廣東省江門二中2012屆高三10月月考試卷及答案解析數(shù)學(xué)理（原始打印版）

1、廣東省江門二中2012屆高三10月月考試卷數(shù)學(xué)理 2011.10.27本試卷共4頁，20小題，滿分150分， 考試用時(shí)120分鐘一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，答案請(qǐng)寫在答題卷上)1、已知集合，則=A BCD2、在ABC中，“”是“A=”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3、定義運(yùn)算ab=，則函數(shù)f(x)=12 的圖象是圖1xyo1xyo1xyo1xyo1ABCDD4、若某空間幾何體的三視圖如圖1所示，則該幾何體的體積是A2B1C D5、下列命題中，真命題是ABCD6、已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為AB C2 D 7、已知等比數(shù)列的公比

2、為正數(shù)，且=2，=1，則= A B C D2 8、已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是 A0,) B C D 二、填空題:(本大題共6小題，每小題5分，滿分30分，答案請(qǐng)寫在答題卷上。)9、 函數(shù)在 處取得極小值.10、 已知，則函數(shù)的最小值為_ .11、 已知冪函數(shù)_12、 函數(shù)的最小正周期 最大值_13、 若變量、滿足約束條件則的最大值為 14、 如圖，將一個(gè)邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖(2)，如此繼續(xù)下去，得圖(3)試用 n表示出第n個(gè)圖形的邊數(shù) . 三、解答題:本大題共6小題，滿分80分解答須寫

3、出文字說明、證明過程和演算步驟15、(本小題滿分12分)已知是公差d不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2) 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.16、(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求的值；(2)設(shè)求的值17、 (本小題滿分14分)用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完，問共用了多少塊磚?18、(本小題滿分14分)已知函數(shù)，(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最小值。19、(本小題滿分14分) 已知ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.向量滿足

4、. (1) 求sinAsinB的取值范圍； (2) 若，且實(shí)數(shù)x滿足，試確定x的取值范圍20、(本小題滿分14分)已知:在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為(1) 求，的值； (2) 是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對(duì)于恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3) 求證:(，)江門二中2012屆高三10月月考理數(shù)答題卷一、 選擇題:(本大題共8小題，每小題5分，共40分)題號(hào)12345678答案DBABADBD二、填空題:(本大題共6小題，每小題5分，共30分)9、 2 10、 2 11、 12、_(3分) , _3_(2分)13、 14、 三、解答題:本大題共6小

5、題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15、(本小題滿分12分)解:(1)由題設(shè)可知公差 16、(本小題滿分12分)解:(1) (2)故17、 (本小題滿分14分)解:設(shè)從上層到底層磚塊數(shù)分別為,則,易得,即因此,每層磚塊數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,則 (塊)答:共用2046塊.18、(本小題滿分14分)解:(I)，令；所以在上遞減，在上遞增；(II)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時(shí)，由(I)知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。19、(本小題滿分14分)解:(1)因?yàn)閙n ，即ab4cosAcosB. 因?yàn)锳BC的外接圓半徑為1，由正弦定

6、理，得ab4sinAsinB. 2分于是cosAcosBsinAsinB0，即cos(AB)0. 因?yàn)?AB.所以AB.故ABC為直角三角形4分sinAsinBsinAcosAsin(A)， 因?yàn)锳，所以sin(A)1，故1sinAsinB. 6分(2)x. 7分設(shè)tsinA-cosA()，則2sinAcosA，9分x，因?yàn)閤，故x在()上是單調(diào)遞增函數(shù) 12分所以所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是()14分20、(本小題滿分14分)解:(1) ，依題意，得，即，. ， . 4分 (2)令，得. 5分 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 又，. 因此，當(dāng)時(shí)，.8分 要使得不等式對(duì)于恒成立，則. 所以，存在最小的正整數(shù)，使得不等式對(duì)于 恒成立. 9分(3) 解:由()