完整版2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1（4分）在3，1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A3 B1 C0 D1 2（4分）2018中國（寧波）特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕本次博覽會為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55萬人次，其中55萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 654410D5.510550.5510 B5.510 CA 3（4分）下列計算正確的是（ ） 333326623325=a）D CaaAaa+（=2a=a Ba?aa=a 4（4分）有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3

2、，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ） DC B A 5（4分）已知正多邊形的一個外角等于40，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（ ） A6 B7 C8 D9 6（4分）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（ ） A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D主視圖和左視圖 7（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結(jié)OE若ABC=60，BAC=80，則1的度數(shù)為（ ） 第1頁（共28頁） 20D30 50 B40 CA ） 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ x，5的平均數(shù)為4，8（4分）若一

3、組數(shù)據(jù)4，1，7 34 D7 B5 CA BC為圓心，以點BACB=90中，A=30，AB=49（4分）如圖，在ABC ） 的長為（AB于點D ，則長為半徑畫弧，交邊 BC DA y=x4分）如圖，平行于軸的直線與函數(shù)y=（k10x（k0，0），（21軸上的一個xC為BB兩點，點A在點的右側(cè)，00，x）的圖象分別相交于A，） 的值為（，則kk的面積為動點，若ABC4 21 4DC4 A8 B8 2若Py=ax且經(jīng)過第三象限的點+bx的圖象開口向下，分）11（4如圖，二次函數(shù)） +b）xb的圖象大致是（，則一次函數(shù)的橫坐標(biāo)為點P1y=a 282第頁（共頁） BCA D ）的正方形紙片按（4分）在

4、矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（ab12，矩形中圖1，圖中兩張正方形紙片均有部分重疊）1，圖22兩種方式放置（圖，S未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為1） AB=2時，SS的值為（S圖2中陰影部分的面積為當(dāng)AD 122 2b2a2b D2b A2a BC 分）二、填空題（每小題4分，共24 13（4分）計算：|2018| = 14（4分）要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足 22的值為 15（4分）已知x，y滿足方程組，則x4y 16（4分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為45和30若飛機(jī)離地面的

5、高度CH為1200米，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為 米（結(jié)果保留根號） 頁）28頁（共3第 邊上的動BCM是AB的中點，P是417（分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，的邊長為半徑作P當(dāng)P與正方形ABCD，以點點，連結(jié)PMP為圓心，PM 的長為相切時，BP 18（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，B是銳角，AEBC于點E，M是AB的中點，連結(jié) MD，ME若EMD=90，則cosB的值為 三、解答題（本大題有8小題，共78分） 2+x（3x1），其中x=619（分）先化簡，再求值：（x 20（8分）在53的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上 （1）在圖1中畫出線段

6、BD，使BDAC，其中D是格點； （2）在圖2中畫出線段BE，使BEAC，其中E是格點 21（8分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間（用t表示，單位：小時），采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由第4頁（共28頁） 圖中給出的信息解答下列問題： （1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足3t4的人數(shù) 2，

7、），（0+bxc經(jīng)過點（1，分）已知拋物線22（10y=0x （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 2+bx+xc（2）將拋物線y=平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 23（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點F，連接BE （1）求證：ACDBCE； （2）當(dāng)AD=BF時，求BEF的度數(shù) 24（10分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、

8、乙兩種商品件數(shù)相同 （1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價； （2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：第5頁（共28頁） 甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？ 25（12分）若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形 （1）已知ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長； （2）如圖1，在四邊形ABCD中

9、，ADBC，對角線BD平分ABC，BAC=ADC求證：ABC是比例三角形 時，求ADC=90的值2，在（2）的條件下，當(dāng)（3）如圖 x+b與x軸交于點A（4，0l26（14分）如圖1，直線：y=），與y軸交于點 ）以點AAC為圓心，AC長為半徑作AOAB，點C是線段上一動點（0交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連結(jié)OE并延長交A于點F （1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tanBAO的值； （2）如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)CE=EF時， 求證：OCEOEA； 求點E的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值 第6頁（共28頁） 2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一

10、、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1（4分）在3，1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A3 B1 C0 D1 【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得 3101， 最小的數(shù)是3， 故選：A 【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵 2（4分）2018中國（寧波）特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕本次博覽會為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55萬人次，其中55萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 654410D55C5.51010A0.55 B5.510 n的形式，其中1|

11、a|10，【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù) 5，10【解答】解：550000=5.5 故選：B n的10a【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 3（4分）下列計算正確的是（ ） 第7頁（共28頁） 333326623325=aa=a）?a =aD CaaAa+a（=2aa B 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，合并同類項的方法，

