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1、吉林省通化市通化縣綜合高級中學2019-2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理總分: 120分 時間: 100 分鐘 第I卷(選擇題 共60分)1、 選擇題:本大題共 10 小題,每小題 4 分, 共 40 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)的 虛部是( )A.3 B. 2 C. D.2.復數(shù)的共軛復數(shù)對應(yīng)的點位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. ( )A.4 B.2 C.0 D.-44.用數(shù)學歸納法證明( )A.1 B.3 C.5 D.75.在處的切線方程為( )A. B. C. D.6.三角形外角和為,四邊形外角和為,五邊形外角
2、和為.由此推斷平面多邊形外角和均為.此推理屬于( )A.演繹推理 B.歸納推理 C.類比推理 D.以上都不對7.的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A. B. C. D.8.的最大值為( )A. B. C. D.9.設(shè)為任意正數(shù).則這三個數(shù)( )A.都大于2 B.都小于2 C.至少有一個不小于2 D.至少有一個不大于210.( )A.4 B.1 C. D.第II卷(非選擇題 共60分)2、 填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分.11.若復數(shù)滿足.則=_.12.的極小值為_.13.數(shù)列滿足,通過計算猜想_.14.在空間中直線AB和CD是異面直線.則直線AC和BD的位置關(guān)系為_.15.在等差數(shù)列中,若正
3、整數(shù)滿足則類比這一結(jié)論寫出在等比數(shù)列的一個相應(yīng)結(jié)論:若,則_.三、解答題:本大題共 5 小題,每小題 12分, 共 60分.16.用分析法證明:.17.用數(shù)學歸納法證明:.18.在處的切線垂直于直線(1)求. (2)求的單調(diào)區(qū)間.19.如圖,拋物線的焦點為,過作斜率為的直線交拋物線于,兩點(1)寫出直線方程. (2)求出弦和曲線圍成的陰影部分面積.20.(1)當時取極值,求;(2)若是定義域的增函數(shù),求的取值范圍.數(shù)學答案1、 選擇題(共10題,每題4分,共40分)B A A C C ,B A D C D 2、 填空題(共5題,每題4分,共20分)11、 12、-8 13、 14、異面 15、3、 解答題(共5題,每題12分,共60分)16、 欲證只須證: .4分即只須證: 只須證:這是成立的 所以原命題成立 .12分17、 證明 當時,左邊=右邊=1成立 .2分 假設(shè)時猜想成立 即 .6分 .10分所以,當時猜想也成立 可知猜想對任何都成立 .12分18、 在處切線垂直于 .2分 .5分 定義域為 .6分 .8分當時當時在內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增. .12分19、 焦點F則直線方程為 即 .4分 則A B .8分 陰影部分面
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