實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-配套問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)： 組名： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)分析零件配套問(wèn)題中的等量關(guān)系，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題一、復(fù)習(xí)舊知1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟 ：（用五個(gè)字來(lái)表示） 2、注意設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)若有單位的一定要帶單位。方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。配套組合問(wèn)題，.解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是：抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過(guò)解方程來(lái)解決問(wèn)題配套與物質(zhì)分配問(wèn)題 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝墒购猩砼c盒底正好配套？（分析：本題的配套關(guān)系是 盒身數(shù)：盒底數(shù)=.）三

2、、請(qǐng)你試一試1.某車(chē)間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知1個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配為一套，問(wèn)應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？2.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本題的配套關(guān)系是：桌面：桌腿=1：4，即一個(gè)桌面需要4個(gè)桌腿）.四、課堂檢測(cè)：1.解方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1)(3) (4) 2、某服裝廠(chǎng)要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服,已

3、知3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫(kù)內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?3、有群鴿子和一些鴿籠6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住，如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？五、綜合提高1、有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50墻面未來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多刷了40墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積？2、某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)

4、該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？ （分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運(yùn)走的土方.）實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-工程問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 組名： 姓名： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 弄清題意，用列方程解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引入1.解下列方程：（1） （2）2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時(shí)剩余的工作量是 。3.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時(shí)剩余的工作量是 。（二）學(xué)生自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)

5、做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問(wèn)甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1、工程問(wèn)題關(guān)系式：（1）工作量= (2)注意通常設(shè)完成全部工作的總工作量為 2 設(shè)甲、乙合作還需要 小時(shí)才能完成全部工作3 相等關(guān)系： 列方程 : （三）反思提高 1工程問(wèn)題常見(jiàn)相等關(guān)系： 2 注意一件工作完成了，總的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具體情況得出（四）當(dāng)堂檢測(cè)： 1、解方程（1）= （2）（x+1）2=x(x1) （3）y+2=yy (4)=1-2、一件工作由一個(gè)人做要50小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)

6、工作，問(wèn)：先安排多少人工作？3、一部稿件，甲打字員單獨(dú)打20小時(shí)可以完成，甲、乙兩打字員合打,12小時(shí)可以完成現(xiàn)由兩人合打7小時(shí)，余下部分由乙完成，還需多少小時(shí)？6、一條地下管線(xiàn)由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線(xiàn)？三、聯(lián)系實(shí)際某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成，如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成？實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-盈虧問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 組名： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解商品銷(xiāo)售中

7、所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率之間關(guān)系。能利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)準(zhǔn)備：1、售價(jià)=標(biāo)價(jià)2、利潤(rùn)=售價(jià) ；利潤(rùn)率= ；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 或 售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）3、獨(dú)立思考，完成下列各題安踏運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是220元，則原價(jià)是 元進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣(mài)了120元，利潤(rùn)是 元利潤(rùn)率是 元某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為1980元的電視按標(biāo)價(jià)的八折出售仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為 元商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)是 元.某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件提價(jià)10%,提價(jià)后每件零售價(jià)是 元.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)

8、為 元.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.二、自主學(xué)習(xí)1、理解“盈利”、“虧損”含義。提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣(mài)出后盈利25%，那么利潤(rùn)是多少？如果賣(mài)出后虧損25%，利潤(rùn)又是多少？利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思？） 盈利：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)0虧損：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)0三、你也想試一試嗎？1、某商場(chǎng)為減少庫(kù)存積壓，以每件120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中商場(chǎng)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2、某商場(chǎng)將某品牌洗衣機(jī)按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元的打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)洗衣機(jī)的獲利208元，則每臺(tái)洗衣機(jī)的進(jìn)

9、價(jià)為多少？四、當(dāng)堂檢測(cè)1、填空題：（1）某商品的每件銷(xiāo)售利潤(rùn)是72元，進(jìn)家價(jià)120元，則售價(jià)是 元。（2）商店對(duì)某種商店打折出售，打折后商店的利潤(rùn)率為10%，商店的進(jìn)價(jià)為1800元，原標(biāo)價(jià)為3000元，若設(shè)此商店按x折出售，可得方程 ，解得x= ，即此商店按 折出售。2、解答題：某商店以每個(gè)書(shū)包80元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)書(shū)包，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20 元，問(wèn)這兩個(gè)書(shū)包總的是盈利還是虧損？（說(shuō)明理由）3、一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門(mén)按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)?實(shí)際問(wèn)題與一元一