12、以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判定即可 333，a【解答】解：a=2a+ 選項A符合題意； 325，?aa=a 選項B不符合題意； 624，=aaa 選項C不符合題意； 326，（a=a） 選項D不符合題意 故選：A 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，合并同類項的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因為0不能做除數(shù)；單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么 4（4分）有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5

13、，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ） D B CA 【分析】讓正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)5即為所求的概率 【解答】解：從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果， 正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為， 第8頁（共28頁） 故選：C 【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5（4分）已知正多邊形的一個外角等于40，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（ ） A6 B7 C8 D9 【分析】根據(jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù) 【解答】

14、解：正多邊形的一個外角等于40，且外角和為360， 則這個正多邊形的邊數(shù)是：36040=9 故選：D 【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度 6（4分）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（ ） A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D主視圖和左視圖 【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】解：從上邊看是一個田字， “田”字是中心對稱圖形， 故選：C 【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，又利用了中心對稱圖形 7（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相

15、交于點O，E是邊CD的中點，第9頁（共28頁） 連結(jié)OE若ABC=60，BAC=80，則1的度數(shù)為（ ） A50 B40 C30 D20 【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出BCA的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案 【解答】解：ABC=60，BAC=80， BCA=1806080=40， 對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點， EO是DBC的中位線， EOBC， 1=ACB=40 故選：B 【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識，得出EO是DBC的中位線是解題關(guān)鍵 8（4分）若一組數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）

16、 A7 B5 C4 D3 【分析】先根據(jù)平均數(shù)為4求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解 【解答】解：數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4， =4， ，x=3解得： ，、5、7、則將數(shù)據(jù)重新排列為1、34 ，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4 C故選： 本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑摹军c評】則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 10第頁（共28頁） 9（4分）如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以點B為圓心，BC ，則的長為（ D ）長為半徑畫弧，交邊AB于

17、點 C DA B 【分析】先根據(jù)ACB=90，AB=4，A=30，得圓心角和半徑的長，再根據(jù)弧長公式可得到弧CD的長 【解答】解：ACB=90，AB=4，A=30， B=60，BC=2 =，的長為 故選：C 【點評】本題主要考查了弧長公式的運用和直角三角形30度角的性質(zhì)，解題時 l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）注意弧長公式為： ，ky=（x10（4分）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k0，0）210，x0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若ABC的面積為4，則kk的值為（ ） 21 A8 B8 C4 D4 【分析】設(shè)A（a，h），B（b，h）

18、，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出ah=k，1 =）ah（bh）（AB?y=根據(jù)三角形的面積公式得到bh=kS=abh=AABC2第11頁（共28頁） （kk）=4，求出kk=8 2211【解答】解：ABx軸， A，B兩點縱坐標(biāo)相同 設(shè)A（a，h），B（b，h），則ah=k，bh=k 21 =（kk）=4b），h=（ahbhSAB?y=）=（a 2ABCA1kk=8 21故選：A 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點在函數(shù)的圖象上，則點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式也考查了三角形的面積 2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P分）如圖，二次函數(shù)y=ax若11（4點P的橫坐標(biāo)為1，

19、則一次函數(shù)y=（ab）x+b的圖象大致是（ ） BCA D 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、ab的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，本題得以解決 【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可知， a0，b0， 當(dāng)x=1時，y=ab0， 第12頁（共28頁） 的圖象在第二、三、四象限，bx+ab）（y= D故選： 解答本題的關(guān)鍵是明確題一次函數(shù)的性質(zhì)，【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、意，利用函數(shù)的思想解答 ）的正方形紙片按b（a和ba12（4分）在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為，矩形中2中兩張正方形紙片均有部分重疊）2兩種方式放置（圖1，圖圖1，圖，中陰影部分的面積為S未被這兩張正方形

20、紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖11） SS的值為（中陰影部分的面積為S當(dāng)ADAB=2時，圖2 122 2bD2a2b 2a B2b CA ，然后利用整式的混合運算計算它和S【分析】利用面積的和差分別表示出S21們的差 AD（b）?a）+（AB）（ADa）=（ABa（=【解答】解：S（ABa）?a+CDb1，）a ，）ab）（AB（ADa）+（a=ABS 2）a（ADAB）?a（b）a（a）+ab）（AB）（ABa=ABSS（AD12（ADb?AB+ab=baba）=b?ADab（ABbAB=（ADa）（AB+）+（a）=2bAB B故選： 思想在整式運算中較為常見，適時”【點評】本題考查了整式

