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1、2014年深圳市中等職業(yè)學校調(diào)研考試數(shù) 學一、 選擇題:本大題共15小題,每小題5分,滿分75分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.已知集合,則( ) 2.函數(shù)的定義域是( ) 3.若,則( ) 4.下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是( ) 5.已知向量, ,則( ) 6.在等差數(shù)列中,已知公差,則( ) 7.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ) 8.“”是“”的( )充分非必要條件 必要非充分條件充分必要條件 既非充分又非必要條件9.若,則( ) 10.已知圓的半徑是1,則圓心坐標為( ) 11.不等式的解集為( ) 12.已知,且,則點的坐標為( ) 13.定義向量運算:,其中表示非零向
2、量與非零向量的夾角,對于,有( ) 14.甲乙兩人在最近5次模擬考試中,數(shù)學成績?nèi)缦拢杭祝?5,80,79,85,81 乙:76,80,82,84,78現(xiàn)對兩人的成績比較,結(jié)論正確的是( ) 甲比乙穩(wěn)定 乙比甲穩(wěn)定 甲乙穩(wěn)定程度相同 無法比較15.某網(wǎng)絡營銷部門隨機抽查了某市200名網(wǎng)友在2013年11月11日的網(wǎng)購金額,所得數(shù)據(jù)如下表:金額(千元)(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5(5,6人數(shù)202852x2614則網(wǎng)購金額在4千元以內(nèi)(含4千元)的頻率為( )0.5 0.6 0.7 0.8二、 填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分.16.函數(shù)的最大值是 .17.拉桿箱的密碼
3、鎖由09這十個數(shù)字中的三個數(shù)字組成(數(shù)字可重復),在不知道密碼的情況下,試一次就能打開的概率是 .18. 已知等比數(shù)列中,則 . 19.已知函數(shù)的最小正周期為,則 .20.探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點處,已知燈口直徑是60cm,燈深45cm,則光源到反射鏡頂點的距離是 cm.三、 解答題:本大題共4小題,其中第21、22、23題各12分,第24題14分,滿分50分,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21.(本小題滿分12分) 在中,角所對的邊分別為,且.(1) 求角;(2) 求.22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項,前項和.(1) 求;(2) 求數(shù)列的通項公式和前項和.24.(本小題滿分12分)已知橢圓的焦點與雙曲線的焦點相同,且橢圓的離心率是.(1)求橢圓的方程;(2)直線過原點且斜率為,求以橢圓的右焦點為圓心且與直線相切的圓的方程.24.(本小題滿分14分) 海灣出入境口岸在2013清明節(jié)當天創(chuàng)下單日人流量歷史新高,經(jīng)對有關數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn),當人流密度不超過4人/分鐘時,人流行進速度為24米/分鐘;當人流密度達到16人/分鐘時,造成堵塞,人流行進速度為0.已知時,人流行進速度(單位:米/分鐘)時人流密度(單位:人/分鐘)的一次函數(shù). (1)當時,人流行進速度與人流密度之間
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