,S,l1,已知:如圖,QDOA, QEOB,點D、E為垂足, QDQE 求證:點Q在AOB的平分線上,探一探,證明: 連接OQ QDOA,QEOB, QDO和QEO都是直角, 在RtQDO和RtQEO中 QOQO(公共邊) QD=QE (已知) RtQDORtQEO(HL) QODQOE 點Q在AOB的平分線上,規(guī)范的解題格式,角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。, QDOA, QEOB, QDQ

2、E 點Q在AOB的平分線上,用數(shù)學(xué)符號語言翻譯為,角平分線的判定:,1判斷對錯: 如圖,若QMOA 于M,QNOB 于N,則點Q在AOB 的平分線 上( ),判一判,2判斷對錯 如圖,若QM =3,QN=3,則OQ 平分AOB( ),判一判,3判斷對錯: 如圖,若QMOA于Q,QNOB于Q,QM =6,QN=6, 則OQ 平分AOB( ),判一判,填一填,4、已知如圖,BDAM于點D,CEAN于點E,BD,CE交點F,DF=EF,則點F在 的平分線上.,5、在四邊形ABCD中,B=C=90,EFAD,E為BC的中點,且EF=CE,則1與2的關(guān)系為 ;點E在A的平分線上嗎?說明理由。,例:已知如

3、圖,ABC的角平分線BM、CN相交于 點P.求證:(1)點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.,證一證,(2)點P也在A 的平分線上,解題反思:你發(fā)現(xiàn)了什么,角的平分線的性質(zhì),OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,OP平分AOB,PD=PE,PDOA于D,PEOB于E,角的平分線的判定,證明線段相等,證明角相等,結(jié)一結(jié),拓一拓,由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,小強村莊又修建了一條公路,如圖所示,小強家的生意越做越好,現(xiàn)在小強爸爸又想在加油站的附近建一個購物超市,要求到三條公路的距離也相等,可是“黃金地點”S區(qū)已經(jīng)讓別人收購,可是聰明的小強很快為爸爸想出了符合條件的其他“黃金地點”,你知道這些“黃金地點”有幾處?分別在哪里?,尋找黃金地點,l1

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