10、次方程-積分問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 組名： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)解決信息圖表問(wèn)題的方法； 重點(diǎn)難點(diǎn)與關(guān)鍵 解決信息圖表問(wèn)題是重點(diǎn)；從圖表中獲取有用的信息是難點(diǎn)。關(guān)鍵：從積分表中，找出等量關(guān)系一、問(wèn)題導(dǎo)入真正在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行賽季比賽時(shí)可能會(huì)很少出現(xiàn)一個(gè)隊(duì)伍全勝或全負(fù)的極端情況，那在這種情況下你還能從積分表中看出勝一場(chǎng)的得分或負(fù)一場(chǎng)的得分嗎？試著去求出勝一場(chǎng)得多少分，負(fù)一場(chǎng)得多少分。隊(duì) 名比賽場(chǎng)次勝 場(chǎng)負(fù) 場(chǎng)積 分前 進(jìn)1410424東 方1410424光 明149523藍(lán) 天149523雄 鷹147721遠(yuǎn) 大147721衛(wèi) 星1441018思考：設(shè)勝一場(chǎng)得x分,那么負(fù)一場(chǎng)得多少分?還可以怎么表示?

11、由第 行知,負(fù)一場(chǎng)得 ;同時(shí)又由第 行知負(fù)一場(chǎng)得 .而根據(jù)基本相等關(guān)系：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子 ，我們肯定可以根據(jù)沒(méi)有極端情況的積分表求出勝一場(chǎng)的得分和負(fù)一場(chǎng)的得分。解：二、課堂練習(xí)1. 下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù):時(shí)間/分0510152025溫度/102540557085(1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時(shí)間的溫度是34?2.某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章價(jià)格各是多少元？共計(jì)145元共計(jì)280元三、課堂檢測(cè)1、鄭逸是學(xué)校的籃球明星，在一場(chǎng)籃球比賽中，他一人得了23分，

12、如果他投進(jìn)的2分球比3分球多4個(gè)，那么他一共投進(jìn)了個(gè)2分球。2、某公司舉辦了一次足球賽，其記分規(guī)則級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)方案（每人）如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金（元）150700當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)（11名隊(duì)員）共積20分，并且沒(méi)有負(fù)一場(chǎng)。（1） 試判斷A隊(duì)勝、平各幾場(chǎng)？（2） 若每賽一場(chǎng)每名隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)50元，那么A隊(duì)的每一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和是多少元？3.解方程 (1) (3) (4) 評(píng)價(jià)與反思：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-話(huà)費(fèi)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 組名： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)：探索電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正 確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際

13、意義 一、請(qǐng)你試一試1.兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式移 動(dòng)聯(lián) 通月租費(fèi)30元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.30元/分0.40元/分（1）如果月通話(huà)時(shí)間為x分，你能用含x的代數(shù)式表示兩種計(jì)費(fèi)方式嗎？（2）對(duì)于某個(gè)本地通話(huà)時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？（3）一個(gè)月內(nèi)在本地通話(huà)200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？（4） 你的父母各有一部手機(jī)，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話(huà)時(shí)間比較長(zhǎng)，母親工作單一，通話(huà)時(shí)間短，你能幫助你的父母設(shè)計(jì)一個(gè)省錢(qián)的方案嗎?練習(xí)1.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任選其一：A. 計(jì)時(shí)制：3元時(shí) B. 包月制：60元月。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)1元時(shí)。（1）請(qǐng)你為用戶(hù)設(shè)計(jì)一

14、個(gè)方案，使用戶(hù)能合理地選擇上網(wǎng)方式。（2）某用戶(hù)有120元錢(qián)用于上網(wǎng)（1個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？2.校長(zhǎng)帶領(lǐng)學(xué)校的市級(jí)三好生去北京旅游.甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，其他學(xué)生享半價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部6折優(yōu)惠。”全票價(jià)為100元.(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲、乙旅行社的收費(fèi)總額為y1、y2，那么這兩家旅行社的總費(fèi)用分別為多少？(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家費(fèi)用一樣多?(3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10時(shí)，選哪家合算些？二、拓展提高：甲乙兩商店作業(yè)本的標(biāo)價(jià)都是1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折出售，乙商店從第一本就按標(biāo)價(jià)的八五折出售，請(qǐng)你按購(gòu)買(mǎi)

