2017-2018學(xué)年度柘城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法(導(dǎo)學(xué)

1、* 8.4 三元一次方程組的解法一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題 :前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法消元法， 知道有些含有兩個(gè)未知數(shù)的問題， 可以列出二元一次方程組來解決， 實(shí)際上，有不少問題含有更多個(gè)未知數(shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三元一次方程組及其解法（板書課題）.2.學(xué)習(xí)目標(biāo) :（1）知道什么是三元一次方程組.（2）會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡單的三元一次方程組.（3）通過解三元一次方程組進(jìn)一步體會(huì)消元思想.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) :重點(diǎn)：用代入消元法和加減消元法解簡單的三元一次方程組， 進(jìn)一步體會(huì)消元思想 .難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特征尋找合適的消元途徑.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)范

2、圍：課本P103P105 例 2 之前的內(nèi)容 .（2）自學(xué)時(shí)間： 8 分鐘（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，弄清楚解三元一次方程組的基本思路還是消元，通過嘗試比較，體會(huì)如何選擇合理、 簡便的消元途徑 .（4）自學(xué)參考提綱：什么叫三元一次方程組？解三元一次方程組的基本思路是什么？常用的方法有哪些？xyz 12按課本上提供的消元思路解方程組x2 y5z 22 ，你還有其他的解法x4 y嗎？試一試 .仔細(xì)閱讀例 1，體會(huì)“分析”是怎樣思考找消元思路的，以及如何書寫解題過程，其中解消元后的二元一次方程組的詳細(xì)過程可省略不寫， 最后嘗試解決第 1頁例題后方框中的問題 .通過解這兩個(gè)三元一次方程組，對“怎么消

3、元、先消哪個(gè)元”你有何感悟或心得？2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（主要是學(xué)習(xí)進(jìn)度、效果及存在的問題等） .差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討、 互助解疑難 .4.強(qiáng)化：（1）解三元一次方程組的基本思路、 消元策略和一般步驟 .（2）練習(xí)：解下列三元一次方程組:x 2 y9，3x y z 4，a.y z3，b.2x3 yz 12，2z x 47.xy z6.解： a. + 2，得 x-2z=-3.，x 22與組成方程組2zx47解得25x2z3.z.2把 z25 代入，得 y31 .2

4、2x22，原方程組的解為y31 ，2z 25 .2b.+，得 5x+2y=16. -，得 2x-2y=-2.和組成方程組5 x 2 y，x，16解得2.2 x 2 y2.y3第 2頁x2，把代入得 z=1.y3x2，原方程組的解為y3，z1.第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本P105 例 2.（2）自學(xué)時(shí)間： 5 分鐘 .（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，先根據(jù)題中條件得出關(guān)于a、 b、 c 的三元一次方程組，然后分析方程組的特點(diǎn)， 找到簡便消元途徑， 進(jìn)而求出方程組的解 .（4）自學(xué)參考提綱：例 2 中解三元一次方程組為什么要先消元未知數(shù)c？不看例題的解題過程， 自己再解一遍這個(gè)三元

5、一次方程組， 然后再與課本相對照，體會(huì)如何書寫規(guī)范的解題過程 .若甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的 2 倍比乙數(shù)大 5，乙數(shù)的 1 等于丙3數(shù)的 1 ，你能求出這三個(gè)數(shù)嗎 ?2答案：甲 =10，乙 =15，丙 =10.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、糾錯(cuò).4.強(qiáng)化：（1）解三元一次方程組的基本思路、 消元策略和一般步驟 .（2）練習(xí)：在 y=ax2+bx+c 中，當(dāng) x=-1 時(shí)， y=2；當(dāng) x=2 時(shí)， y=8；當(dāng) x=5 時(shí)， y=158.（1

6、）求 a， b， c 的值；（2）求當(dāng) x=-2 時(shí)， y 的值 .第 3頁a b c 2，a 8，解：（ 1）根據(jù)題意，有 4a2bc8，解得 b6，25a5bc158，c12.(2)把（ 1）中 a=8，b=-6，c=-12 代入 y=ax2+bx+c，得 y=8x2-6x-12.當(dāng) x=-2 時(shí)， y=8（ -2）2-6（ -2） -12=32.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.2.教師對學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià) :教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測.3.教師的自我評(píng)價(jià) (教學(xué)反思 )：本節(jié)課在學(xué)習(xí)三

7、元一次方程組解法過程中， 采取了類比遷移、 舉一反三的方法，類比二元一次方程組的知識(shí)學(xué)習(xí)三元一次方程組 .根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ǎ?在應(yīng)用過程中形成技能技巧， 并且培養(yǎng)了學(xué)生分析題目特點(diǎn)、 選擇合適方法的學(xué)習(xí)能力 .評(píng)價(jià)作業(yè)(時(shí)間： 12 分鐘滿分： 100 分)一、基礎(chǔ)鞏固（ 70 分）2x3 y5，1.(20 分)對于方程組 2xy z6， 最優(yōu)的解法是先消去 （ C ）轉(zhuǎn)化為二3x2 yz 2，元一次方程組 .A.xB.yC.zD.都一樣2 xy3z3，2.(20 分)解方程組3 xy2z1，xyz 5.3 yz7（1）若先消去 x，得到關(guān)于 y、 z 的方程組是5z.2 y

8、16（2）若先消去 y，得到關(guān)于 x、 z 的方程組是 5 xz2.3x4z8第 4頁（3）若先消去 z，得到關(guān)于 x、y 的方程組是x4 y12 .5 x3 y9通過消元轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過程看，上面的三種方法中第二種比較簡便 .3.（30 分）解下列三元一次方程組：解：（1）把代入，得11x+2z=23.，x，3x4z24解得與組成方程組2z23.1 .11xz2把 x=2 代入，得 y=-3.x2，原方程組的解為y3，z 1 .2(2) - 3，得 4x+6z=9.7 x5z19，與組成方程組44 x6z9.解得 x3 ， z 2.45把 z=2 代入，得 y.3原方程組的解為（3） 2-，得 5x+27z=34.，x，與組成方程組4 x9z517解得1 .5 x27z34.z3x 5，把 1 .代入，得 y=-2.z3原方程組的解為二、綜合運(yùn)用 （ 15 分）第 5頁2 x4 y3z9，4.解方程組3 x2 y5z11，5 x6y7z13.解： + 2，得 8x+13z=31. 3-，得 x+2z=5.與組成方程組8 x13z，x，31解得1x2z5.z3.把 x，1 代入，得 y= 1 .z3.2x1，原方程組的解為y1 ，2z3.三、拓展延伸 （15 分）5.在等式 y=ax2