174零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪-1742科學(xué)記數(shù)法課件(華師版八下)

1、17.4.2科學(xué)記數(shù)法,學(xué)習(xí)目標(biāo),【教學(xué)目標(biāo)】： 1、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 2、會(huì)利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù). 難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).,一 、復(fù)習(xí)提問(wèn),1、,；,= ；,= ，,= ，,= .,2、不用計(jì)算器計(jì)算：,（2）2 2 -1+,3、計(jì)算：,想一想,指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù).,探索 現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在 “冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同

2、學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立. （1）,（2）(ab)-3=a-3b-3；,；,（3）(a-3)2=a(-3)2 .,2、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后，冪的運(yùn)算法則仍然成立。 3、例1 計(jì)算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。,4 練習(xí)：計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3;（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3,解：原式= 2-3m-3n-6m-5n10,1/a9b6或1/(a3)2(ab2)3,1/(2mn2)2(m2n)3,探索,三、科學(xué)記數(shù)法 1、回憶：我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表

3、示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10. 例如，864000可以寫(xiě)成8.64105. 2、類(lèi)似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.,3、探索： 10-1=0.1 10-2=_, 10-3=_, 10-4=_, 10-5=_; 歸納：10-n=_. 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.110-5.,探索,4、例2、一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.,三、例題講解與練習(xí),解: 35納

4、米3510-9米. 而3510-9（3.510）10-9 35101（9）3.510-8， 所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.510-8米.,做一做,5、練習(xí) 用科學(xué)記數(shù)法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314； （4）2013 000. 用科學(xué)記數(shù)法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒_秒； （2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1納米_微米； （5）1平方厘米_平方米； （6）1毫升_立方米.,學(xué)習(xí)小結(jié),1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問(wèn)題？,2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程 中你有什么體會(huì)？,課堂小結(jié),引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)

5、的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿(mǎn)足，1a10. 其中n是正整數(shù),課堂練習(xí),1、據(jù)報(bào)道，2006年全國(guó)高考報(bào)名總?cè)藬?shù)為9500000人，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)人.,2、據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2006年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為43300億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)億元.,3、先化簡(jiǎn)，再求值：,4、計(jì)算：,5、計(jì)算：,5、解方程：,06部分省市中考試題選,課堂練習(xí),1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米。將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ),A、0.25107 B、2.5107 C、2.5106 D、25105,C,2、已