21、的混合運算：整體此時應(yīng)注意被看做整并且迅速地解決相關(guān)問題，采用整體思想可使問題簡單化，體的代數(shù)式通常要用括號括起來也考查了正方形的性質(zhì) 分）分，共24二、填空題（每小題4 2018 =|分）計算：2018| 413（ 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案 第13頁（共28頁） |【解答】解：2018|=2018 故答案為：2018 此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵【點評】 1的取值應(yīng)滿足 分）要使分式有意義，xx14（4 【分析】直接利用分式有意義則分母不能為零，進(jìn)而得出答案 【解答】解：要使分式有意義，則：x10 解得：x1，故x的取值應(yīng)滿足：x1 故答案為：x1 【點評

22、】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵 22的值為 4y滿足方程組8 ，則xx15（4分）已知，y 根據(jù)平方差公式即可求出答案【分析】 ）2yx+=（x2y）（解：原式【解答】 53= 15= 15故答案為： 本題屬于基礎(chǔ)解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，【點評】本題考查因式分解，題型 ，飛機(jī)上的測量AB（164分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度為人員在C處測得30和若飛機(jī)離地面的高度CH45A，B兩點的俯角分別為 （ AB在同一水平直線上，且點1200米，HAB則這條江的寬度為1200米（結(jié)果保留根號）1 第14頁（共28頁） BH、表示出AHRtHCB中，

23、利用銳角三角函數(shù)，用CH【分析】在RtACH和的長AB的長，然后計算出 ，HBCD【解答】解：由于 BCD=30B=CAH=ACD=45， CAH=45ACH中，在Rt 米，AH=CH=1200 B=HCB，tan在Rt =HB= =1200（米） HAAB=HB 1200=1200 ）米（=12001 （故答案為：12001） 本題考查了銳角三角函數(shù)的仰角、俯角問題題目難度不大，解決本題【點評】和BH的關(guān)鍵是用含CH的式子表示出AH 邊上的動BCP是，8M是AB的中點，分）如圖，正方形17（4ABCD的邊長為的邊ABCD當(dāng)P與正方形PP點，連結(jié)PM，以點為圓心，PM長為半徑作的長相切時，BP

24、 第15頁（共28頁） 中相切時；如圖2P與直線CD【分析】分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)是矩PKDCAD，四邊形相切時設(shè)切點為K，連接PK，則PKAD當(dāng)P與直線形； PC=PM=mCD相切時，設(shè)1【解答】解：如圖中，當(dāng)P與直線 222，=BMPB+PM在RtPBM中， 222，xx）=48+（ ，x=5 5=3PC=8PC=5，BP=BC ，四邊形ADPKK與直線AD相切時設(shè)切點為，連接PK，則P2如圖中當(dāng)是矩形PKDC 2816第頁（共頁） ，PM=PK=CD=2BM ，BM=4PM=8 PB=在RtPBM中，=4 或34綜上所述，BP的長為 本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等

25、知識，解題的關(guān)鍵是【點評】學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題 是MB是銳角，AEBC于點E，（184分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，的中點，連結(jié)AB 的值為 ，則cosBEMD=90MD，ME若 【分析】延長DM交CB的延長線于點H首先證明DE=EH，設(shè)BE=x，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x即可解決問題 【解答】解：延長DM交CB的延長線于點H 四邊形ABCD是菱形， AB=BC=AD=2，ADCH， ADM=H， AM=BM，AMD=HMB， ADMBHM， AD=HB=2， EMDH， EH=ED，設(shè)BE=x， AEBC， 第17頁（共28頁） AEAD， AE

26、B=EAD=90 22222，=DE=ABADBEAE 2222，）2=（22+xx 或1（舍棄）x=1， cosB=，= 故答案為 【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型 三、解答題（本大題有8小題，共78分） 2x=x），其中+x（3分）先化簡，再求值：19（6（x1 【分析】首先計算完全平方，再計算單項式乘以多項式，再合并同類項，化簡后再把x的值代入即可 22=x+1，1+3xx【解答】解：原式=x+2x 1=+時，原式=當(dāng)x= 【點評】此題主要考查了整式的混合運

27、算化簡求值，關(guān)鍵是先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值 20（8分）在53的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上 （1）在圖1中畫出線段BD，使BDAC，其中D是格點； （2）在圖2中畫出線段BE，使BEAC，其中E是格點 第18頁（共28頁） 【分析】（1）將線段AC沿著AB方向平移2個單位，即可得到線段BD； （2）利用23的長方形的對角線，即可得到線段BEAC 【解答】解：（1）如圖所示，線段BD即為所求； （2）如圖所示，線段BE即為所求 【點評】本題主要考查了作圖以及平行四邊形的性質(zhì)，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法

28、作圖 21（8分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間（用t表示，單位：小時），采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： （1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足3t4的人數(shù) 【分析】（1）由條形圖、扇形圖中給出的級別A的數(shù)字，可計算出調(diào)查學(xué)生人數(shù)； （2）先計算出C在扇形圖中的百