15、的個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)合理的省錢(qián)方案。三、小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？三找法：1.找代數(shù)式 2.找臨界值 3.找特值四、當(dāng)堂檢測(cè)1. 小明到希望書(shū)店幫同學(xué)們購(gòu)書(shū)，售貨員告訴他，如果用20元錢(qián)辦“希望書(shū)店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠， 請(qǐng)問(wèn)在這次買(mǎi)書(shū)中，小明在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？ 當(dāng)小明買(mǎi)標(biāo)價(jià)為200元的書(shū)時(shí)，怎么合算，能省多少錢(qián)？2解方程(1) (2) (3) (4) 評(píng)價(jià)與反思：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-行程問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 組名： 姓名： 教學(xué)目標(biāo) ：在不同類(lèi)型的行程問(wèn)題中能正確的分析問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)：1、還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么嗎？路程=速度時(shí)間速

16、度=路程時(shí)間= 時(shí)間=路程速度=（S=vt、 、 其中，S：路程，v：速度，t：時(shí)間）2.填空1.小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是v km/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走（ ）h；2.小蘭離開(kāi)家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了t h到了學(xué)校，則小蘭的家到學(xué)校的距離為（ ）km；3.小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走t h，則小蘭步行的速度為（ ）km/h。二、類(lèi)型一 相遇問(wèn)題（相向而行）甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車(chē)，速度為每小時(shí)48千米，乙地有一輛客車(chē)，速度為每小時(shí)60千米，求：（1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（2）若兩車(chē)同時(shí)背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距270千米

17、？（3）若兩車(chē)相向而行，貨車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（1）等量關(guān)系：貨車(chē)行駛的時(shí)間=客車(chē)行駛的時(shí)間 貨車(chē)行駛的路程+客車(chē)行駛的路程=甲乙兩站的路程 若設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇，則貨車(chē)行駛的路程_km，客車(chē)行駛的路程_km，兩車(chē)行駛的路程 _km。 根據(jù)式建立方程：解（1）設(shè)x小時(shí)可以相遇則由題意可列：（2）設(shè)x小時(shí)兩車(chē)相距270千米，則由題意可列：（3）a.等量關(guān)系：貨車(chē)行駛的時(shí)間=客車(chē)行駛的時(shí)間 + 貨車(chē)先行駛的時(shí)間 貨車(chē)行駛的路程+客車(chē)行駛的路程=甲乙兩站的路程 b.若設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇，則貨車(chē)總共行駛的時(shí)間為 _小時(shí)，貨車(chē)行駛的路程 _ km，客車(chē)行駛的路程_km，兩車(chē)行駛的路程

18、 _ km。c.根據(jù)（a）中等量關(guān)系建立方程：解：設(shè)再過(guò)x小時(shí)兩車(chē)可以相遇，則由題意可列：類(lèi)型二、追及問(wèn)題（同向而行、同時(shí)不同地出發(fā) ）1、甲、乙兩站的路程為100km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，行駛速度為65km/h，一列快車(chē)同時(shí)從乙站開(kāi)出，行駛速度為85km/h，兩車(chē)同向而行（快車(chē)在后面），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)追上慢車(chē)？（1）等量關(guān)系：慢車(chē)行駛的時(shí)間=快車(chē)行駛的時(shí)間 慢車(chē)行駛的路程+甲乙兩站路程=快車(chē)行駛路程 （2）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，則慢車(chē)行駛的路程_km，快車(chē)路程_km。（3）根據(jù)式建立方程：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)題意，得 2、一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，行駛速度為65km/h，慢車(chē)行

19、駛15分鐘后，一列快車(chē)從甲站開(kāi)出，行駛速度為85km/h，慢車(chē)和快車(chē)沿同一方向行駛，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)追上慢車(chē)？（1）等量關(guān)系：慢車(chē)行駛的時(shí)間=快車(chē)行駛的時(shí)間 + 慢車(chē)先行駛的時(shí)間 慢車(chē)行駛的路程= 快車(chē)行駛的路程 （2）若設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，則慢車(chē)共行駛的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)，慢車(chē)行駛的路程_km，快車(chē)行駛的路程_km。（3）根據(jù)式建立方程： 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)題意，得 答：類(lèi)型三、環(huán)形跑道1、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)反向而跑，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小杰跑的路程+小麗走的路程=環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)解：設(shè)x分鐘后，小麗與小杰第一次相遇.答：2、如右圖：小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)同向出發(fā)，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：?jiǎn)栴}中給出的已知量和未知量各是什么？圖中給出了什么信息？如果設(shè)x分鐘后，小麗與小杰第一次相遇，請(qǐng)?jiān)囍瓿上卤恚郝烦趟俣葧r(shí)間小麗小杰已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小杰跑的路程-小麗走