高三文科數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、高三文科數(shù)學(xué)模擬試題滿分：150分 考試時間：120分鐘第卷（選擇題 滿分50分一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是（ ）A B C D 2已知集合，集合，則（ ） A B C D 3已知向量，若共線，則（ ） A B C D 正視圖側(cè)視圖俯視圖4如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為（ ）A B C. D.5將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則它的一個對稱中心是（ ）A B. C. D. 結(jié)束開始輸出否是6執(zhí)行如圖

2、所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D7. 已知圓的一條斜率為1的切線，若與垂直的直線平分該圓，則直線的方程為（ ） A. B. C. D. 8在等差數(shù)列中，且，則的最大值是( )AB6C9D9已知變量滿足約束條件，設(shè)，則的最小值是（ ）A. B. C. 1 D. 10. 定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的所有零點之和為（ ）A B C D第卷（非選擇題 滿分100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11. 命題“若，則”的逆否命題是_12函數(shù)的定義域是 13拋物線的焦點坐標是_14.若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_15.某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進行

3、研究，得出如下的結(jié)論：函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；點是函數(shù)圖象的一個對稱中心；函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立；設(shè)函數(shù)在內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排列為則其中正確的結(jié)論是_三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）16(本小題滿分12分) 在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足：（1）求C；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域17. (本小題滿分13分)50 60 70 80 90 100 成績（分）0.040xy0.008頻率組距 某中學(xué)舉行了一次“交通安全知識競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽為了了解本次競賽成

4、績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60）80.16第2組60，70）a第3組70，80）200.40第4組80，90）0.08第5組90，1002b合計（1）寫出的值；（2）若現(xiàn)在需要采用分層抽樣的方式從5個小組中抽取25人去參加市里的抽測考試，則第1,2,3組應(yīng)分別抽取多少人？ （3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加交通安全知識的志愿宣傳活動.求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5

5、組的概率.18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，是的一個極值點（1）求的值； （2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值.19. (本小題滿分13分) 如圖，矩形和矩形所在的平面與梯形所在的平面分別相交于直線、，其中，（1） 證明：平面與平面的交線平行于平面；（2） 證明：平面；（3） 求幾何體的體積.20. （本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.21.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，且過點（1）求此橢圓的方程；（2）已知定點，直線與此橢圓交于、兩點是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的

6、圓過點如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.高考模擬數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. A 10. D解析：1 經(jīng)計算得，故虛部為，選B.2，因此，選C.3. ，由向量共線的條件得，解得，選B.4. 根據(jù)三視圖可知這是一個圓柱體，易知選B.5. 由已知得，易知為其一個對稱中心，選C.6. 經(jīng)過計算易知選A.7. 由已知得直線的斜率為，且直線過圓的圓心，根據(jù)直線的點斜式可計算得選D.8. ，于是，即，又所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故選C.9. 由約束條件可作出可行域

7、可知，的最小值就是原點到直線距離的平方，經(jīng)計算可得選A.10. 作出的圖像如下所示，則的零點即為函數(shù)與圖像交點的橫坐標，由圖可知共有五個零點，不妨設(shè)為且，從圖中可看出與關(guān)于直線對稱，與關(guān)于直線對稱，故，當(dāng)時，因此由解得，故Oxy123-1-2-31y=a二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 若或，則12. 13. 14. 解析：由題意得恒成立，又，當(dāng)時恒成立；當(dāng)時只需即可，令，則只需.若設(shè)，則，其表示兩點之間連線的斜率，其中點在半圓上，則當(dāng)過點的直線與圓相切時斜率有最值，易知其中一條切線為：，不妨設(shè)另一條切線方程為，即，由得為最小值，故.15. 解析：為奇函數(shù)，則函數(shù)在和

8、上單調(diào)性相同，所以錯由于，所以錯再由，所以錯xyO ，令，則|對一切實數(shù)均成立，所以對由得，顯然所以，易知方程的實根就是的極值點。在除外的正切函數(shù)的每一個周期內(nèi)的圖像有且只有一個交點，從下面的圖像中易觀察得，故，所以對.三、解答題：（本大題共6小題，共75分。）16. （本小題滿分12分）解：（1）由已知得根據(jù)正弦定理得： ，而 由此可得 ，又因為三角形中 所以，得 6分 （2）由（1）知，所以因為，故所以，即值域為12分17（本小題滿分13分）解：（1）由題意可知，樣本總?cè)藬?shù)為4分（2）第1,2,3組應(yīng)分別抽取4,8,10人8分（3）由題意可知，第4組共有4人，記為，第5組共有2人，記為從競

9、賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)有，共15種情況 設(shè)“隨機抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組”為事件， 有，共9種情況 所以答：隨機抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率13分18. （本小題滿分12分）解：（1）因為是函數(shù)的一個極值點， 所以 因此 解得經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是的一個極值點，故所求的值為.5分（2）由（1）可知，令，得與的變化情況如下：+-+所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是 單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以在上的最小值為當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為12分19. （本小題滿分13分）（1）證明：在矩形和矩形中， 又平面，平面 平面 不妨設(shè)平面與平面的交線為，則根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理知 又平面，平面平面 4分（2）在矩形和矩形中且 平面 在中， 為正三角形且 又梯形中，故又，在中由余弦定理可求得，故又平面,而平面9分（3）13分20. （本小題滿分12分）解：（1）由Z*）得，），兩式相減得：， 即，），