數(shù)學(xué)人教版八年級上冊2.1 多邊形內(nèi)角和.1多邊形內(nèi)角和.ppt

1、湘教版 八年級下冊,多邊形,湖南新田驥村中學(xué) 鄭艷梅,2.1多 邊 形,驥村中學(xué) 鄭艷梅,觀察,下面這些圖形有什么共同特點(diǎn)？,2.1多 邊 形,學(xué)習(xí)目標(biāo),1 掌握多邊形的定義及相關(guān)概念； 2 知道多邊形的結(jié)構(gòu)； 3 記憶并掌握多邊形的內(nèi)角和公式。,自學(xué)教材P34,思考以下問題,自主學(xué)習(xí),1、什么是多邊形？ 2、什么是多邊形的邊、頂點(diǎn)、對角線、角？ 3、什么是正多邊形？,在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接 組成的封閉圖形叫作多邊形.,組成多邊形的各條線段叫作多邊形 的邊.,相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn).,如圖，線段AB是多邊形的一條邊,如圖，點(diǎn)E是多邊形的一個頂點(diǎn),連接不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線

2、段 叫作多邊形的對角線.,如圖，線段BD是多邊形的一條 對角線,相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的 內(nèi)角，簡稱多邊形的角.,多邊形根據(jù)邊數(shù)可以分為三角形 四邊形，五邊形，,如圖，A是多邊形的一個內(nèi)角,五邊形ABCDE,你能說出上述平面圖形的名稱嗎?,三角形,四邊形,四邊形,六邊形,八邊形,觀察圖中的多邊形，他們的邊、角有什么特點(diǎn)？,在平面內(nèi)，各個角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。,正三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,1、三角形的內(nèi)角和是 _ 2、你能夠利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和嗎？試試看？,思路：多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形 問題來解決,四邊形的內(nèi)角和為360,180

3、0,做一做,圖形 邊數(shù),可分成三角形的個數(shù),多邊形的內(nèi)角和,4,（6-2） 180,（7-2） 180,5,（8-2） 180,6,n-2,（n-2）180,探究,如圖2-4，n邊形共有n個頂點(diǎn)A1，A2，A3，An.,與頂點(diǎn)A1不相鄰的頂點(diǎn)有(n-3)個，因此從頂點(diǎn)A1出 發(fā)有(n-3)條對角線，n邊形被分成了(n-2)個三角形.,n邊形的內(nèi)角和等于這(n-2)個三角形的內(nèi)角和，因此n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180.,圖2-4,n邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180,由此得出：,結(jié)論,你還可以用其他方法探究n邊形 的內(nèi)角和公式嗎？,想一想,1、（1）十邊形的內(nèi)角和是多少度？ （2）一個多邊形

4、的內(nèi)角和等于1980， 它是幾邊形？,（2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則 （n-2 )180= 1980， 解得n = 13. 所以這是一個十三邊形.,例題分析,（1）正十二邊形的每一個內(nèi)角是多少度？,（2）一個多邊形的內(nèi)角和等于1800，它是幾邊形？,答：150.,答：十二邊形.,隨堂演練,2、過多邊形某個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形 分成10個三角形，那么這個多邊形是幾邊形？,答：十二邊形.,鞏固提高：,2、正六邊形的內(nèi)角和等于 度，每個 內(nèi)角 度,720,3、八邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引 條對角線， 把這個多邊形分成 個三角形。,1、多邊形的邊數(shù)每增加一條，它的內(nèi)角和 增加 度 .,180,4、一個多邊形的內(nèi)角和是900度，這個多邊形 是 邊形,120,5,6,7,小結(jié)與反思,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,1、多邊形定義及相關(guān)概念,2、多邊形內(nèi)角和公式：(n-2) 180,P39 A組1、2,課堂作業(yè),試一試練練你