29、分比，用1（A+D+C）在扇形圖中的百分比可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角 第19頁（共28頁） （3）總?cè)藬?shù)課外閱讀時間滿足3t4的百分比即得所求 【解答】解：（1）由條形圖知，A級的人數(shù)為20人， 由扇形圖知：A級人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的10% =20010%=20（人）所以：20 即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人； （2）由條形圖知：C級的人數(shù)為60人 級所占的百分比為：100%=30%，所以C B級所占的百分比為：110%30%45%=15%， B級的人數(shù)為20015%=30（人） D級的人數(shù)為：20045%=90（人） B所在扇形的圓心角為：36015%=54 （3）因

30、為C級所占的百分比為30%， 所以全校每周課外閱讀時間滿足3t4的人數(shù)為：120030%=360（人） 答：全校每周課外閱讀時間滿足3t4的約有360人 【點評】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識題目難度不大扇形圖中某項 =該項在扇形圖=360的百分比，扇形圖中某項圓心角的度數(shù)100%中的百分比 2，），1xbx+c經(jīng)過點（，0）（0y=1022（分）已知拋物線 ）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；1（ 2平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的c+x）將拋物線（2y=+bx 第2820頁（共頁） 方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 【分析】（1）把已知點的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b與c的值即可； （2）指出

31、滿足題意的平移方法，并寫出平移后的解析式即可 ）代入拋物線解析式得：0，0）把（1，），（【解答】解：（1 解得：， 2+；則拋物線解析式為y=xx 22+2），（y=xxx+=1（2）拋物線解析式為 2x將拋物線向右平移一個單位，向下平移2個單位，解析式變?yōu)閥= 【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 23（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點F，

32、連接BE （1）求證：ACDBCE； （2）當(dāng)AD=BF時，求BEF的度數(shù) 【分析】（1）由題意可知：CD=CE，DCE=90，由于ACB=90，所以ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，所以ACD=BCE，從而可證明ACDBCE（SAS） （2）由ACDBCE（SAS）可知：A=CBE=45，BE=BF，從而可求出BEF的度數(shù) 第21頁（共28頁） 【解答】解：（1）由題意可知：CD=CE，DCE=90， ACB=90， ACD=ACBDCB， BCE=DCEDCB， ACD=BCE， 在ACD與BCE中， ACDBCE（SAS） （2）ACB=90，AC=BC， A=45， 由（1）

33、可知：A=CBE=45， AD=BF， BE=BF， BEF=67.5 【點評】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，本題屬于中等題型 24（10分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同 （1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價； （2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙

34、種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？ 【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為y元根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400第22頁（共28頁） 元購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程； （2）設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式 【解答】解：（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為（x+8）元 =，根據(jù)題意，得， x=40解得 是原方程的解x=40經(jīng)檢驗， 元；48答：甲種商品的每件進(jìn)價為40

35、元，乙種商品的每件進(jìn)價為 ）甲乙兩種商品的銷售量為=502（ 設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則 （6040）a+（600.740）（50a）+（8848）502460， 解得 a20 答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件 【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關(guān)系：利潤=售價進(jìn)價 25（12分）若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形 （1）已知ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長； （2）如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，對角線BD平分ABC

36、，BAC=ADC求證：ABC是比例三角形 時，求的值）的條件下，當(dāng)2，在（2ADC=90）如圖（3 頁（共第2328頁） 222=AB?BCAC三=AB?AC、（1）根據(jù)比例三角形的定義分AB、=BC?ACBC【分析】種情況分別代入計算可得； 2=BC?AD，再由ADB=CBD=得CAABD知AB=AD即DCA（2）先證ABC可得； BH=BD，再證ABHAB=AD知DBC得AB?BC=BH?DB，（3）作AHBD，由 2222，據(jù)此可得答案知，結(jié)合AB?BC=ACBD即=ACAB?BC=BD 【解答】解：（1）ABC是比例三角形，且AB=2、AC=3， 2AC=；4=3AC當(dāng)AB，解得：=BC?AC時，得： 2AC=，解得：9=2ACBC；=AB?AC時，得：當(dāng) 2AC=（負(fù)值舍去）；=AB?BC時，得：AC=6當(dāng)AC，解得： 時，或所以當(dāng)AC=ABC或是比例三角形； （2）ADBC， ACB=CAD， 又BAC=ADC， ABCDCA， 2=BC?AD，即CA= ADBC， ADB=CBD， BD平分ABC， ABD=CBD， ADB=ABD， AB=AD， 2=BC?ABCA， ABC是比例三角形； （3）如圖，過點A作AHBD于點H， 第24頁（共28頁） ，AB=A