高中數(shù)學(xué) 利用集合的包含關(guān)系解題解題思路大全_第1頁
高中數(shù)學(xué) 利用集合的包含關(guān)系解題解題思路大全_第2頁
高中數(shù)學(xué) 利用集合的包含關(guān)系解題解題思路大全_第3頁
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文檔簡介

1、利用集合的包含關(guān)系解題集合的包含關(guān)系是一重要知識點和高考考查點，它在題目中或明或暗，特別是“暗”（綜合型題目）的。如果你對集合的包含關(guān)系沒有一個深刻的認識與理解，往往就很難捕捉到，也就很難解決問題。如何準確把握與深入挖掘這一關(guān)系，利用這一關(guān)系解題呢？例1. （2005年全國卷III第22題）已知函數(shù)（I）求的單調(diào)區(qū)間和值域；（II）設(shè)，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求a的取值范圍。解析：（I）利用導(dǎo)數(shù)法易得在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以的值域為。（II）因為所以時，是減函數(shù)所以而即當時，有對于任意，總存在使得則所以且解得點評：關(guān)鍵是把“若對于任意成立”轉(zhuǎn)化為“”這種集合的包含關(guān)系。例2

2、. 已知不等式（1）和不等式（2），若滿足（2）的x值也滿足（1），求a的取值范圍。解析：設(shè)不等式（1）、（2）的解集分別為A、B，則由題意知，且。這相當于方程的兩異根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，其充要條件為：且且由此可得變式：已知不等式和不等式的解集分別為A、B，若，求a的取值范圍。解析：當時，有，得，此時，當時，同例2，可得綜上，所求a值范圍為例3. 已知p：，若的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。解析：因為的必要而不充分條件所以其等價命題為：p是q的充分而不必要條件即若設(shè)，則所以，且求得。集合與三角、函數(shù)、不等式、解析幾何等知識結(jié)合，形成多知識點的綜合型問題，符合“考綱”在知識交匯點處命題的指導(dǎo)思想，其解題的關(guān)鍵在于靈活運用有關(guān)知識，

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